小学数学人教版（2024）五年级上第6、7 单元 多边形的面积、数学广角-植树问题 综合素质评价（含答案）

第6、7单元多边形的面积、数学广角——植树问题综合素质评价时间:90分钟满分:100分+10分仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共24分)1.如图，用面积是1cm2的小正方形测量梯形的面积，是()cm2。A.20 B.24C.28 D.322.下列说法错误的是()。A.把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小B.一个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半C.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等D.一个梯形的高不变，上底和下底分别扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍3.如图，计算这个三角形面积的方法正确的是()。

A.5×4.8B.5×4÷2

C.6×4÷2D.6×4.8÷24.如图，正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。

A.36B.24

C.18D.165.如图，两条平行线间三个图形的面积比较，下列说法正确的是()。A．三角形的面积最大B．如果平行四边形的底边增加到6cm，那么三个图形的面积一样大C．三个图形的面积一样大D．不知道高的长度，无法比较6.聪聪在计算下面图形的面积时，他列的算式是5×6+(5+10)×(12-6)÷2。下面各图中，()表示出了聪聪的思考过程。(单位：dm)7.废品收购站的李爷爷收购了很多空饮料瓶，他把这些空饮料瓶堆放成一个近似的梯形。最上层有2个，第二层有3个……最底层有19个，这堆空饮料瓶一共有()个。

A.380 B.189 C.361 D.1908.我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是指:把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有运用到这个原理的是()。9.下面是四种估算叶子面积的方法，每个小方格的面积是1cm2，合理的是()。

A.①④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④10.王叔叔准备在一块面积是3384m2的梯形土地上种植福鼎白茶，这块土地两条平行的边的长度分别是84m和60m，他想在这两边之间修一条小路，这条小路最短是多少米？四名同学给出不同的方法，其中方法正确的是()。

龙龙：3384÷(84+60)梦梦：3384÷2÷(84+60)

典典：3384×2÷(84+60)

华华：设最短是xm。(84+60)x÷2=3384

A.只有龙龙 C.只有典典 B.梦梦和华华 D.典典和华华11.下面图形是由6个面积是1cm2的正方形组成的，关于三角形A、B、C的周长和面积的关系的说法中正确的有()个。

①三个三角形的周长不相等，面积相等。

②三个三角形的周长不相等，其中图形

A和图形B的面积相等。

③三个三角形的高相等，三个图形的面积相等。

④三个三角形的底不全相等，面积不全相等。

A.1 B.2 C.3 D.412.为了保护一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为25m的圆形防护栏(如图)，如果每隔5m打一个桩，共需要打多少个桩？下面思考过程错误的是()。二、认真审题，填一填。(每空2分，共22分)1.校园门口“减速慢行”指示牌是一个等边三角形(如图所示)，量得它的周长是15dm，高是4.3dm，则它的面积是()dm2，保留一位小数约是()dm2。2.如图，大平行四边形的面积是48cm2，小平行四边形的面积是()cm2。3.把一个平行四边形沿着它的一条高剪开拼成一个长方形。已知拼成的长方形的长是32.4cm，比宽的1.5倍多0.3cm，则原平行四边形的面积是()cm2。4.利用割补的方法，可以将梯形ABCD转化成三角形ABF(如图)。已知三角形ABF的面积是20cm2，则线段CF的长是()cm。5.如图，白鹭洲公园里有一个正六边形水池，工人要在水池的边上摆花，使每条边上都有5盆花。最少需要()盆花。6.红星小学开展“小小种植园”活动，利用学校的一面墙，用篱笆围一块梯形种植园(如图)。已知篱笆全长48m，则种植园的面积是()m2。7.一个梯形的下底是8cm，高是5cm。如果将上底延长2cm，梯形就变成一个平行四边形，那么这个梯形的面积是()cm2；如果将上底缩短到0cm，那么所得图形的面积是()cm2。8.一条林荫小道全长560米，是许多市民和游客日常休闲散步的好去处。在小道的一侧从头到尾等距离地放着8个垃圾桶，以便大家能及时处理垃圾，保持环境整洁。那么每两个垃圾桶之间相距()米。9.厦门地铁1号线是厦门地铁第一条开通运营的线路。在工作日时，1号线从镇海路站发车，从上午8：00起每隔5分钟发一次车，到上午8：45一共要发()次车。三、动手动脑，做一做。(共18分)1.计算下面图形涂色部分的面积。(单位：cm)(6分)2.学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入研究。他们在研究时借助了上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形，如图所示。(每个小方格的边长表示1厘米)(1)这个梯形的面积是()平方厘米。(2分)(2)将这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，得到一个新的梯形，在上面的方格图中画出这个梯形。(2分)(3)华华发现新梯形的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。你同意华华的猜想吗？请你再举一个例子验证一下吧。(4分)我()华华的想法。(填“同意”或“不同意”)举例：(4)除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。(4分)四、聪明的你，答一答。(共36分)1.某超市计划在门口放一块用铝塑板做的装饰牌，形状要求是等腰梯形，上底是8米，下底是11米，高是2米。做这块装饰牌需要铝塑板多少平方米？(5分)2.红领巾代表革命红旗的一角，是用革命烈士的鲜血染成的。小号红领巾是一个底边长是10dm，高是3.3dm的三角形。50条小号红领巾的面积是多少平方分米？(5分)3.中国是世界上第一个成功研发和推广杂交水稻的国家。杂交水稻试验基地有一块平行四边形试验田(如图)，中间有一条长240米、宽5米的长方形小路，这块试验田一共收获了158.4吨水稻，平均每公顷收获多少吨水稻？(5分)4.相关部门计划在某公园园区内建一块绿地，设计师已经画出了绿地的轮廓。(1)设计师打算用65m长的栏杆，在靠墙的地方围一块直角梯形的地作为游客的休息处(如图)。这块直角梯形地的面积是多少平方米？(5分)如图所示，如果增加栏杆把游客休息处变成平行四边形，那么休息处就增加了75m2(图中空白部分)，原来梯形游客休息处下底的长是多少米？(5分)5.工作人员计划在一个正方形广场的每条边上栽32棵树(4个角上也要栽)，每隔2米栽1棵，一共要栽多少棵？这个正方形广场一周有多长？为解决这两个问题，同学们先选了一个简单数，然后借助画图的方法进行研究，从中发现规律。(1)下面是两名同学探讨的过程，请补充完整。(4分)(2)从两名同学探讨的过程中可以得出:①栽树的总棵数=(每条边上栽的棵数-1)×()。(2分)②正方形广场的周长=栽树的总棵数×()。(2分)(3)请列式解答上面的问题。(3分)附加题：天才的你，试一试。(10分)如图，天天把两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起，阴影部分的面积是多少？(单位：cm)参考答案一、1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.A9.B10.D11.B12.B二、1.10.7510.82.303.693.364.35.246.2107.35208.809.10三、1.（1）30×16-30×8÷2=360(cm2)（2）26×15-(12+10)×8÷2=302(cm2)（1）15（2）略（3）同意举例不唯一，如：这个梯形的面积是(2+6)×8÷2=32(平方厘米)，上底增加3厘米，下底减少3厘米后的新梯形的面积是(2+3+6-3)×8÷2=32(平方厘米)，面积不变。四、1.(8+11)×2÷2=19(平方米)答：做这块装饰牌需要铝塑板19平方米。2.10×3.3÷2×50=825(dm2)答：50条小号红领巾的面积是825dm2。3.(405-5)×240=96000(平方米)96000平方米=9.6公顷158.4÷9.6=16.5(吨)答：平均每公顷收获16.5吨水稻。（1）(65-25)×25÷2=500(m2)答：这块直角梯形地的面积是500m2。（2）75×2÷25=6(m)(65