上海市松江区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

2023学年第二学期七年级数学期末考试试卷（考试时间90分钟，满分100分）2024.6一、填空题（每题2分，共28分）1.的立方根是__________．2.若，则=_________.3.比较大小：________（填“＞”，“＝”，“＜”）．4.把方根化为幂的形式：_____．5.根据《2023年上海市国民经济和社会发展统计公报》公布的数据，至2023年末，上海全市常住人口为万人，较2022年底增长了万人．将数据万用科学计数法表示为________（保留三个有效数字）．6.经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线_______．7.如果点在轴上，那么点在第______象限．8.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为______．9.如图，在中，，，垂足为点E，D为的中点，则点A到直线的距离是线段________的长度．10.如图，已知，，，则________．11.如图，，AC、BD交于点E，的面积等于10，的面积等于6，那么的面积等于________．12.如图，在中，，、分别是、平分线，且，，点D、E在边上，则的周长为________．13.如图，，点A、C的对应点分别是点D、E，点D在边上，如果，那么________．14.如图，已知在等边中，，点E、F分别在边、上，将沿翻折，点A正好落在边上的点D处，如果的周长比的周长小，那么________．二、单项选择题（每题3分，共12分）15.在这五个数中，无理数的个数是（）A1 B.2 C.3 D.416.下列说法中，正确是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.连接直线外一点到直线上各点所有线段中，垂线最短C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D.在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只可以作一条17.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）A. B. C. D.18.已知点与在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（）A.或 B.或C.或 D.或三、简答题（每题6分，共24分）19.计算：20.计算：．21.如图，在中，D在边上，E在延长线上，且，，请填写理由说明．解：因为（已知），所以（）．又因为（已知），所以（）．即．所以（）．在和中，所以（）．得（）．所以（）．22.书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边和底角可见．（1）请你画出书上原来等腰的形状，并写出结论；（可以使用尺规或三角板、量角器等工具，但保留画图痕迹及标志相应符号）；（2）画出边上的高，点为垂足，并完成下面的填空：将“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示：在中，如果，且，那么_______________，且_________________．四、解答题（23题6分，24题7分，25题6分，26题8分，27题9分，共36分）23.如图，已知，交于点，交于点，平分，交于点若，求的度数．24.如图，点E，F在上，，，．（1）试说明的理由；（2）连接，试说明的理由．25.已知点A的坐标为，设点A关于y轴对称点为B，点A关于原点的对称点为C．点A绕点O顺时针旋转90°得点D．（1）点B的坐标是________；点C的坐标是________；点D的坐标是________；（2）顺次连接点A、B、C、D，那么四边形的面积是________；（3）在y轴上找一点F，使，那么满足条件的点F的坐标是________．26.如图，在等腰中，，为中线，延长至点，使，连结，过点作的垂线，垂足为，交于点．（1）若，求的度数；（2）试说明的理由．27.如图，已知