竖直上抛运动追及和相遇和刹车问题-2023学年高一物理高分突破

第二章匀变速直线运动的研究

专题强化二：竖直上抛运动、追及和相遇和刹车问题

一：知识精讲归纳

一、竖直上抛运动

定义：将一个物体以某一初速度。。竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上

抛运动，整个过程中加速度始终为g,全段为匀变速直线运动.

2.运动规律

通常取初速度内的方向为正方向，则。=一g.

(1)速度公式：V=VQ—gt.

(2)位移公式：h=vot~^t2.

22

(3)位移和速度的关系式：v-v0=~2gh.

2

(4)上升的最大高度：H二世.

2g

(5)上升到最高点(即。=0时)所需的时间：f=四.

g

3.运动的对称性

(1)时间对称

物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即人=/下.

(2)速率对称

物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反.

二、追及、相遇问题

L临界条件与相遇条件

(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关

系.通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上

等.

(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动.

2.追及相遇问题常见情况

1.速度小者追速度大者

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类型图像说明

以前，后面物体与前面物体

匀加速a.t=%o

间距离增大；

追匀速

°Mtb.t=m时，两物体相距最远为x0+

勺速追Ax;

匀减速c.t=^o以后，后面物体与前面物体

o；ot

间距离减小；

匀加速追d.能追上且只能相遇一次.

匀减速1注：xo为开始时两物体间的距离

。A）t

2.速度大者追速度小者

类型图像说明

V开始追时，后面物体与前面物体间

匀减速

TA距离在减小，当两物体速度相等时，

111

追勺速111

06toht即，=拓时刻：

匀速追a.若Ax=xo,则恰能追上，两物体只

\

匀加速能相遇一次，这也是避免相撞的临

G才1to/2t

界条件；

b.若Ax〈xo,则不能追上，此时两物

匀减速体间最小距离为配一Ax;

。2

若则相遇两次，设时刻

追匀c.Ax>%o,t\

",

!!!.Axi=xo两物体第一次相遇，则力时

加速Ot\A)，2t

刻两物体第二次相遇.

注：祝为开始时两物体间的距离

二：考点题型归纳

考点一：竖直上抛运动的定义

1.关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（）

第2页共50页

A.竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动

B.匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用

C.以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a=g

D.竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等

2.关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）

A.在最高点速度为零，加速度也为零。

B.上升和下落过程的位移相同

C.从上升到下降的整个过程加速度保持不变

D.上升到某一高度时速度与下降到此高度时的速度相同

3.物体只受重力作用，做竖直上抛运动。以下说法正确的是（）

A.从抛出点上升最高点的时间大于从最高点下落到抛出点的时间

B.物体在上升过程中，速度和加速度都在减小

C.物体在最高点时速度为零，加速度也为零

D.上升阶段做匀减速直线运动，下落阶段做匀加速直线运动

考点二：竖直上抛运动基础公式的应用

4.2021年8月1日，我国体操选手肖若腾出战东京奥运会男子自由体操项目决赛，为中国队再夺一枚银

牌.比赛中，某运动员以大小为%的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为g,若不计空气阻力，运动

员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法正确的是（）

A.运动员上升到最大高度所用的时间为F

B.运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为迎

2g

C.运动员上升到最大高度一半时的速度大小为包先

2

2

D.运动员上升的最大高度为生

g

5.如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，以抛出

点为原点建立一维坐标系，方向以向上为正，不计空气阻力，g取lOm/s?,下列说法正确的是（）

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A.小球初速度为lOm/s

B.落地点的坐标为3m

C.从抛出点到落地点位移为-8m

D.上升过程和下降过程中加速度大小相等，方向相反

6.如图所示，一点光源固定在水平面上，一小球位于点光源和右侧竖直墙壁之间的正中央，某时刻小球

以初速度vo竖直上抛。已知重力加速度为g,不计空气阻力，则在小球上升过程中，小球的影子在竖直墙

壁上做（）

A.速度为vo的匀速直线运动

B.速度为2Vo的匀速直线运动

C.初速度为2v。、加速度为2g的匀减速直线运动

D.初速度为％、加速度为g的匀减速直线运动

考点三：竖直上抛运动与自由落体相遇问题

7.在离地面某一高度处有一物体A自由下落，与此同时将物体B从物体A下方的地面竖直上抛，两物体

第4页共50页

在空中只相遇而不相碰，结果发现B物体刚好上升到A物体开始下落时的高度，不考虑空气阻力，则下列

说法正确的是（）

A.相遇时两物体的位移相等

B.相遇后两物体同时落地

C.A物体落地时的速度与B物体上抛时的初速度大小相等

D.相遇时A物体的速度大于B物体的速度

8.小球A从离地面20m高处做自由落体运动，小球B从A正下方的地面上以20m/s的初速度做竖直上抛

运动，两球同时开始运动，在空中相遇，不考虑相遇时的碰撞对运动过程的影响，两球落地后不反弹，取

g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.相遇时，小球B的速率是15m/s

B.两球相遇位置离地面高度为15m

C.开始运动0.5s时两球相遇

D.从开始运动到相遇，A、B两球位移大小之比为1：1

9.从地面上竖直向上抛出一个物体/,同时在离地面某一高度〃有另一个物体3开始自由落下，两物体

在空中同时到达同一高度时速率都为v,不计空气阻力，则下列说法中错误的是（）

A.物体/上抛时的初速度和物体8落地时的速度大小相等，都是2V

B.两球同时落地

C.物体N上升的最大高度为〃

D.两物体到达同一个高度时，物体8下落了F

考点四：追及及其相遇问题图像问题

Y

10.在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移X和时间f的比值一与时间/之间的关系如图所示,

t

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下列说法正确的是（

A.甲车前2秒的位移为20m,乙车前2秒的位移为25m

B.6s末乙车速度减小到零，2s末甲、乙两车的速度相等

C.乙车速度减小到零时，甲车速度为2m/s

D.甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5m

11.两名外卖骑手A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的V-/图线如图所示，两名骑手在第1s

B.初始时刻B在A前方3m处

C.骑手B在减速阶段的加速度为Im/s?

D.在图示的运动过程中，两名骑手可以相遇两次

12.两辆汽车尸和。在一条平直公路上同向行驶，它们的vT图像如图所示，其中三角形瓦力/的面积为％,

O

梯形OEAW的面积为x=2x。。f=0时。在尸前处，下列判断正确的是（）

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E

0

A.两车一定相遇两次

B.在，1时刻两车相距最远

C.若f=0时。在P前：力处，尸和。只可能相遇一次

D.若f=0时。在产前1%处，尸和。可能相遇两次

考点五：匀变速追匀速物体

13.一自行车在经过一停在某红绿灯路口的汽车时，绿灯马上亮了，汽车立即以加速度为2m/s2做匀加速

运动，如果自行车始终以4m/s匀速行驶，它们都沿同一方向做直线运动，则下列说法错误的是（汽车与

自行车都可视为质点）（）

A.汽车经时间2s,追上了自行车

B.汽车在追上自行车以前它们相距最远距离为4m

C.汽车追上自行车时，汽车的速度为8m/s

D.汽车追上自行车时，自行车的位移为16m

14.文明出行，有你有我，文明是城市最亮眼的名片之一，现多座城市在集中整治电动车不文明出行的现

象。有辆电动车以8m/s的速度匀速行驶并强行闯红灯，交警发现并启动警车时距电动车20m,警车从静

止开始以2m/s2的加速度追赶电动车，假设两车有一条直线上行驶且都可看作质点，则当警车追上电动车

时，警车的速度大小为（）

A.18m/sB.16mzsC.20m/sD.24m/s

15.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以%=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，

决定前去追赶，经％=2.5s警车发动起来，以加速度q=2m/s2做匀加速直线运动，再经时间%2追上货车，

追上前两车的最大距离是s,则（）

A.q=l0s,5=36mB.%2=4S,s=36m

C.，2=l°s,s=16mD.%2=4s,s=16m

考点六：避免相撞物体类问题

16.冬天，雾霾天气频繁出现，某日早晨有浓雾，道路能见度只有30m,且路面湿滑。一辆小汽车以18m/s

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的速度由南向北行驶，某时刻，汽车司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6m/s的速度同向匀速行

驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/sz的加速度匀减速行驶。前车接到示警2s后以

2m/s2的加速度匀加速行驶。下列说法正确的是（）

A.两车虽采取了加速，减速措施，但加速度过小，仍会发生追尾

B.前车开始加速时，两车距离最近

C.两车距离最近时只有2m

D.前车开始加速时，两车仅相距9m

17.汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）,

以某时刻作为计时起点，此时两车相距xo=12ni,汽车A运动的XT图象如图乙所示，汽车B运动的V7图

象如图丙所示。则下列说法正确的是（）

A.两车相遇前，在片2s时，两车相距最远，且最远距离为16m

B.在0〜6s内，B车的位移为16m

C.在Z=8s时，两车相遇

D.若仁1s时，A车紧急制动（视为匀减速直线运动），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大

—m/s2

4

18.由于环境污染严重，今年全国多次出现大面积雾霾天气，对交通造成极大影响，交通事故频发。某人

驾驶车辆在一高速公路上行驶，由于大雾与前车发生追尾事故，后经交警调查，描绘出他和前面正处于减

速状态的汽车开始刹车时两车的速度图像如图所示，则以下判断正确的是（）

A.后车刹车时两车间距离一定小于90m

B.后车刹车时两车间距离一定等于112m

C.两车一定是在片20s之前的某时刻发生追尾

D.两车一定是在Z=20s之后的某时刻发生追尾

考点七：刹车问题

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19.如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始

主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为10m,若汽车正以36km/h的速度在路面上

行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2,下列说法正确的是（）

A.汽车刹车时间为6s

B.汽车不能安全停下

C.汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为4m/s

D.汽车开始“主动刹车”后第2s内的平均速度为2m/s

20.酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长：“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采

取制动的时间。下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离：“制动距离”是指驾驶员从发现情况

到汽车停止行驶的距离，假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。分析表中数据可知（）

反应距离/m制动距离/m

速度/（m-s-）正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

A.若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍

B.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多1s

C.驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为15面『

D.若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车

21.网上流传着这样一句话：“十次车祸九次快，还有一次是超载。”超速成为交通事故很重要的因素。一

辆汽车在平直公路上以90km/h的速度正常行驶，突然发现前面有一个小动物横穿马路，司机立即刹车，

刹车的加速度大小为5m/s2,不计司机的反应时间，则开始刹车后经过6s时间，汽车向前行驶的距离为

（）

A.60mB.62.5mC.75mD.270m

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考点八：追及和相遇的综合问题

22.春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗

口前xo=9m区间的速度不超过vo=6m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v?=20m/s和v

乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后.甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a产2m/s2

的加速度匀减速刹车.

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗

口，乙车司机在发现甲车刹车时经t°=0.5s的反应时间后开始以大小为a『4m/s2的加速度匀减速刹车.为

避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多

远？

23.蓝牙(Bluetooth)是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据

交换(使用2.4〜2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波)。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙

进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距d=4.0m的两点，甲车从点以初速度%=4m/s、

加速度为=lm/s2向右做匀加速运动，乙车从d点由静开始以加速度。2=2m/s2向右做匀加速运动，已知当

两车间距超过s°=10,0m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知痛=2.4。

(1)求甲、乙两车在相遇前的最大距离。

(2)求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。

乙甲

方24

24.随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心

驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以匕=20m/s的速度匀速行驶，此

时车的正前方90米处有一电动三轮车，正以3=8向$速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，

%=2.5s后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施，再经弓=0-5s后汽车以最大加速度8m/s2开始做匀减

速直线运动。

(1)当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？

(2)在汽车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，写出证明过程；

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三：考点过关精练

一、单选题

25.如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面（规定

竖直向上为正方向，不计空气阻力，取重力加速度g=10m*）。下面叙述正确的是（）

A.小球从抛出经2s后的位移为3mB.小球整个过程的路程为16m

C.小球上升过程的平均速度为5m/sD.小球下降过程比上升过程的速度变化快

26.如图所示，A,B两棒的长度相同，A的下端和B的上端相距s=40m。若A,B同时运动，A做自由

落体运动，B做竖直上抛运动且初速度%=20m/s,g取10m/s2,则A,B相遇时A的速度大小为（）

A

sA

V。

B

A.4.0m/sB.lOm/sC.30m/sD.20m/s

27.一兴趣小组用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算

机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为%=30m/s,A车

在前、B车在后，两车相距100m,其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正

方向，则下列说法正确的是（）

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tz/(m-s2)

A.，=3s时两车间距离为55m

B.3~9s内，A车的加速度大于B车的加速度

C.两车最近距离为20m

D.0〜9s内两车相遇一次

28.某驾驶员驾驶汽车直线行驶，在距离十字路口停车线Si处看到信号灯变红时，立即刹车并开始做匀减

速直线运动，刹车开始经时间f汽车停在距离停车线S2处（未越过停车线），汽车刹车时的加速度大小为

（）

A2（5-邑）BcD2区-邑）

22

'tt-2〃t

29.A、B两物体相距s=7m,A正以v/=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速度V2=10m/s,

方向向右，做匀减速直线运动（不能返回），加速度大小。=2m/s2,从图示位置开始计时，物体A追上物体

B所用的时间为（）

A.7sB.8sC.9sD.10s

30.A、B两辆小汽车分别在相邻的两条平直的公路上行驶。前后相距为50米时开始计时，A在前以15m/s

的速度匀速行驶，B在后以10m/s的初速度、Zm/sz加速度追赶A车，A、B两车均视为质点。则B车追上

A车所用时间（）

A.5sB.8sC.IlsD.10s

31.甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度一时间图像分别如图（a）、

（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。则（）

v/(m-s-1)v/(m•s-1)

1.25

1.0

00J—

204060t/s25：50：75

।t/s

-1.0

-1.25

(a)(b)

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A.游泳池长为50mB.60s内两人共相遇了2次

C.60s内两人共相遇了3次D.两人前两次相遇的时间间隔为20s

32.平直公路上有两条相邻的车道，甲、乙两车分别在两条车道上一前一后沿同一方向匀速行驶。从某时

刻开始，它们同时制动，开始时甲的加速度大小为lOm/s?,乙的加速度大小为5m/s2,2s后甲的加速度大小

变为5m/s"乙的加速度大小变为10面合,又经过2s,它们并排且同时停止运动。则未制动前，两车在运动

方向上的距离为（）

A.17mB.20mC.23mD.26m

33.无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”,随时“嗅”着正前方120m范围内车辆和行人的“气息”,

大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2s,图为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v

为汽车的速度，x为位置坐标）。关于该制动测试，下列说法正确的是（）

A.制动加速度大小为60m/s2

B.最大安全速度是25mzs

C.以40m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要5s

D.以40m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为108m

34.现在很多汽车装备了“全力自动刹车”功能，当车速vV10m/s且与正前方静止障碍物之间的距离接近

安全距离时，如果司机未采取制动措施，汽车系统立即启动“全力自动刹车”，加速度大小a=4m/s2。如

图是装备了“全力自动刹车”功能某品牌汽车在进行安全测试，汽车正以v=10m/s的速度接近正前方静止

障碍物，从汽车进入安全距离启动“全力自动刹车”开始计时，汽车在第3s内的平均速度是（）

A.Om/sB.0.5m/sC.lm/sD.2m/s

35.货车在平直道路上匀速行驶，遇到前方紧急情况立即刹车直到停止，刹车过程可视为匀减速直线运动.

若测得货车在停车前最后2s内的位移大小为12m,则货车刹车时加速度大小为（）

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A.2m/s2B.3m/s2C.4m/s2D.6m/s2

36.一辆轿车在平直公路上做行驶，发现前方有行人横穿马路，司机立即刹车，若从刹车开始汽车在运动

过程中的位置坐标与时间的关系式为x=25+15/-3产，则正确的是（）

A.上述过程轿车的初速度大小为15m/s,加速度大小为3m/s2

B.轿车刹车后2s末的速度大小为9m/s

C.轿车刹车过程的位移大小为18.75m

D.前3s内轿车位移大小为18m

37.在某一高度以%=20m/s的初速度竖直上抛一个小球。则当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的

是（不计空气阻力取lOm/s，）（）

A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s,方向竖直向上

B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向竖直向下

C.小球的位移大小一定是15m

D.小球在这段时间内的平均速率一定为15m/s

二、多选题（共。分）

38.俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不

计空气阻力，物体只受重力时的加速度为重力加速度）时的位移时间M图像如图所示，则有（）

A.该物体上升8s时，速度大小为4.8m/s

B.该火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2

C.该物体被抛出时的初速度大小为6.0m/s2

D.以该物体从抛出到落回火星表面的过程中，任意相等时间内速度变化量不相等

39.如图所示，某人将一小球从高台边缘沿竖直方向向上抛出，其初速度大小vo=lOm/s,不计空气阻力,

取抛出点为原点，向上为坐标轴正方向，gMX10m/s2,则2s内小球运动的（）

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A.B.路程为10m

C.速度改变量为20m/sD.平均速度为5m/s

40.我国宋代已经出现冲天炮这种玩具（如图）,也叫“起火”，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮

由静止发射竖直升空时加速度大小为5m/s2,第4s末从冲天炮掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力,

取g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

\冲天跑

A.4s末碎片的速度大小为20m/s

B.碎片最高可上升到距地面的高度为40m

C.碎片从冲天炮上脱落后上升所用时间为3s

D.碎片从冲天炮上掉出之后到落回地面时间为（2+2®卜

41.甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的VT图像如图所示。下列判断

第15页共50页

A.乙车启动时，甲车在其前方50m处

B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m

C.乙车启动10s后正好追上甲车

D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇

42.无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了得到某款无线蓝牙耳机在运动时的

最大连接距离，甲和乙两位同学做实验如下：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人间隔17.5m且

之间无障碍，某时刻起甲追乙的V7图像如图所示。发现手机在3s末开始检测到蓝牙耳机信号，则下列判

断正确的是（）

4———甲

02468Vs

A.4s时甲、乙相距最近为8mB.4s时甲、乙相距最近为9.5m

C.手机与蓝牙耳机连接上的时间为3sD.最远连接距离为10m

43.2021年7月31日，第二十届全国大学生机器人大赛ROBOCON圆满闭幕，本次大赛的主题项目为“投

壶行觞”和“机器马术”。如图甲，在一次比赛中0、6两机器人从同一起跑线沿同一方向做直线运动，它们

的速度一时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A.20s时，a、b两机器人在运动方向上相距约500m

B.40s时，a、b两机器人速度相等，在运动方向上相距最远，为400m

C.60s时，6机器人在。机器人的前方，在运动方向上相距400m

D.a、6加速时，b机器人的加速度大于。机器人的加速度

44.哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之

间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器

人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释放冰壶，二者均作匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，

第16页共50页

二者在整个运动过程中的vT图像如图乙所示。此次投掷中，下列说法中正确的是（)

曾蜃含鳖澈助甯

甲

A.冰壶减速运动的加速度大小为0.125m/S?

B.9s末，冰壶的速度大小为5.75m/s

C.7s末，冰壶、机器人二者间距为7m

D.机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息

45.如图所示，4、2物体相距x=7m时，/在水平拉力和摩擦力作用下，正以v/=4m/s的速度向右匀速

运动，而物体2此时正以V2=10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度大小为a=2m/s2下列说法正确的

是：（）

A.B停下来所用的时间是5sB.B停下时前进的距离是20m

C.B停下时两物体相距12mD.A追上B所用的时间8s

46.大雾天因为能见度较低经常发生交通事故，所以保证雾中行车安全尤为重要。若在雾天的平直公路上,

甲、乙两汽车在同一车道上同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开

始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的VT图像。以下分析正确的是（）

A.甲车刹车的加速度的大小为Im/s?B.两车开始刹车时的距离为100m

C.刹车后两车间距一直在减小D.两车都停下来后相距25m

47.一个步行者以6.0m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时,绿灯亮

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了,汽车以L0m/s2的加速度匀加速启动前进，则（）

A.人能追上汽车，追车过程中人共跑了36m

B.人不能追上汽车，人和车最近距离为7m

C.人能追上汽车，追上车前人共跑了43m

D.人不能追上汽车，汽车开动后，人和车间的距离先减小后增大

48.甲、乙两辆汽车沿同一公路同向行驶，甲、乙速度时间图像如下图所示。f=0时刻甲、乙两车相距%,

假设两车相遇时会错车而过而不会相撞，则关于两车运动的叙述正确的是（）

若甲车在前,甲、乙两车有可能相遇两次

若甲车在前,甲、乙可能不会相遇

C.若乙车在前，且在％时刻之前甲车追上乙车，则甲、乙两车一定相遇两次

若乙车在前，且恰在4时刻甲车追上乙车，则甲、乙两车相遇一次

49.某课外学习小组用计算机模拟长直圆筒自由落体与竖直上抛运动关系，如图所示，地面上有弹射器可

竖直向上发射速度大小为vo的弹丸，正上方有一无底圆筒竖直悬挂在。点下方，圆筒长度为£=90m,

其下端/到地面的高度为4=20m。如果剪断悬吊圆筒的绳同时发射弹丸，圆筒始终保持竖直，在圆筒落

地前弹丸进入圆筒中。重力加速度大小为g=10m/s2,不计空气阻力，圆筒落地后立即停止运动。求：（结

果可以用根式表示）

（1）要使弹丸在空中进入圆筒，发射速度V。需满足的条件；

（2）若%=50m/s,求弹丸在圆筒内向上运动（以大地为参考系）的时间。

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L

目A

ho

50.一气球以5m/s2的加速度从地面由静止匀加速上升，2s末有一重物从气球上掉出，重物离开气球时的

速度和此时气球相同，不计空气对重物的阻力，重力加速度g=10m/s7求：

(1)重物掉出气球时的速度；

(2)重物掉出气球时的离地高度；

(3)重物离地面的最大高度是多少；

(4)重物从离开气球到落到地面还需多长时间。

51.城市公交站附近，经常看到有乘客赶公交的情景：一大学生在车后离公交车头xo=26m处以6m/s的速

度匀速追赶一公交车，同时公交车刚好启动以lm/s2的加速度匀加速直线运动，问：

(1)该大学生能否追至公交车车头处？(需写明理由)

(2)若题中为一年长的乘客追赶公交车，只能以4m/s的速度匀速追，并且司机能够通过右后视镜看到离

车头后£=20m以内的物体，如果乘客的像能够在后视镜保留1.5s以上，司机即可留意到乘客从而停车等

候，其它条件不变，则该乘客能否成功登上公交车？(需写明理由)

52.如图所示，4、3两车同向行驶。当/车以%=2.5m/s的速度匀速前进时，2车在/车后方d=50m

处从静止出发以外=0.5m/s?的加速度追赶/车。当两车第一次相遇时，3车开始以大小为。2=2m/s?的

加速度匀减速行驶，过一段时间加两车再一次相遇。求：

(1)2车第一次追上/车需要的时间；

(2)8车追/车过程中两车最远距离；

(3)Af的值。

_________

B

53.A、B两辆火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度Vz=20m/s,B车在后，速度Vs=30m/s。因

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大雾，能见度很低，B车在距A车200m处才发现前方A车，这时B车立即刹车。已知B车在进行火车刹

车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进2250m才能停下。

（1）B车刹车的最大加速度为多大？

（2）计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞？

（3）能见度至少达到多少米时能保证两辆火车不相撞？

54.减速带是安装在公路上使经过的车辆减速的交通设施.如图所示，在某段平直道路上设有一条减速带,

一警车正以16m/s的速度行驶，在离减速带40m时警察发现一嫌疑犯骑电动车正以10m/s的速度匀速通过

减速带.警车立即匀减速到4m/s通过减速带，再以2.0m/s2的加速度继续追赶.求：

（1）警车做匀减速直线运动的加速度a的大小；

（2）警车通过减速带后追上嫌疑犯所需的时间人

55.预防交通事故，是保障交通安全的主要措施之一，也是交通工程学研究的重要内容之一、如图所示，

4、3两车均向右行驶在平直公路上，速度大小分别为20m/s、30m/s,当/、2两车相距12.5m时，为避

免相撞，2车以8m/s2的加速度做匀减速直线运动，同时/车司机发现前方80m处有故障车辆停靠警示标

志，并立即采取刹车措施，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。

（1）若不考虑2车，仅仅为避免与警示标志物相撞，求/车刹车过程的最小加速度；

（2）若不考虑警示标志物，仅仅为避免被8车追尾，求/车刹车过程的最大加速度；

（3）/车刹车过程能否做到既避免与警示标志物相撞，又不被3车追尾？若不能请说明理由，若能，请

给出刹车过程加速度大小的范围（不需要详细过程）。

警示标志物

-->-->

B||Z|

（）C）C）C）

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参考答案：

1.C【详解】A.竖直上抛运动的加速度恒为向下的g,则上升过程是匀减速直线运动，选项A正确；

B.竖直上抛运动加速度恒定，则为匀变速运动，则匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用，

选项B正确；

C.以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度。=8，选项C错误；

D.根据

Av=gAZ

可知，竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等，选项D正确。

此题选择不正确的选项，故选C。

2.C【详解】A.竖直上抛运动，只受到重力作用，在最高点速度为零，但加速度仍为g,A错误；

B.竖直上抛运动上升和下落过程的位移大小相等，但是方向相反，故位移不同，B错误；

C.竖直上抛运动，只受到重力作用，从上升到下降的整个过程加速度都是重力加速度，保持不变，C正

确；

D.竖直上抛具有对称性，整个过程加速度相等，故上行时间与下行时间相等，上升到某一高度时速度与

下降到此高度时的速度大小等，但是方向相反，故速度不同，D错误。

故选C。

3.D【详解】A.竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中

经过同一段高度所用的时间相等，从抛出点上升最高点的时间等于从最高点下落到抛出点的时间，故A错

误；

B.物体只受重力，在上升过程中，加速度恒定为g,故B错误；

C.物体到达最高点时，速度为零，加速度为g,故C错误；

D.物体只受重力作用，做竖直上抛运动时，上升阶段做匀减速直线运动，下落阶段做匀加速直线运动，

故D正确。

故选D。

4.C【详解】A.根据速度公式

°=%-g/

运动员上升到最大高度所用的时间为

g

选项A错误；

B.速度大小减为初速度的一半所用的时间可能为

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也可能为

选项B错误;

C.设上升到最大高度一半的速度为v,则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有

5一说=_2gg

0—v2=—2g—

2

联立解得

V2

「丁。

选项C正确；

D.速度与位移的关系式有

0-片=-2g/?

上升的最大高度

h=应

2g

选项D错误.

故选C。

5.A【详解】A.根据

v2-v1=-2gh

解得

v0=10m/s

故A正确；

B.落地点的坐标为尤=-3m,故B错误；

C.从抛出点到落地点位移为-3m；故C错误；

D.上升过程和下降过程中加速度大小相等，方向相同，故D错误。

故选Ao

6.C【详解】根据竖直上抛运动规律可得，上升的位移为

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12

y=vot--gr

由几何关系可知，小球的影子在竖直墙避上的位移为

2

y'=2y=（2v0）t-^（2g）t

则小球的影子做初速度为2v。、加速度为2g的匀减速直线运动，所以C正确；ABD错误;

故选C。

7.C【详解】AC.2物体刚好上升到/物体开始下落时的高度，可知2物体上抛的初速度等于/物体落

地的速度

h=心

2g

则相遇时

12127

%"清+理=八

解得

h

/=——

%

则AB的位移

例二%

73

n=­n7

BR4

相遇时两物体的位移不相等，选项A错误，C正确；

B.相遇后/物体先落地，选项B错误；

D.相遇时/的速度

*gh

VA=gt=一

V0

B的速度

_o_vgh一说-gh_gh

v也一v%一g%一%-------------

%%%

即相遇时两物体速度大小相等，选项D错误。

故选Co

8.B【详解】AC.A、B两小球相遇时，位移之和等于20m,即

1,1,

2Om=-gZ-+voZ-ygr

相遇时间