陕西省延安市富县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷（含解析）

陕西省延安市富县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷

学校;.姓名:.班级:考号:

一、单选题

1.下的相反数是（)

1

A.—s/5B.y/5D.5

2.如图，DE//BC,诚平分NABC,若Nl=60。,则NC3E的度数为（）

A.20°B.30°C.55°D.60°

3.下列方程是二元一次方程的是（

A.2x-4=xB.孙=5C.y■2=1D.x-2y=6

4.在平面直角坐标系中，点（-3,-2）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.下面命题中，是真命题的是（）

A.在同一平面内，两条直线不相交，则这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.无理数不能用数轴上的点表示

D.非负数都有两个平方根

6.2025年2月，第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”图案，建立适当的

平面直角坐标系，若点，点的坐标分别为A（。，2）,8（-1,-2）,则点C的坐标为（

B

[HARBIN

A.(-1-DB.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,1)

7.下列整数中，与后最接近的是（

8.《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值

10钱；现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元

一次方程组为（）

%+y=2x—y=2

50x+10y=3050x+10y=30

x+y=2x+y=2

10%+50y=3010%+30y=50

9.在实数-2,兀，后,,，3.14中，无理数的个数是.

10.如图，直线AB,CD相交于点0.若NAOD=120。，ZBOE=40°,则NCOE的大小为

11.已知点的坐标为（。，2。），点0的坐标为（L-2）,直线尸。〃y轴，则点的坐标为—.

12.据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力

题：某正整数的立方是59319,求这个正整数.华罗庚脱口而出：39.

华罗庚迅速求出立方根的过程如下：

①由1（）3=1000J003=1000000,可以确定是两位数；

②由303=27000,403=64000,27000<59319<64000可知，的十位上的数字是3；

③考虑到1至9的立方中，只有9的立方的个位上的数字是9,所以确定的个位上的数字是9,所以九=39.

请你根据上述步骤求出74088的立方根是

13.如图，点A,8的坐标分别为（-3,1）,（-1,-2）,若将线段平移至A内的位置，A与吕的坐标分别是

（加,4）和（3,"）,则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为.

三、解答题

14.计算：A/25+-V—27+1-\/5-2|.

y=尤+3

15.用代入消元法解方程组：*口+司_6=3_2尤.

-2+』=2

16.用加减消元法解方程组：32

5x-8y=-1

17.2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，自治区应急、交通等部门给予大力帮助，针对灾区房

屋安全、电力供应、物资保障等方面进行全方位排查.在地震物资保障中，需要在一条主干道/上设立一个

临时卸货点，使之距离物资仓库最近，请在图中的主干道/上画出观测点的位置.

A

*

18.完成下面的推理过程：

如图，Zl=Z2,Z3=Z4,求证：AB//CD.

证明：Zl=Z2(已知)，

:.CE//().

,-.Z4=Z4EC().

又「N3=N4(己矢口)，

Z3=(等量代换).

:.AB//CD().

19.如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形48'。，顶点AB,。的对应点分别是

A,B',C.已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（—5,4）,8（—3,0）,C（O,2）.

⑴在图中画出三角形ABC；

（2）若尸（。，》）为三角形ABC内任意一点，则点在三角形AB'C内的对应点P'的坐标是

20.为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了AB

两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成分表如图所示.若要从这两种食品中摄入5000kJ

热量和80g蛋白质，应选用A,8两种食品各多少包?

21.交警通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式丫=16后7,其中v表示车速

（单位：km/h）,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）,/表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测

得d=30mJ=1.2,求肇事汽车的车速是多少?

22.如图，直线A3与CD相交于点0,OC平分/AOM,且ZAOM=90°,射线ON在NBOM内部.

D

⑴求NAOD的度数;

(2)若NBOC=5ZNOB,求的度数.

23.园林部门为了对某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中一项工作

就是要确定这些古树的位置.已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵（分别用如S?邑，S,表示）,

古槐树6棵（分别用HrH2,H3,H4,H5,%表示）.为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游

景区示意图（如图所示），建立适当的平面直角坐标系，将4棵古松树的位置用坐标表示为

，（T,3）,52（-2,4）,S3（4,0）,S/4,5）.

（2）已知在&的北偏西45。，H5米处，试用表示方向的角和距离描述上相对于区的位置.

24.如图，已知AE1DE,Z2+Z3=180°.

G

（1）试说明：CF1/BD；

⑵若Nl=80。，BC平分/ABD，试求NACF的度数.

25.如图，在数轴上，点表示的数君，若把点向左平移4个单位得到的点为，设点所表示的数为，〃

,，甲，，，Y，r

-3-2-10123

（1）实数帆的值是；

(2)求(4+%)2+卜”+』的值；

(3)在数轴上有一点C表示的实数是，若8c=求实数的值.

26.已知直线40〃CN,点为平面内一点，ABLBC,垂足为.

Aazn.g4F-M

N-----------N----------------—N......—

图①图②图③

(1)如图①，过点作AM的平行线若NC=50。，则/A的度数为一

(2)如图②，过点作皮)140交直线4W于点。.求证：ZABD=ZC；

(3)如图③，在⑵的条件下，点E，b在线段QM上，连接班，BF,CF,BF平分NDBC,BE平分/MD，

若/凡B+NM#=180°,/BFC=3NDBE,求NE3C的度数.

《陕西省延安市富县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷》参考答案

1.A

解：石的相反数是-百，

故选：A.

2.B

解：•••/）£〃BC,Nl=60。，

/.ZA5c=4=60°,

：坨平分/ABC,

ZCBE=-ZABC=3O°.

2

故选：B.

3.D

解：A、只含有一个未数数，不是二元一次方程，不符合题意；

B、含未知数项的次数是2,不是二元一次方程，不符合题意；

C、未知数的最高数是2,不是二元一次方程，不符合题意；

D、是二元一次方程，符合题意；

故选：D.

4.C

解：Q-3<0,-2<0,

...点（-3,-2）位于第三象限；

故选：C.

5.A

解：A、在同一平面内，两条直线不相交，则这两条直线平行，故A是真命题，符合题意;

B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故B是假命题，不符合题意；

C、无理数能用数轴上的点表示，故C是假命题，不符合题意；

D、正数都有两个平方根，故D是假命题，不符合题意；

故选：A.

6.B

・.・A（0,2）,B（-l,-2）,

・••建立平面直角坐标系，如图：

点C的坐标为

故选：B.

7.C

解：•；25<33<36,

5<>/33<6，

又：25与33的距离大于33与36的距离，

•••与后最接近的整数是6.

故选：C.

8.A

解：依题意得：；50x+10y=30'

故选：A.

9.1个

解：-2,后=5,是整数，属于有理数；

彳22,3.14,是分数，属于有理数；

无理数有，共1个.

故答案为：1个.

10.80°

解：..•直线AB,CD相交于点0,ZAOD=120°,

：.ZBOC^ZAOD=nQ°,

：/BOE=40。，

/.ZCOE=ZBOC-ZBOE=120°-40°=80°,

故答案为：80°.

H.。,2）

解：：点的坐标为（。，2。），点。的坐标为（L-2）,直线PQ〃丁轴,

•»a=1,

2d!=1

•••点P的坐标为（L2）,

故答案为：（1，2）.

12.42

解：设74088的立方根是，

Q103=1000,1003=1000000,

•••可以确定是两位数，

Q503=125000,403=64000,64000<74088<125000,

的十位数字是4,

•••1至9的立方中，个位数字为8的只有2的立方,

确定的个位数字是2,即“=42.

故答案为：42.

•・•点A,8的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),平移后A与e的坐标分别是(用,4)和(3,〃)，可知平移后对应点的

横坐标增加了4,纵坐标增加了3,

zn=—3+4=1,«=—2+3=1,

二4(1,4),4(3,1).

连接AA，BB,,则四边形A35A是平行四边形，

连接A4,作BCLAg于C,

A(-3,1)与耳(3,1)纵坐标相同，

AS|x轴，

ABt=3-(-3)=6,BC=l-(-2)=3,

S=-AB.BC=-x6x3=9,

ADDy212

SARTir-25(ARR—2x9=18

；•线段4B在平移过程中扫过的图形面积为18.

故答案为：18

14.百

解：原式=5+(-3)+有一2

=y[5.

刀y=x+3①

解.5（x+y）-6=3-2速）'

整理②，得7%+5y=9③，

把①代入③，得7x+5(x+3)=9,

解得元=—,

2

寸巴x=_=代入①，得y=_<+3=],

222

|1

不二——

2

原方程组的解为;.

5x-8y=-l.②

①x30,得10x+15y=60.③

②x2,得10尤-16y=-2,④

③—④，得31y=62,解得y=2.

把y=2代入①，得x=3.

原方程组的解为〈;

卜=2

17.见详解

解：如图，点即为所求.

A

_______□__________________L

P

18.BF.同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；ZAEC；内错角相等，两直线平行

证明：Z1=Z2（已知），

:.CE//BF（同位角相等，两直线平行）.

;.N4=ZAEC（两直线平行，同位角相等）.

又-N3=/4（已知），

:.Z3=ZAEC（等量代换）.

:.AB//CD（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：BF.同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；ZAEC-,内错角相等，两直线平行.

19.（1）见解析

（2）（<2+4,£>—3）

（1）解：由题意可知，4-5,4）,8（-3,0）,。（0,2）的对应点坐标分别为4（—1,1）,3（1,—3）,。（4,-1）,可知平移

方式为向右平移4个单位，向下平移3个单位，

如图，ABC即为所求，

（2）•••平移方式为向右平移4个单位，向下平移3个单位，

若尸（。,冲为三角形A8C内任意一点，则点在三角形45。内的对应点P'的坐标是（。+4〃-3）,

故答案为：（0+4,6—3）

20.2包A种食品，4包2种食品

解：设应选用包A种食品，y包种食品，

700x+900^=5000

根据题意得

lOx+15^=80

x=2

解得

y=4

答：应选用2包A种食品，4包8种食品.

21.肇事汽车车速大约是96km/h

解：将d=30,/=L2代入v=i6病了中,

得［=16,30x1.2=96（km/h）.

答：肇事汽车车速大约是96km/h.

22.(1)135°；

(2)63°.

(1)解：•；NAOM=90。，OC平分/AOM,

ZAOC=-ZAOM=-x90°=45°,

22

VZAOC+ZAOD=180°,

：.ZAOD=180°-ZAOC=180°-45°=135°,

即NAOD的度数为135。；

(2)»：VZBOC=ZAOD=135°,ZBOC=5ZNOB

：.ZNOB=T1°,

•/ZAOM=90°,

/.ZBOM=90°,

/.ZMON=ZBOM-ZNOB=90°-27°=63°.

23.⑴耳(—3,0),%(-5,-2),凡(1,0),凡(2,1),凡(3,Y),4(5,2)；

⑵&在S1的南偏东45°,且相距115米处

(1)解：画出平面直角坐标系如图所示：

有平面直角坐标系可知：6棵古槐树的坐标分别为：乜(-3,0),包(-5,-2),4(1,0),%(2,1),&(3T),

4(5,2)；

(2)解：•••S|在&的北偏西45。，115米处，

...凡在与的南偏东45°,115米处.

24.(1)证明见解析

(2)50°

(1)证明：'：AELBC,AELDE,

/.BC//DE,

.-.Z3+ZCBD=180°,

VZ2+Z3=180°,

：.Z2=ZCBD,

；.CF〃BD；

(2),.,CF//BD,Zl=80°,

/.Z4BD=21=80°,

VBC平分/ABD，

：.ZCBD=-ZABD=40°,

2

：.Z2=ZCBD=4O°,

-：BCLAE,

：.ZACB=90°,

...ZACF=ZACB-Z2=50°.

25.(l)V5-4

⑵8-6

⑶君-2或石-6

(1)实数2的值是6-4；

故答案为：石-4;

(2)当〃?=火一4时

(4+m)2+|7M+l|=(4+V5-4)2+|75-4+l|

=(75