2026版赢在微点顶层设计大一轮物理-第2讲　实验9：用单摆测量重力加速度的大小

第2讲实验9：用单摆测量重力加速度的大小第八章机械振动与机械波目标要求1.知道利用单摆测量重力加速度的原理。2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法。考点1实验基本技能考点2实验的迁移、拓展和创新内容索引温馨提示:点击标题链接相关内容实验基本技能赢在微点物理大一轮考点1

摆长l周期T2.实验器材。铁架台、单摆、停表、

、游标卡尺、小球、细线等。3.实验步骤。(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆。(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。毫米刻度尺(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l'，用游标卡尺测出金属小球的直径d,计算出摆长l=

。(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(小于5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30~50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T。(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度。(6)改变摆长，重做几次实验。

5.误差分析。(1)偶然误差：①N次全振动时间t的测量，如开始计时启动计时仪器偏早或偏晚等。②长度的测量，测量摆长或摆球直径时读数误差。(2)系统误差：制作单摆模型是否符合要求，如悬点是否固定、摆球与细线是否符合要求、是单摆运动还是圆锥摆运动等。6.注意事项。(1)摆线要选1m左右，不要过长或过短。(2)测量悬线长度时，要待悬挂好球后再测，计算摆长时要将悬线长加上摆球半径。(3)单摆要在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。(4)要从平衡位置开始计时，并数准全振动的次数。【典例1】

(2023·新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图甲所示，该示数为

mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图乙所示，该示数为

mm，则摆球的直径为

mm。

0.006(0.005~0.007均可)20.035(20.034~20.036均可)20.029(20.027~20.031)(2)单摆实验的装置示意图如图丙所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角

(填“大于”或“小于”)5°。

大于(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为

cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为

s，该小组测得的重力加速度大小为

m/s2。(均保留3位有效数字，π2取9.870)

82.51.829.83(1)题图甲中，螺旋测微器固定刻度读数为0.0

mm，可动刻度部分读数为0.6×0.01

mm=0.006

mm，所以读数为0.006

mm；题图乙中,螺旋测微器固定刻度读数为20.0

mm，可动刻度部分读数为3.5×0.01

mm=0.035

mm，所以读数为20.035

mm；摆球的直径d=20.035

mm-0.006

mm=20.029

mm。(2)角度盘固定在O点时，摆线在角度盘上所指角度为摆角大小，若将角度盘固定在O点上方，由几何知识可知，摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°。解析

解析实验的迁移、拓展和创新赢在微点物理大一轮考点2【典例2】

(2024·广西卷)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中

不变。

(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为

cm。

摆长1.06考向1

实验目的改变(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看作简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为

。

解析命题特点：实验装置图的判断来源于教材，实验目的变为分析简谐运动的位移与时间的关系式，属于对教材实验的拓展。复习建议：对实验的复习不能简单重复教材实验，要学会分析实验中为什么这样做、如何测量、什么原因产生的误差、怎样减小误差,做过这些分析后同学们解答实验问题的能力就提高了。考向2

创新实验设计【典例3】

(2024·黑吉辽卷)图甲为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图乙所示，从图中读出D=

cm。

7.55(7.54或7.56也可)(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图丙所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了

个周期。

10(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如表所示。颜色红橙黄绿青蓝紫lnD2.93922.78812.59532.48492.197…1.792lnT-0.45-0.53-0.56-0.65-0.78-0.92-1.02

A(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：

。

换更光滑的硬质水平桌面

解析命题特点：本题为创新类型的实验，目的是探究积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。看似与教材实验无关，但比较后发现,积木的直径与单摆的摆长类似，积木的振动周期与单摆的周期类似，测量方法也与教材实验基本相同。复习建议：解