2026版赢在微点顶层设计大一轮物理-专题提升八　卫星变轨问题　双星模型

专题提升八第五章万有引力与宇宙航行卫星变轨问题双星模型题型1卫星的变轨和对接问题题型2双星和多星模型内容索引温馨提示:点击标题链接相关内容卫星的变轨和对接问题赢在微点物理大一轮题型11.卫星发射及变轨过程概述。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。

考向1

卫星变轨问题中各物理量的比较【典例1】已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=5R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，求：(1)第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；根据变轨原理，飞船在轨道Ⅰ的A点减速，做近心运动进入椭圆轨道Ⅱ，飞船在轨道Ⅱ的近月点B点减速，做近心运动进入近月轨道Ⅲ。解析(2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

解析(3)飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间。

解析考向2

卫星的对接问题【典例2】

(多选)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与天和核心舱进行了对接，蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员顺利进驻中国空间站，完成中国航天史上第5次“太空会师”。如图为神舟十九号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为R1，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为R2，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十九号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是()

解析双星和多星模型赢在微点物理大一轮题型21.双星模型。(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。

(2)三星模型。①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)。②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)。(3)四星模型。一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)。另一种是三颗质量相等的星体位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)。考向1

双星模型【典例3】科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词。现有由两颗中子星A、B组成的双星系统(不考虑其他星球的影响)，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型。已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，A、B运动周期为T，则下列说法正确的是(

)A.A的线速度大于B的线速度B.A的质量小于B的质量C.若M一定，则L越大，T越小D.若L一定，则M越大，T越小

解析

(1)双星做圆周运动的圆心相同。

(2)双星做圆周运动的周期(或角速度)相同。

(3)双星做圆周运动的向心力大小相同，均等于彼此相互作用的万有引力。考向2

多星模型【典例4】太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图所示)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为M，两种系统的运动周期相同，引力常量为G，求三角形三星系统星