【创新】高中物理一轮复习学案-第10章第1讲　磁场及其对电流的作用

第1讲磁场及其对电流的作用学习目标1.了解磁场的性质，掌握磁感应强度的概念，会求解磁场的叠加的问题。2.会利用左手定则判断安培力的方向，并计算安培力的大小。1.2.1.思考判断(1)磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。(×)(2)磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零。(√)(3)由定义式B＝FIl可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小。(×(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。(×)(5)在同一幅图中，磁感线越密的地方，磁场越强。(√)(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。(√)(7)通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了。(×)2.(人教版选择性必修第二册P6T1改编)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案C考点一安培定则、磁场的叠加1.电流的磁场、安培定则的应用项目安培定则立体图特点直线电流的磁场无N极、S极距离直导线越远，磁场越弱通电螺线管的磁场与条形磁体的磁场相似，管内可近似认为是匀强磁场环形电流的磁场两侧分别是N极和S极;距离中心越远，磁场越弱2.磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度大小和方向。如图所示，BM、BN为通电导线M、N在c点产生的磁场的磁感应强度。(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度B。角度安培定则的应用例1(2024·贵州卷，5)如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2，且I1>I2，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向()A.竖直向上 B.竖直向下C.水平向左 D.水平向右答案C解析由安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，对于导线框的水平部分，选取同一竖直线上的两小段，它们所在处的磁感应强度相同，电流大小相等，方向相反，则所受安培力大小相等，方向相反，则导线框竖直方向所受合力为0，又I1>I2，则导线框所在处左侧的磁感应强度较大，结合左手定则和对称性可知导线框所受安培力的合力方向水平向左，C正确，A、B、D错误。角度磁场的叠加例2(2025·广东广州高三开学考)已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B0与通电导线中的电流I成正比，与该点到通电导线的距离r成反比，即B0＝kIr，式中k为比例系数。现有两条相距为L的通电长直导线a和b平行放置，空间中存在平行于图中菱形PbQa的匀强磁场(图中未画出)。已知菱形PbQa的边长也为L，当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流I时，PA.Q点处的磁感应强度大小为3B.两导线连线中点处的磁感应强度大小为kIC.匀强磁场的磁感应强度大小为kID.匀强磁场的方向从Q点指向P点答案C解析由题意知通电导线电流在P点处产生的磁场的磁感应强度大小B＝kIr，由安培定则知导线a和b中的电流在P点处产生的磁场的磁感应强度方向如图所示，由平行四边形定则可知电流产生的合磁感应强度方向由Q点指向P点，大小仍为kIL，则匀强磁场的磁感应强度方向应由P点指向Q点，且大小为kIL，才能使P点处的磁感应强度恰好为零，故C正确，D错误;同理可知，Q点处的磁感应强度也为零，故A错误;由于两导线连线中点到两导线的距离均为L2，两导线在该处产生的磁感应强度大小均为2kIL，方向均由Q点指向P点，则两导线连线中点处的合磁感应强度大小为B＝2×2kIL－kIL考点二安培力的分析与计算安培力的大小和方向(1)应用安培力公式F＝IlB时要注意①B与I垂直。②B与I平行时，F＝0。③l是有效长度。弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿直线由始端流向末端。(2)方向:根据左手定则判断。角度安培力的计算例3(2024·湖南娄底模拟)如图所示，电阻均匀的圆环，固定于匀强磁场中，环平面与磁场方向垂直，PQ是直径，劣弧MGN对应的圆心角为90°，当M、N与内阻不计的直流电源相连时，圆环所受的安培力大小为F1，当P、Q与该电源相连时，圆环所受的安培力大小为F2，则两力的比值F1A.223 B.C.12 D.答案A解析由题图可知，当M、N与电源相连时，圆环的劣弧MGN和圆环的其余部分并联，两部分的长度之比为1∶3，电阻之比是1∶3，通过电流之比为3∶1，设圆的半径为R，流过优弧的电流为I1，所以整个圆环所受的安培力大小为F1＝BI1·2R＋B·3I1·2R＝42BI1R;同理，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为F2＝2·BI2·2R＝4BI2R，由于I1I2＝23，跟踪训练1.(多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是()A.两导线受到的安培力Fb＝1.25FaB.导线所受的安培力可以用F＝IlB计算C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置答案BCD解析两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A错误;导线所受的安培力可以用F＝IlB计算，因为磁场方向与导线垂直，B正确;移走导线b前，b中的电流较大，则p点磁场方向与b导线中电流产生的磁场方向同向，方向垂直纸面向里;移走导线b后，p点磁场方向与a导线中电流产生的磁场方向相同，方向垂直纸面向外，C正确;在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线中的电流在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D正确。角度安培力作用下导体运动情况的分析例4(多选)如图所示，两根无限长直导线a、b相互垂直，a通过细线悬挂在天花板上且可自由转动，b通过绝缘支架固定在地面上。现同时给a通以沿导线向右的电流，给b通以沿导线向外的电流。下列说法正确的是()A.刚通电流时，导线a左半部分垂直纸面向里转，右半部分垂直纸面向外转B.刚通电流时，导线a左半部分垂直纸面向外转，右半部分垂直纸面向里转C.导线a转动90°时，细线对a的拉力大于导线的重力D.导线a转动90°时，细线对a的拉力小于导线的重力答案AC解析根据安培定则可知通电电流b在其周围产生的磁场为逆时针方向，如图所示，将导线a处的磁场分解为竖直方向和水平方向，根据左手定则可知a导线左半部分受到的安培力垂直纸面向里，右半部分受到的安培力垂直纸面向外;转过90°时，a、b电流方向相同，彼此间的安培力为引力，所以绳子拉力大于重力，故A、C正确，B、D错误。方法总结安培力作用下导体运动的判定方法电流元法分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁体通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力跟踪训练2.(人教版选择性必修第二册P20T2改编)把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线中的电流方向由b到a，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，俯视看，导线在安培力的作用下先顺时针转动，转过一个小角度后，接着边转动边向下移动，则虚线框内的场源可能是()答案A解析由左手定则，结合通电导线左半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，右半部分所受的安培力方向垂直纸面向外，导致通电导线从上向下(俯视)看顺时针转动，同时向下移动，可知磁感线方向是从右向左，如图所示。若为条形磁体，左端为N极，故A正确;若为蹄形磁体，蹄形磁体左端为N极，故B错误;若为通电螺线管，电流的方向左端应该是向下，故C错误;若为直线电流，电流的方向垂直纸面向里，故D错误。考点三安培力作用下的平衡与加速问题角度安培力作用下的平衡问题例5(2024·重庆卷，13)小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求:(1)P所受单根导线拉力的大小;(2)Q中电流的大小。答案(1)mg(2)mg解析(1)设单根导线对P的拉力大小为FT，P匀速下降时其受力分析如图甲所示，根据平衡条件有2mg＝2FT解得FT＝mg。(2)当P匀速下降时，Q匀速上升，对Q受力分析如图乙所示，根据平衡条件有2FT＝mg＋F安设流过Q的电流为I，则F安＝ILB联立解得I＝mgBL角度安培力作用下的加速问题例6(2023·北京卷，18)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度记录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求:(1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F;(2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2;(3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。答案(1)kI2L(2)1∶4(3)10解析(1)由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为F1＝ILB1＝kI2L。(2)根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为a1＝F第二级区域中磁感应强度大小为B2＝2kI金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为F2＝2ILB2＝4kI2L金属棒经过第二级区域的加速度大小为a2