模拟测试卷08（新高考Ⅰ卷考前手感卷02）（原卷版）

2023年新高考全国Ⅰ卷模拟测试卷08（满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知复数，则（

）A． B． C． D．2．已知集合则A∩B=（

）A． B． C． D．3．已知向量满足，且与夹角的余弦值为，则（

）A． B． C．12 D．724．已知，则（

）A． B．C． D．5．乐高积木是由丹麦的克里斯琴森发明的一种塑料积木，由它可以拼插出变化无穷的造型，组件多为组合体．某乐高拼插组件为底面边长为、高为的正四棱柱，中间挖去以底面正方形中心为底面圆的圆心、直径为、高为的圆柱，则该组件的体积为（

）．（单位：）A． B． C． D．6．抛物线：的准线与轴交于点，过的焦点作斜率为2的直线交于、两点，则（

）A． B． C． D．不存在7．已知函数在区间内没有零点，但有极值点，则的取值范围（

）A． B． C． D．8．已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有2个是符合要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．A，B为随机事件，已知，下列结论中正确的是（

）A．若A，B为互斥事件，则 B．若A，B为互斥事件，则C．若A，B是相互独立事件， D．若，则10．以下命题正确的是（

）A．函数与函数表示同一个函数B．，使C．若，且，则的最小值为D．若函数的定义域为，则函数的定义域为11．已知椭圆，为C的左、右焦点，P为C上一点，且，若交C点于点Q，则（

）A．周长为8 B．C．面积为 D．12．如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱的中点，G为线段上一个动点，则（

）A．存在点G，使直线平面B．存在点G，使平面∥平面C．三棱锥的体积为定值D．平面截正方体所得截面的最大面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若随机变量服从正态分布，且，则的值是______．14．已知，则的值为______．15．已知数列中，，，且，则______.16．在平面直角坐标系中，定义为，两点之间的“折线距离”.已知点，动点P满足，点M是曲线上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为___________，的最小值为___________四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知等差数列的前n项和为，且.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.18．在中，角的对边分别为，，.(1)若是边的中点，且，求的值；(2)若，求的面积.19．如图，三棱柱中､四边形是菱形，且，，，，(1)证明：平面平面；(2)求直线和平面所成角的正弦值；20．2022年1月初，某市爆发了一种新型呼吸道传染疾病，该疾病具有较强的传染性，为了尽快控制住该传染病引起的疫情，该市疫情监控机构统计了1月12日到15日每天新增病例的情况，统计数据如表：1月x日12131415新增病例y人26292831(1)已知在1月12日新增的26人病例中有16人年龄在60岁以上，工作人员从这26人中任选2人研究病人的感染情况，若这2人中60岁以上的人数为X，试求X的分布列；(2)疫情监控机构对题中的统计数据作线性回归分析，可以根据表格中的数据建立y关于x的线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；(3)根据（2）中的线性回归方程，预测到哪一天新增病例人数将超过36人⋅附：对于一组组数据，，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．参考数据：．21．平面直角坐标系中，椭圆的离心率是，抛物线的焦点是的一个顶点.设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的