第1讲分数乘以整数（学生版）

编者的话：同学你好，这份讲义包含：①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！希望你过个愉快的暑假！1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点：理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。1.列式。5个12是多少？6个8是多少？12＋12＋12＋12＋128＋8＋8＋8＋8＋8或12×5或8×6同学们，还记得整数乘法的含义吗？同学们，还记得整数乘法的含义吗？2.计算同分母分数的加法：分母不变，分子相加。1.分数乘整数的意义和计算方法小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？（1）题目要求的是什么？（2）怎样列式呢？（3）说一说分数乘整数的意义。（4）分数与整数相乘，是怎样计算的？画图分析。将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，也就相当于个蛋糕。2.探究分数乘整数的意义。预设1：列加法算式，＋＋。预设2：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。探究分数乘整数的计算方法。乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？约分规范解答观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。分数与整数相乘，是怎样计算的？分数与整数相乘，是怎样计算的？小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果相同。【随堂演练01】（2023五下·期末）1小时＝分3.2公顷＝平方米。【随堂演练02】（2023五下·兰溪期中）某工程队修一条5千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下全长的没有修，没修的路有千米。【随堂演练03】（2023六下·宁乡期中）一根长2m的绳子，第一次截去全长的，第二次截去m，那么（）。A．第一次截去的长 B．第二次截去的长C．两交截去的一样长 D．无法比较【随堂演练04】（2023五下·惠济期中）锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答）【随堂演练05】（2023五下·惠济期中）猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑时速可达110km。鸵鸟是世界上最大的鸟，它奔跑的时速约是猎豹的，鸵鸟奔跑的时速约是多少千米？一、选择题1．（2023五下·太仓期中）1米的和4米的相比（）。A．1米的长 B．4米的长 C．一样长 D．不知道2．（2023五下·英德期中）小宁买了一本故事书，计划每天看12页，，实际每天看多少页？列式为12×，横线上补充的条件正确的是（）。A．计划每天看的是实际看的B．实际每天看的是计划的C．实际每天比计划多看3．（2023六上·天河期末）小美和三个好朋友一起吃披萨，每人吃这个披萨的，他们一共吃了这个披萨的几分之几？下面列式正确的是（）。A．++ B．×3 C．×4 D．×3+34．（2023六上·天河期末）如果表示，那么下面能表示出×3的是（）。A． B．C． D．5．（2022六上·龙里月考）录入一份书稿，每天完成，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（）A．+3 B．×3 C．36．（2022六上·龙里月考）某校六年级一班有男生30人，女生的人数比男生少，算式30×是求（）A．女生有几人 B．女生比男生少几人 C．男女生共几人二、判断题7．（2023五下·期末）5吨的与1吨的同样重。（）8．（2023五下·泾阳期中）一个分数乘整数，积一定大于这个分数。（）9．（2023五下·陆丰期中）小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐的钱数一样多。（）10．（2023六上·东方期末）2吨棉花的和4吨铁的一样重。（）11．（2023六上·番禺期末）3t的与12t的一样重。（）三、填空题12．（2023五下·兰溪期中）甲表示18米，乙比甲多，乙比甲多米。13．（2023五下·蕉岭期中）六（1）班有50人，女生占其中的，女生有人。14．（2023六下·宝安期中）3.04立方米=立方分米时=分

10.5平方分米=平方米4.03升=毫升4000毫升=立方厘米=立方分米308厘米=米四、计算题15．（2022五下·渭城期中）直接写出得数。+＝﹣＝+＝﹣＝15×＝×＝×＝48×=五、解答题16．（2023五下·顺德期中）小明家三月份用电380度，四月份用电量比三月份多，四月份比三月份多用电多少度？（2023五下·西乡期中）春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生人数比去年增加了，今年毕业的学生比去年多多少？18．某种品牌电脑的原价7500元，促销期间按原价的出售，促销期间这种品牌电脑的售价是多少元？19．（2022六上·大田期中）玲玲非常爱好唱歌，她用一个容量为128GB的U盘专门存储歌曲。国庆假期，玲玲又了一些歌曲存到U盘，存储这些歌曲用去了U盘容量的。这些歌曲的容量是多少GB？（2022五下·惠东期中）在“绿色环保”活动中，乐乐捡了60个废旧塑料瓶，欢欢捡的个数比乐乐少，欢欢比乐乐少捡多少个废旧塑料瓶？一、选择题1．（2023五下·龙岗期中）为了做好疫情防控，我校将对洗手间进行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了总量的，第二次用了升，两次用的量相比，（）。A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较2．（2023五下·临西期中）下列说法正确的是（）。A．两个异分母的分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。B．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的长、宽、高也分别相等。C．一个非零自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数。3．（2023五下·大埔期中）一堆沙子重8吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的沙子相比（）。A．第一次运得多 B．第二次运得多C．两次一样多 D．无法比较4．（2023五下·宜都期中）两根同样长的绳子，第一根去它的，第二根剪去米，哪根绳子剩下的长?（）A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长C．剩下的一样长 D．无法确定二、判断题5．（2023五下·萧县期中）4米的和3米的一样长。（）6．（2023五下·期中）km的和800m的同样长。（）7．一个数（0除外）与分数相乘，积一定小于这个数。（）三、填空题8．（2023六下·江都期中）①7.05立方米＝升②8立方米6立方分米＝立方米③平方厘米＝4.6平方分米④时＝分。9．（2023五下·厦门期中）如图两根纸条的一部分被遮住了，只露出同样长的一部分，原来第根纸条更长一些。10．（2023五下·榕城期中）从揭阳到广州大约360km，一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的此时汽车行驶了km，离广州还有km。11．（2023五下·通道侗族自治期中）一项工程20天完成，每天完成全部工程的，9天完成这项工程的。四、作图题12．（2022五下·克拉玛依期中）下面是一个由面积是1cm2的小正方形组成的大长方形，试着在大长方形中画一个平行四边形，使平行四边形的面积是大长方形面积的。五、解答题13．（2023五下·化州期中）五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了7时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？14．（2023五下·化州期中）在“双减”背景下，要减轻儿童的书包重量，让儿童健康成长。实验表明：儿童的负重最好不要超过自身体重的。如果儿童长期背过重书包，会妨碍骨骼生长。估一估，你的体重有多少千克（估值取整数）？算一算，你的书包最好不要超过多少千克？15．（2023五下·如皋期中）书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？16．（2023五下·临西期中）二维码支付由于使用简便、安全、快捷，在生活中很受大家喜欢。卖早餐的王大爷顺应潮流，在摊位上贴了二维码。今天早上卖早餐二维码收款135元，现金收款是二维码收款的，王大爷早上收现金多少元？17．（2022五下·湛江期中）人体中的血液约占体重的，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多少千克？18．（2021六上·惠城期中）实验小学共有学生1530人