三角形的分类分层作业-数学四年级下册（苏教版）a

7.3三角形的分类1．两个完全相同的（

）三角形一定能拼成一个长方形。A．锐角 B．直角 C．以上都不行2．在一个三角形中，∠1＝54°，∠2＝38°，这个三角形是（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角3．从下图的格点（如点A、点B）中再选一个点，记作C，使三角形ABC成为直角三角形，可选的点C的位置共有（

）个。A．5 B．6 C．74．洋洋不小心打碎了一块三角形玻璃，如图是其中的一块碎片，原来这块玻璃的形状是（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角5．一个三角形被书遮住了一部分（如图），关于这个三角形的说法中不正确的是（

）。A．一定是锐角三角形 B．不可能是直角三角形 C．可能是钝角三角形6．为庆祝元旦，五年级同学自制小彩旗，一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸，一共可以做()个底和高都是6厘米的直角三角形小旗。7．下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片，它们原来各是什么三角形。

()三角形

()三角形8．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架，最小的角是46°，按角分，这个三角形是()三角形。9．仔细看一看，将下面的三角形进行分类。（填序号）()是锐角三角形；()是直角三角形；()是钝角三角形。10．下面三角形被盖住的角的度数是()，这个三角形是()三角形。11．在三角形内画一条线段，将其分成一个直角三角形和一个钝角三角形。12．郑州市为巩固国家生态园林城市创建成果，以打造具有中原地域特色的公园城市为目标，到2025年实现城市公园绿地的进一步均衡。在一个街心花园的角落处，缺少一个三角形花坛，请你设计出一个三角平面图，并画出它的高，标出相对应的底。我画的是一个（

）三角形。13．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？14．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？15．已知一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少。明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120度，是最小角的4倍，这块三角形菜地的每个角是多少度？这是一块什么形状的三角形菜地？参考答案1．B【分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因长方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，故要拼成长方形的三角形中，其中的一个角一定是直角，根据直角三角形的定义，这样的三角形一定是直角三角形。【解答】两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。故答案为：B2．A【分析】三角形内角和分别减去两个角已知角的度数，就等于第三个角的度数，两个已知角是锐角，如果第三个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。【解答】180°－54°－38°＝126°－38°＝88°54°、38°、88°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。故答案为：A【点评】熟练掌握三角形内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。3．C【分析】在格点中选点组成直角三角形，可以将角A、角B作为三角形的直角，则点C的位置在A点或B点的正下方，还可以找到点A和点B的中点，在点A和点B的中点的正下方找到点C的位置，选点后，再连接点A和点B，看什么情况下组成的三角形是等直角三角形，据此找到点C的位置。【解答】根据分析，如图所示：红色的点是点C的位置，可选的点C的位置共有7个。故答案为：C【点评】本题主要考查直角三角形的特点，熟练掌握直角三角形的特点是解决本题的关键。4．C【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。三角形的内角度数和是180°，用加法求出图中的两个内角度数和，再用180°相减，求出打碎的一个角的度数，再根据三角形角的分类即可作出判断。【解答】180°－（40°＋30°）＝180°－70°＝110°110°＞90°，即这个三角形是钝角三角形。故答案为：C【点评】这道题主要考查的是三角形的内角和与三角形的分类，熟练掌握相关知识是解题的关键。5．C【分析】三角形内角和180°，用180°减去已知的两个角的度数，可求出第3个角的度数，然后根据3个角的度数确定这是一个什么三角形。三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。【解答】180°－50°－70°＝130°－70°＝60°这个三角形的三个角都是锐角，因此这是一个锐角三角形。A．一定是锐角三角形，说法正确。B．这是一个锐角三角形，因此不可能是直角三角形，说法正确。C．这是一个锐角三角形，不可能是钝角三角形，说法错误。故答案为：C6．120【分析】每个边长是6厘米的正方形可以做2个直角三角形小彩旗，用长方形纸的长和宽分别除以6，求出长和宽分别包含几个正方形的边长，相乘求出正方形的个数，再乘2即可求得直角三角形小旗的个数。【解答】由分析得：60÷6＝10（个）40÷6＝6（个）……4（厘米）10×6×2＝120（个）一共可以做120个底和高都是6厘米的直角三角形小旗。【点评】此题考查了平面图形的剪拼问题，注意不能用长方形的面积除以三角形的面积来计算。7．锐角锐角【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，即可算出第三个角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。【解答】180°－60°－60°＝120°－60°＝60°180°－30°－70°＝150°－70°＝80°所以第一个是锐角三角形，第二个也是锐角三角形。【点评】此题考查了角的计算，熟记三角形内角和是180°和三角形的分类是解题关键。8．锐角【分析】根据三角形的内角和是180°，因为三角形中最小的角是46°，另外两角的和＝180°－46°＝134°，然后依据锐角定义进行假设，进而得出结论，解答即可。【解答】另外两角的和＝180°－46°＝134°，假设一个角是90°，则另外一个角的度数小于46°，这与题干“一个三角形最小的内角是46°”相违背，所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形。因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°－46°－46°＝134°－46°＝88°由于三角形的三个角都是锐角，所以是锐角三角形。9．①⑤②④③⑥【分析】三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此选择即可。【解答】（①⑤）是锐角三角形；（②④）是直角三角形；（③⑥）是钝角三角形。10．110°钝角【分析】根据三角形的内角和是180°可知，被盖住的角的度数是180°－40°－30°＝110°，被盖住的角是钝角，则这个三角形就是钝角三角形。【解答】180°－40°－30°＝110°被盖住的角的度数是110°，这个三角形是钝角三角形。【点评】本题考查三角形的内角和定理以及三角形的分类，关键是求出被盖住的角的度数。11．见详解【分析】观察上图可知，过三角形钝角的顶点作一边的垂线交于对边，即可把这个三角形分成一个直角三角形和一个钝角三角形。【解答】【点评】本题主要考查学生对三角形分类知识的掌握。12．画图见详解；钝角【分析】题目没有明确三角形的类型，可以画一个钝角三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。（答案不唯一）【解答】我画的是一个钝角三角形。（答案不唯一）【点评】本题考查三角形以及三角形高的画法，注意垂足所在的边叫做底。13．97度；钝角三角形【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。【解答】180°－45°－38°＝135°－38°＝97°97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。【点评】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。14．；钝角三角形【分析】三角形的内角和是180°，利用180°减去已知的两个内角即可求出未知角的度数。三角形按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形【解答】180°－30°－40°＝150°－40°＝110°答：打碎的角是110°，原来这个三角形是钝角三角形。【点评】本题考查了三角形内角和与三角形的分类知识的应用。15．30度；60度120度、30度、30度；钝角三角形【分析】根据三角形的内角和为180度可知，在直角三角形中两个锐角的和是90度，而一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角就是90÷（1＋2）度。用90度减去较小的锐角度数，求出较大的锐角度数。用菜地最大角的度数除以4，求出最小角的度数。用180度依次减去最大角