第一单元简易方程计算篇-五年级数学下册典型例题苏教版-1

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程计算篇（解析版）编者的话：《20222023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第一单元简易方程计算篇。本部分内容是方程的解法，主要利用等式的性质和四则运算的关系进行解方程，其中包含十多种不同的方程，部分方程解法稍困难，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。【知识总览】小学部分的方程主要有以下两种方式的解法：1.利用等式的基本性质解方程：（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。2.利用四则运算的关系解方程：（1）加法：加数＋加数=和和加数=另一个加数（2）乘法：因数×因数=积积÷因数=另一个因数（3）减法：被减数减数=差减数=被减数差被减数=减数＋差（4）除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商（补充部分：移项法解方程。等式左边的数移至等式右边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。同样的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。）【考点一】加、减、乘、除四大基础方程。【方法点拨】四种基础方程主要根据等式的基本性质来解，需要熟练掌握不同方程的格式和写法。【典型例题1】加法基础方程99＋x＝128x＋2.4＝4.8解析：x＝29；x＝2.4【对应练习】x+4.2=14.85.16+x=23.36解析：x=10.6；x=18.2【典型例题2】减法基础方程x－12＝34x－23＝7.3解析：x＝46；x＝30.3【对应练习】x－1.8＝7

x－18＝62解析：x=8.8；x＝80【典型例题3】乘法基础方程6x＝4213x＝26解析：x＝7；x＝2【对应练习】0.4x=163x=2.7解析：x=40；x=0.9【典型例题4】除法基础方程x÷1.9＝3x÷1.44＝0.4解析；x＝5.7；x＝0.576【对应练习】

x÷5.8＝5

x÷4.2＝5解析：x＝29；x＝21【考点二】乘除结合的方程。【方法点拨】乘除结合的方程，倒推解方程。【典型例题】7x÷3＝8.19x÷6.2×0.5=2.5解析：x＝3.51；x=31【对应练习】2x÷0.3＝4.2x÷5.2×2=3.4解析：x＝0.63；x=8.84【考点三】乘加、乘减结合的方程。【方法点拨】乘加、乘减结合的方程，先解加减，后解乘法。【典型例题】4x－4.8＝1.62x＋13＝25解析：x＝1.6；x＝6【对应练习】5x＋10＝302.5x－25＝32.5解析：x＝4；x=23【考点四】先算乘法，再解方程。【方法点拨】先把乘法计算出结果，再解方程。【典型例题】3x+2×7=804x+1.2×5=24.4

解析：x=22；x=4.6【对应练习】13×7＋4x＝1273.6x＋2×1.4＝8.2解析：x=9；x=1.5【考点五】先算除法，再解方程。【方法点拨】先把除法计算出结果，再解方程。【典型例题】96÷6+4x=56x0.63÷0.7=1解析：x=10；x=1.9【对应练习】2x+2.4÷0.6=8.23x5.2÷2=0.7解析：x=6.1；x=1.1【考点六】先算加减法，再解方程。【方法点拨】先把加减法计算出结果，再解方程。【典型例题】17+4x5=40

9.5+2x+3.2=20.7

解析：x=7；x=4【对应练习】16+2x7=303.5+2.5x+6.5=20解析：x=10.5；x=4【考点七】带有多个未知数的方程。【方法点拨】带有多个x的方程，先把带x的数合并，再解方程。【典型例题】5.4x＋3.8x＝18.43.6x－x＝3.25解析：x＝2；x=1.251.6x＋2x×0.7=182x＋x＋7＝11.5解析：x=6；x＝1.5【对应练习】3.5x－1.5x＝10.87.6x－6x＝13.6解析：x＝5.4；x＝8.57.65x－4.35x＋3.1＝9.76x4x+2=22.2解析：x＝2；x=10.1【考点八】含有括号的方程。【方法点拨】先算括号外面的数，再解方程。【典型例题】

（x＋6.85）÷3.14＝2.5（5x－4）×7＝84解析：x＝1；x＝3.2【对应练习】3（x－3）＝21.6（5.4－2.7x）÷4.2＝0.9解析：x＝10.2；x＝0.6(4x－0.32)＋1.6=2.081.5（x10）6=3解析：x=0.2；x=16【考点九】未知数前面有减号的方程。【方法点拨】可以利用四则运算的关系解方程。【典型例题1】15－x＝2

35－x＝16解析：x＝13；x＝19【对应练习】92－x＝387.2－x＝0.8解析：x＝54；x＝6.4【典型例题2】

5.6－2x＝1.62＋1.8－5x＝3.6解析：x＝2；x＝0.04【典型例题3】3.5×6－3x＝11.43×26－6x＝24解析：x＝3.2；x＝9【对应练习】16×8－5x＝233.5×6－3x＝11.4解析：x＝21；x＝3.2【典型例题4】1.5×（10－x）=3解析：x=8【对应练习】2（57x）=2812.5（22x）=6.5解析：x=43；x=0.74【典型例题5】x2x=4

解析：x=11【对应练习】18.32xx=0.9解析：x=5.8【考点十】括号前面有减号的方程。【方法点拨】可以利用四则运算的关系解方程。【典型例题】107（7x+17）=13解析：x=11【对应练习】17（5+4x）=412（2x6）=6解析：x=2；x=6【考点十一】未知数前面有除号的方程。【方法点拨】可以利用四则运算的关系解方程。【典型例题1】15.6÷x＝47÷x＝7解析：x＝3.9

；x＝1【对应练习】18÷x＝1216÷x＝4

解析：x＝1.5；x＝4【典型例题2】18÷2x=4

30÷3x=5解析：x=2.25；x=2【对应练习】1.2x÷2=604.5÷5x=1.8解析：x=100；x=0.5【典型例题3】30÷x+25=852÷x3.7=6.3解析：x=0.5；x=0.2【对应练习】2.5÷x+3.5=8.55÷x5.3=2.7解析：x=0.5；x=0.625【考点十二】括号前面有除号的方程。【方法点拨】可以利用四则运算的关系解方程。【典型例题】2.8÷（3＋x）=3.5×0.2解析：x=1【对应练习】（27.5－3.5）÷x＝43.5÷（x2.7）=0.5解析：x＝6；x=9.7【考点十三】等式两边都有未知数的方程。【方法点拨】口诀：同“+”消小。同“”消大。有“+”有“”消“”。【典型例题1】4x＋0.5＋2＝2x＋7.54x8=3x+9解析：x＝2.5；x=17【对应练习】5x+7=6x18x3=5x+94x