2024-2025学年广东省江门市第一实验学校八年级（下）3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年广东省江门第一实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1 B.x≥1 C.x＞0 D.x＞14.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3.若S1=10，S3=24.则图中阴影部分的面积为（）A.14

B.

C.7

D.5.下列命题中，它的逆命题成立的是（）A.两条直线平行，内错角相等

B.全等三角形的对应角相等

C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A.∠ADB=∠CBD

B.AO=OC

C.S△OAB=S△OAD

D.BC=OD7.实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是（）A.n B.-n C.2m-n D.-2m+n8.如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为15，则BD的长为（）

A.8 B.10 C.11 D.239.估计2-4的值应在（）A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间10.小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上.他想知道风筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面.则风筝距离地面的高度为（）A.6米 B.8米 C.10米 D.12米二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：=______.12.已知平行四边形ABCD中，∠B-∠A=40°，则∠D=______．13.比较大小：______（填“＞”、“=”或“＜”）.14.如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以12海里/时的速度沿西北方向匀速航行，乙轮船沿东北方向匀速航行，1小时后两艘轮船相距20海里，则乙轮船每小时航行______海里.

15.已知，a-b=2，则a2-b2+6a+6b的值为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：.17.(本小题7分)

先化简，再求值：a（-a）+（a+）（a-），其中a=-1．18.(本小题7分)

已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a•b满足b=4++3，求此三角形的周长．19.(本小题9分)

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，月AC=4，求AB的长和△ABC的面积.20.(本小题9分)

教育部大力倡导新时代中小学生劳动教育，旨在塑造学生正确劳动价值观与优秀劳动品质.某学校积极贯彻落实，把校内如图所示的四边形ABCD空地改造为“劳动乐园”.经测量，AB=6米，BC=8米，CD=24米，AD=26米，∠B=90°.该“劳动乐园”即将迎来盛大的劳动成果展示活动.

（1）为增添活动氛围，学校打算用一条装饰彩带将“劳动乐园”内的A、C两点连接起来，求至少需要多少米装饰彩带？

（2）学校计划在“劳动乐园”内播撒缤纷色彩，在三角形ABC区域种植玫瑰，每平方米种植5株；在三角形ACD区域种植郁金香，每平方米种植3株.求总共需要种植多少株花卉.21.(本小题9分)

已知：如图，E、F为ABCD对角线AC上的两点，且______.

求证：四边形BFDE是平行四边形.请你在①AE=CF；②BE⊥AC，DF⊥AC；③BE=DF中选择其中一个你认为正确的条件添加，并进行结论的证明.22.(本小题13分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒.

（1）若点P运动到BC的中点时，t的值是______；

（2）4秒内，若BP=AP，求BP的长；

（3）当△ABP为直角三角形时，求t的值.23.(本小题14分)

阅读材料：

（一）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：.

那么我们称这个过程为分式的分母有理化.

（二）如果我们能找到两个实数x,y使x+y=a且xy=b,

这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式.”

例如：.

根据阅读材料解决下列问题：

（1）化简：；

（2）化简“和谐二次根式”.

①=______；

②=______.

（3）已知，，求的值.

参考答案1.D．

2.D．

3.D．

4.C．

5.A．

6.D．

7.B．

8.C．

9.A．

10.D．

11．

12.110°．

13.＜．

14.16．

15.．

16.解：原式=

=．

17.解：原式=当a=-1时，原式=18.解：∵b=4++3，

∴，解得

∴∴等腰三角形三边长分别为：2，4，4∴周长为：2+4+4=1019.解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，

则∴∠ADC=∠ADB=90°，

∵∠ACB=60°，

∴∠CAD=90°-60°=30°，

∴，

在Rt△ADC中，，

∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，

∴∠BAD=45°，

∴，

∴，

在Rt△A

D

B中，，

．

20.21.解：添加：①AE=CF，理由如下：

四边形ABCD是平行四边形，如图，连接DB，交AC于O，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF，

∴OE=OF，

∴四边形BFDE是平行四边形．

添加：②BE⊥AC，DF⊥AC；理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

∵BE⊥AC，DF⊥AC，

∴∠AEB=∠CFD=90°，BE∥DF，

在△BAE和△DCF中，

，

∴△BAE≌△DCF（AAS），

∴BE=DF，

∴四边形BFDE是平行四边形；

添加：③BE=DF，

由②得∠BAE=∠DCF，AB=CD，

不能证明△BAE≌△DCF，

∴不能证明四边形BFDE是平行四边形．

22.解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,

∴根据勾股定理可得：BC===8（cm），

当点P运动到BC的中点时，BP=BC=4cm,

∴t=4÷2=2（s），

故答案为：2；

（2）当点P到达点C时，t=8÷2=4（s），

∴4秒内，点P在线段BC上，连接AP，如图1，

∵BP=AP=2tcm,BC=8cm,

∴PC=（8-2t）cm,

根据勾股定理可得：PC2+AC2=AP2，即（8-2t）2+62=（2t）2，

解得：t=，

∴BP=2×=（cm）；

（3）①当∠APB=90°时，点P和点C重合，t=8÷2=4（s）；

②当∠BAP=90°时，点P在线段BC延长线上，如图2，

∵BP=2tcm,BC=8cm,

∴PC=（2t-8）cm,

在Rt△ACP中，根据勾股定理可得：AP2=AC2+PC2=62+（2t-8）2，

在Rt△ABP中，根据勾股定理可得：AP2=BP2-AB2=（2t）2-102，

362+（2t-