24.4弧长和扇形面积课件人教版数学九年级上册

第1课时24.4弧长和扇形面积九年级上册RJ初中数学已知半径为r

的圆，周长是多少？面积是多少？

知识回顾2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.学习目标问题1半径为R的圆,周长是多少？OR问题2下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?与弧长相关的计算知识精讲(1)

圆心角是180°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的____.(2)

圆心角是90°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的____.(3)

圆心角是45°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的____.(4)

圆心角是n°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的______.知识精讲【注意】用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.算一算

已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为____.知识精讲弧长公式半径为R的圆中，圆心角为n°的弧长圆锥的母线、高、底面圆的半径之间的关系：圆锥的母线长都相等.圆锥再认识做一做：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.

圆锥的侧面展开图是扇形.圆锥的侧面积和全面积1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的

；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是拓展应用240°

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知识点三弓形面积图24－4－3弓形面积＝扇形面积±三角形面积.生活中的数学综合应用例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。分析：弓形的面积=S扇-S△C0BAD圆锥的母线长圆锥的侧面积为搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡因此，搭建1个这样的蒙古包至少需要毛毡归纳概念

圆锥的轴截面一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，这个三角形就叫做圆锥的轴截面；它的腰等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径.如图，△ABC就是圆锥的轴截面当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆课堂练习1.已知圆锥的底面面积为4πcm2，母线长为7cm，则圆锥的侧面积是（）A.28πcm2B.14πcm2C.9πcm2D.6πcm2B2.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的全面积是（）A.48πcm2B.84πcm2C.96πcm2D.144πcm2C

例2典型例题如图，已知扇形OAB的半径为10，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积。阴影面积扇形OAB面积三角形OAB面积圆心角半径底高C解：过点O作OC⊥AB于点C,练习1.已知圆心角为60°，半径为1，则弧长为_________．

4.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．ABC①②③O拓展应用解：（1）连接BC，则BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，（3）延长AO交⊙O于点F，交扇形于点E，EF=最大半径为∴不能．ABC①②③O∴S扇形=∴