数学北师大版八年级下册教学课件

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

6.一元一次不等式组（一）

文山市喜古乡中心学校：吴智云

一、学生知识状况分析

在本章前面几节课中，学生学习了一元一次不等式概念，掌握了解一元一次不等式的基本

技能。在相关知识的学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受

到了不等式在生活中的广泛应用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过

程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；学生已初步掌握了类比

思想、化归思想和数形结合思想，认识到类比、化归和借助数形结合的直观在思考、解决数学

问题中的优越性，这对本课的学习是有益的，但还要注意加强学习的主动性和探究性。

二、教学任务分析

“一元一次不等式组”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、

创设性的处理教材的一节课。我们知道求未知数取值范围的司题是普遍存在的，在涉及两个以

上数量间的大小关系时，不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不

等式组的解集，可见本课时在这一章中具有举足轻重的作用，

本课时教学为学生提供个性化的学习时间和空间，鼓励学生利用类比思想和数形结合思

想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。教科书基于学生对不等式以

及对方程组的概念已基本掌握的基础之上，提出了本课的具体学习任务和本节课的教学目标

是：

1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面

性；

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；

4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第

三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

学习目标

ri,一元一次不等式组的概念及其解集的意义

2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组

并借助数轴正确表示其解集-

第一环节：情境引入

解不等式，并把解集在数轴上表示出来:

1.2x-1>x+1

2.x+8<4x-1

3.2x+3>x+11

4.2AA-1<2-x

3

制I幼苑创梃我比小明轻，但

我®96斤是要比小芳重！我重76

斤

小明小芳

你知道小华大概省多■叫u

fX>76

请同学们用两个不等式表

示上面两个图的不等关系LV96

某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月,如果每月比计

划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨;如果

每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68

吨，该校计划每月烧煤多少吨？

解：设该校计划每月烧煤x盹.根据题琶.得

4(x+5)>100①

且4(x668

未知数x同时《足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，

卿成千一元一次不等心记作：

J4(x+5)>100

I4(x-5)<68

解集为：20<x<22

1、由几个同一未知数的一元一次不

等式所组成的一组不等式，叫做二元一次

不等式组.

2、不等式组中几个不等式解集的公共

部分叫做这个一元一次不等式组的解集。

解:解不等式①,得x>二

3

解不等式②•得xv6

解不等式组：

「2x-1>-x[6①

②

在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图:

利用数轴求下列不等式组的解集:

X>-3x<3

⑴七丁⑶V

IX>7x>2X<7

\r<-5•

对不等式解集的四种情况

探究艰菊这两■个不等式组

有什么共同特点？它

X》3|们的解集又有什么共

(1)-----------------e---------同持点*、你能栈出

X>70123456789

规律吧？

解:原不等式组的解集为

工〉7

5落规律:

LX>2・3-2-101

解原不警霁解集为同大取较大

A

解:原不等式组的解集为

工43

-7-6-5J-3

解:原不等式组的解集为

x<—5°规律：同

小取较小

规律：

大小小大

解:原不等式组的解集为中间找

就>5।•规律：

[X<-5.-I

解「原不等式组无解-大大小小病军不了

作业，强化训练

K关于龙的不等式俎

有解，那么血的取值范圉是（C）

A.m>8吕、mA8C>m<8D>mW8

2.如果不等式组

0、

\）的解集是xAa,

课外作业

课本习题2.8

四、教学反思

本课一开始即通过解答不等式来复习不等式的解法，虽然看似在复习阶段用了较多时间，

但却是“磨刀不误砍柴工”。通过这个练习及后面的例题1的关系可引导学生得出解答一元一

次不等式组的基本方法是先解这个一元一次不等式组中的每一个不等式，再求出各个不等式解集

的公共部分即得一元一次不等式组的解集，突出了本课的重点。这是本课的第一个亮点。

充分利用数形结合来求各个不等式解集的公共部分即求一元一次不等式组的解集，