白城一中2025级高三开学考数学试卷

白城一中2025级高三开学考数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知一组数据1,2,3,4,x的上四分位数是x，则x的取值范围为()A.{3} B.[2,3] C.[3,4] D.{4}2.下列函数中，与函数y＝x＋1是相等函数的是()A.y＝(x+1)2 B.y＝3x3＋1 C.y＝x2x＋1 D.3.sin1050°等于()A. B.－ C. D.－4.已知函数y＝f(x)是R上的增函数，则对任意x1，x2∈R，“x1<x2”是“f(x1)<f(x2)”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若在犯错误的概率不超过5%的前提下认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有()参考数据及公式如下：χ2＝，A.12人 B.11人 C.10人 D.18人6.若函数fx=sinA.ω有最大值，且最大值为58 B.ω有最小值，且最小值为52

C.ω有最大值，且最大值为60 D.ω有最小值，且最小值为587.过△ABC外接圆上异于该三角形顶点的任意一点P作三边的垂线，则三垂足共线，该定理称为西姆松定理，过三垂足的直线称为△ABC关于点P的西姆松线．若△ABC中A2,0，直线AB与x轴垂直，y轴上的点P为劣弧AB⌢的中点，△ABC关于点P的西姆松线与直线AC交于点Q5A.x-B.x-C.x-D.x-二、多项选择题（本大题共3小题.每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）8.若随机变量，且.已知F为抛物线y2=4x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且|AF|=a，则|PA|+|PO|的最小值为()A.5 B.13 C.25 D.2139.已知函数的部分图象如图所示，则()A.的最小正周期为 B.为偶函数

C.在区间内的最小值为1 D.的图象关于直线对称10.为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高三一段时间的教学成果进行测试．高三有1000名学生，期末某学科的考试成绩(卷面成绩均为整数)Z服从正态分布N(82.5,5.42)，则(人数保留整数)()参考数据：若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤Z≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ≤Z≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ≤Z≤μ＋3σ)＝0.9973.A.年级平均成绩为82.5分B.成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等C.成绩不超过77分的人数少于150人D.超过98分的人数为1人11.“我上春山，约你来见”，某学校2024读书节之“上春山读书赏读会”于2024年4月1日拉开帷幕，主办方为同学们提供了丰富多彩的活动，其中有一栏名为“用诗意串联灵感与创意”的活动，同学们需要从主持人给出的4个校园景观和2个植物名称的名词牌中随机选出2个，结合自己的语言完成连词成句．记事件“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是校园景观”，事件“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是植物名称”．则下列说法正确的是（）A.事件发生的概率为B.事件与事件互斥C.D.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.3名男生和3名女生随机站成一排，每名女生至少与一名男生相邻，则不同的排法种数为__________.13.的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)14.已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥，所得圆台的外接球的体积为2053π四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.某校为了了解学生每周参加课外兴趣班的情况，随机调查了该校1000名学生在2023年最后一周参加课外兴趣班的时长（单位：分钟），得到如图所示的频率分布直方图．若直方图中a,b,c成等差数列，时长落在区间80,90内的人数为200．(1)求出直方图中a,b,c的值；(2)估计样本时长的中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；(3)从参加课外兴趣班的时长在60,70和80,90的学生按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从这6人中随机抽取2人进行参加兴趣班情况的深入调查，求被抽到的2人中参加课外兴趣班的时长在80,90的人数X的分布列及期望．16.已知函数f＝ax＋logax在上的最大值与最小值之和为6＋loga2.(1)求实数a的值；(2)对于任意的x∈，不等式kf－1≥0恒成立，求实数k的取值范围．17.已知数列的前项和为，，当时，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.18.已如△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且tanB(1)苦a=3，求△ABC的周长；(2)求tanA+19.已知抛物线E:y2