数学五年级下册易错题及答案解析

数学五年级下册易错题及答案解析一、填空题1.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。2.在15、28、45、60中，既是2的倍数又是5的倍数是（），既是3的倍数又是5的倍数是（）。3.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。4.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，它的棱长总和是（）分米，占地面积最大是（）平方分米。5.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。6.在括号里填上合适的分数：75分钟=（）小时，250毫升=（）升。7.一个最简真分数的分子与分母的积是24，这个分数可能是（）、（）或（）。8.一个长方体玻璃容器从里面量长10厘米、宽8厘米、高15厘米。小明向容器中倒入1200毫升水，水面高（）厘米。9.一个分数，分子与分母的和是35，约分后是2/3，原来的分数是（）。10.连续三个奇数的和是75，这三个数分别是（）、（）、（）。二、选择题1.一个水桶最多能装水50升，这个水桶的（）是50升。A.表面积 B.体积 C.容积 D.重量2.下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（）。A.18和6 B.4和16 C.9和36 D.12和483.一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的1/2，这个分数值（）。A.扩大到原来的6倍 B.缩小到原来的1/6C.不变 D.无法确定4.一个长方体木箱的体积与容积相比，（）。A.一样大 B.体积更大 C.容积更大 D.无法比较5.一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（）。A.18 B.27 C.36 D.456.将7/8的分子增加14，要使分数大小不变，分母应增加（）。A.14 B.16 C.21 D.247.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。A.3 B.6 C.9 D.278.下面各数中，不是最简分数的是（）。A.5/7 B.8/9 C.12/25 D.10/159.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积增加56平方厘米。原长方体的体积是（）立方厘米。A.175 B.245 C.343 D.无法确定三、判断题1.所有的偶数都是合数。（）2.一个油桶最多能盛500ml油，其体积就是500cm³。（）3.最简分数的分子和分母没有公因数。（）4.表面积相等的两个长方体，体积一定相等。（）5.一个数的倍数一定比它的因数大。（）6.把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变。（）7.分子和分母都是质数的分数一定是最简分数。（）8.一个水杯的容积是200升。（）9.用4个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（）10.1米的3/4和3米的1/4一样长。（）四、解决问题1.一个长方体水箱，从里面量长8分米、宽5分米、深4分米。水箱里水深2.5分米，放入一个棱长为4分米的正方体铁块后，水会溢出吗？如果会，溢出多少升？如果不会，此时水面离箱口还有多少分米？2.小明、小刚和小红三人定期去图书馆。小明每3天去一次，小刚每4天去一次，小红每6天去一次。如果他们今天在图书馆相遇，那么至少再过多少天他们三人再次在图书馆相遇？3.学校要粉刷一间长8米、宽6米、高3米的教室。教室的门窗总面积是12平方米，如果每平方米需要涂料0.5千克，那么粉刷这间教室（只粉刷四面墙壁和天花板）至少需要多少千克涂料？4.一个分数的分子与分母的和是48，约分后是5/7。原来的分数是多少？5.一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？6.有两根钢管，一根长36分米，另一根长48分米。现在要把它们锯成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以锯成多少段？7.一个无盖的长方体铁皮水箱，长6分米、宽5分米、高4分米。制作这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果每升水重1千克，那么这个水箱最多能装多少千克水？8.某班学生人数在40到50人之间。如果每6人一组或每8人一组，都恰好能分完且没有剩余。这个班有多少人？9.一个分数的分母比分子大15，约分后是4/7。原来的分数是多少？10.一个长方体容器，长20厘米、宽15厘米、高12厘米，里面水深8厘米。将一个棱长为10厘米的正方体铁块放入容器中，铁块完全浸没在水中。此时水面上升到多少厘米？答案与解析一、填空题1.64，96。解析：正方体有12条棱，棱长总和48厘米，则每条棱长48÷12=4厘米。体积为4×4×4=64立方厘米，表面积为6×4×4=96平方厘米。2.60，45和60。解析：既是2的倍数又是5的倍数，个位必须是0，故为60；既是3的倍数又是5的倍数，需满足个位是0或5且各位数字之和是3的倍数，45和60均符合。3.0.6，1/5。解析：总长3米，平均分成5段，每段长3÷5=0.6米；每段占全长的1÷5=1/5。4.48，20。解析：长方体棱长总和为4×（5+4+3）=48分米。占地面积最大面是长乘宽的面，面积为5×4=20平方分米。5.5，13。解析：将65分解质因数，65=5×13，且5+13=18，符合条件。6.1.25，0.25。解析：75分钟=75÷60=1.25小时；250毫升=250÷1000=0.25升。7.1/24，3/8，8/3（答对任意两个即可）。解析：24的因数对有（1，24）、（2，12）、（3，8）、（4，6），其中最简真分数有1/24、3/8。8.15。解析：1200毫升=1200立方厘米。容器底面积为10×8=80平方厘米。水面高度为1200÷80=15厘米。9.14/21。解析：设分子为2x，分母为3x，则2x+3x=35，解得x=7。故分子为14，分母为21，原分数为14/21。10.23，25，27。解析：设中间奇数为x，则三个连续奇数为x-2，x，x+2。它们的和为（x-2）+x+（x+2）=3x=75，解得x=25。故这三个数为23、25、27。二、选择题1.C。解析：容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。2.A。解析：18÷6=3，整数，故18是6的倍数。B、C、D中第一个数均不是第二个数的倍数。3.A。解析：分子扩大3倍，分数值扩大3倍；分母缩小到1/2即分母除以2，分数值乘2。故总体分数值扩大3×2=6倍。4.B。解析：体积指物体所占空间大小，容积指容器内部能容纳物体的体积。由于容器有厚度，体积通常大于容积。5.AB。解析：54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54。其中9的倍数有9，18，27，54，故选项A和B都对。6.B。解析：分子增加14后为7+14=21，相当于分子乘3。要使分数大小不变，分母也需乘3，即8×3=24，故分母增加24-8=16。7.C。解析：正方体表面积与棱长的平方成正比。棱长扩大3倍，表面积扩大3²=9倍。8.D。解析：10/15可约分为2/3，不是最简分数。其他选项分子分母互质。9.B。解析：高增加2厘米后变成正方体，说明原长方体长和宽相等，且高比长少2厘米。表面积增加部分在高增加2厘米后增加的四个侧面积（前、后、左、右），设原长和宽为a厘米，则增加的表面积为4×a×2=56，解得a=7厘米。原高为7-2=5厘米。原体积为7×7×5=245立方厘米。三、判断题1.×。解析：2是偶数但不是合数。2.×。解析：体积指油桶所占空间大小，包括桶壁的体积，故大于500cm³。3.×。解析：最简分数的分子和分母只有公因数1，而不是没有公因数。4.×。解析：表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。例如长宽高分别为1，2，6和2，2，4的长方体表面积都是40，但体积分别为12和16。5.×。解析：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，故倍数不一定比因数大。6.√。解析：物体形状改变，体积不变。7.√。解析：质数只有1和它本身两个因数，故分子和分母都是质数时，公因数只有1，是最简分数。8.×。解析：水杯容积通常为几百毫升，200升相当于桶装水的量级，不符合实际。9.×。解析：至少需要8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体（如2×2×2）。10.√。解析：1米的3/4是3/4米，3米的1/4也是3/4米。四、解决问题1.水会溢出，溢出4升水。解析：水箱容积为8×5×4=160立方分米。原有水体积为8×5×2.5=100立方分米。正方体铁块体积为4×4×4=64立方分米。水和铁块总体积为100+64=164立方分米>160立方分米，故会溢出4立方分米水，即4升。2.12天。解析：求3、4、6的最小公倍数。3、4、6的最小公倍数为12，故至少再过12天。3.60千克。解析：需要粉刷的面积为四面墙和天花板：2×（8×3+6×3）+8×6-12=2×（24+18）+48-12=2×42+36=84+36=120平方米。需要涂料120×0.5=60千克。4.20/28。解析：设分子为5x，分母为7x，则5x+7x=48，解得x=4。故分子为20，分母为28，原分数为20/28。5.704立方厘米。解析：高减少3厘米后变成正方体，说明原长方体长和宽相等，且高比长多3厘米，减少的表面积是高减少部分的侧面积（前、后、左、右），设正方体棱长为a厘米，则减少的表面积为4×a×3=96，解得a=8厘米。原长方体高为8+3=11厘米，原体积为8×8×11=704立方厘米。6.每段最长12分米，一共7段。解析：求36和48的最大公因数，为12。故每段最长12分米。可锯成36÷12+48÷12=3+4=7段。7.118平方分米，120千克。解析：铁皮面积（无盖）：底面积6×5=30平方分米，侧面积2×（6×4+5×4）=2×（24+20）=88平方分米，总计30+88=118平方分米。容积为6×5×4=120立方分米=120升，可装水120千克。8.48人。解析：求6和8