（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷07 分式不等式、高次不等式、绝对值不等式的解法（解析版）

第页通关练07分式不等式、高次不等式、绝对值不等式的解法eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．设全集，若集合，，则集合（

）A． B． C． D．【解析】因为或或，所以，，因此，.故选：B.2．不等式的解集是（

）A． B． C． D．【解析】由，得，解得，所以不等式的解集为.故选：B.3．不等式的解集为（

）A． B．C． D．【解析】由题意得，等价于，即，所以解集为.故选：D4．不等式的解集是（

）A． B． C．或 D．或【解析】∵，，即，等价于且，解得或，∴所求不等式的解集为或，故选：D.5．已知集合，集合或，集合，则（

）A．集合共有32个子集B．C．D．或【解析】集合或，集合，对于A：因为集合的元素是无限的，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故C错误；对于D：或，故D正确；故选：D6．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】由得，由得，故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.7．不等式的解集为A． B．C． D．【解析】因为即，利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C．8．已知的解集为，关于x的不等式的解集为（

）A． B． C． D．【解析】因的解集为，则，且，即有，因此，不等式化为：，即，于是有：或，解得，解得，所以所求不等式的解集为：.故选：A9．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】等价于，解得：；等价于，解得：，可以推出，而不能推出，所以是的必要不充分条件，所以“”是“”的必要不充分条件故选：B二、填空题10．不等式的解是___________.【解析】由题设，，∴，可得，原不等式的解集为.故答案为：.11．已知集合M＝，若，则实数a的取值范围是____________．【解析】由集合M＝，得(ax－5)(x2－a)<0，当a＝0时，得，显然不满足题意，当a>0时，原不等式可化为，若，则解得或，所以只需满足，解得；若，则解得或，所以只需满足，解得9<a≤25，当a<0时，当时，(ax－5)(x2－a)<0恒成立，不符合题意，综上，实数a的取值范围是．12．已知集合，，则________________.（结果用区间表示）【解析】，，.故答案为：.13．不等式的解集：_____________.【解析】由题意，不等式，可化为x+1x+2x−1≤0，根据分式不等式的解法，可得或，即不等式的解集为.故答案为：.14．已知R，“不等式对任意R恒成立”的一个充分非必要条件是_____________.【解析】因为，所以，解得或，所以“不等式对任意R恒成立”的一个充分非必要条件是的任意一个真子集即可，所以可以是，故答案为：（答案不唯一）15．已知集合，，若，则实数a的取值范围是______．【解析】由，得，∴．由，得.显然，∴，解得．故答案为：.16．不等式的解集为______．【解析】当时，，解得，当时，，解得，当时，，解得，综合得不等式的解集为故答案为：.17．不等式的解集为_________.【解析】，化为：或或解得：或或.不等式的解集为：故答案为：18．不等式的解集为________．【解析】由题意，有，解得或或，∴解集为.故答案为：.19．不等式的解集是_________【解析】不等式等价于，利用数轴标根法解得或，即不等式的解集是或，故答案为：或.20．不等式的解集为___________.【解析】因为所以当，即时，不等式成立，当时，由可得，解得，综上：不等式的解集为或，故答案为：或21．不等式的解集为________．【解析】，根据数轴穿根法可解得或，，解得或或，所以，解得.故答案为：三、解答题22．解不等式：【解析】，，即，解得：或，所以不等式的解集或.23．解下列不等式(1)(2)【解析】(1)原不等式等价于，即，所以，原不等式的解集是(2)当时，原不等式化为，即.当时，原不等式化为，即.综上，原不等式的解集为24．解不等式：(1)(2)【解析】（1）由题意，不等式可化为，结合分式不等式的解法，解得或或，所以不等式的解集为或或.（2）由方程，解得或或，结合穿根法，可得不等式的解集为或.25．解下列不等式(1)(2)(3)(4)(5)【解析】（1）可化为，解得：或，所以原不等式的解集为：或.（2）可化为，解得：，所以原不等式的解集为：.（3）对于不等式，用“穿针引线法”如图示：所以原不等式的解集为：或或.（4）对于不等式，可化为用“穿针引线法”如图示：所以原不等式的解集为：或.（5）可化为：，用“穿针引线法”如图示：所以原不等式的解集为：或.26．已知集合，集合．(1)求、；(2)已知集合，若，则实数的取值范围．【解析】(1)由得，解得，则，，则，故或，或，故或