（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷27 三角函数的图像和性质（原卷版）

第页通关练27三角函数的图像和性质eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．函数的图象（

）A．关于原点对称 B．关于轴对称C．关于直线对称 D．关于直线对称2．已知常数，函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．已知函数，则下列结论不正确的是（

）A． B．是的一个周期C．的图象关于点对称 D．的定义域是4．设，，，则的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．5．若函数的图象相邻两支截直线所得线段长为，则下列结论错误的是（

）A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上单调递增C．函数的图像与直线不相交 D．函数的图像关于点对称6．函数，，满足，若，在有两个实根，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．7．已知函数的最小正周期为，且，则函数在区间上零点的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．48．已知函数，则下列结论：①当时，若的图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则；②若，且，则；③当时，若在区间上单调递增，则；④当时，若在上没有零点，则.其中判断正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（

）A． B．C． D．10．函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（

）A．[π，2π） B． C． D．11．已知函数，下列说法正确的有（

）①函数最小正周期为；②定义域为③图象的所有对称中心为；④函数的单调递增区间为．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．13．已知函数，若的图像在区间上有且只有2个最低点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．14．已知函数，下列结论中错误的是（

）A．函数图像关于直线对称 B．在区间上是增函数C．函数是周期函数，最小正周期是 D．函数的值域是15．设函数与有相同的对称轴,且在内恰有3个零点,则的取值范围为（

）A． B．C． D．16．函数满足，且当时，，则函数与函数的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（

）A． B． C． D．二、多选题17．下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（

）A． B．C． D．18．在内，使成立的x取值范围不是（

）A． B．C． D．19．给出下列函数：①；②；③；④．其中最小正周期为的有（

）A．① B．② C．③ D．④20．已知函数，则下列命题中正确的有（

）A．的最小正周期为B．的定义域为C．图象的对称中心为，D．的单调递增区间为，21．若函数在区间的最大值为2，则的可能取值为（

）A．0 B． C． D．22．函数，则下列结论正确的为（

）A．函数的图象关于对称B．函数的图象关于直线对称C．若，则函数的值域为D．函数的单调减区间为23．设函数（，是常数，）若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（

）A．的周期为B．的单调递减区间为C．的对称轴为D．的图象可由的图象向左平移个单位得到24．关于函数，下列说法中错误的是（

）A．其表达式可写成B．曲线关于点对称C．在区间上单调递增D．，使得恒成立25．把函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数，则下列结论正确的是（

）A．函数的解析式为B．函数图象关于直线对称C．函数在区间上单调递减D．若函数在区间上的最小值为，则三、填空题26．已知函数单调递增区间为________.27．已知函数的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值为_____.28．若已知，函数在上单调递增，则的取值范围是______．29．已知函数的图象关于直线对称，则___________．30．若将函数的图像向左平移个单位后所得图像关于轴对称，则的最小值为___________.31．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则_______________.32．关于函数有下述四个结论：①是偶函数

②在区间单调递增③的最大值为1

④在有4个零点其中所有正确结论的编号是______.33．函数在区间上的最小值是______.34．已知函数（），将图象上所有点向右平移个单位，得到奇函数的图象，则常数的一个取值为____.35．下列3个函数：①；②；③；其中最小正周期为的偶函数的编号为___________.四、解答题36．已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求在上的单调递增区间；(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围.37．已知函数(1)求的值；(2)求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；38．已知函数(1)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；(2)求函数在上的值域．39．已知函数．(1)求函数的单调递减区间；(2)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．40．设函数（），将该函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，函数的图像关于y轴对称.(1)求的值；(2)在给定的坐标系内，用“五点法”列表、画出函数在一个周期内的图像；(3)设关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.41．已知函数．(1)求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值．42．已知.(1)求函数的对称轴