专题05《绝对值》过关检测年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接过关检测专题05《绝对值》试卷满分：100分考试时间：90分钟阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2021七上·韶关期末）－2的绝对值是（）A．2 B．－2 C． D．【答案】A【完整解答】解：2的绝对值是2，故答案为：A．

【思路引导】根据绝对值的性质求解即可。2．（2分）（2021七上·廉江期末）下列四个数中，绝对值最大的是（）A．2 B． C．0 D．【答案】D【完整解答】解：A、，B、；C、；D、；∵，∴的绝对值最大，故答案为：D．

【思路引导】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。3．（2分）（2021七上·黄埔期末）下列各式正确的是（）A．|﹣3|＝|3| B．|﹣3|＝﹣|3| C．|﹣3|＝﹣3 D．【答案】A【完整解答】解：A、|3|=3和|3|=3，数值相等，符合题意；B、|3|=3和|3|=3，数值不相等，不符合题意；C、|3|=3≠3，数值不相等，不符合题意；D、|3|=3≠，数值不相等，不符合题意；故答案为：A．【思路引导】根据绝对值的性质，分别求出各项中等号左右两边的值，再判断即可.4．（2分）（2021七上·白云期末）下列说法中，正确的是（）A．绝对值最小的数是1 B．1的相反数是它本身C．绝对值等于它本身的数是1 D．1的倒数是它本身【答案】D【完整解答】绝对值最小的数是0，A不符合题意，1的相反数是1，B不符合题意，绝对值等于它本身的数是非负数，C不符合题意，1的倒数是它本身1，D符合题意．故答案为：D．【思路引导】根据绝对值的性质、相反数及倒数的定义逐项判断即可。5．（2分）（2021七上·郴州期末）下列说法错误的是（）A．等角的余角相等B．两点之间线段最短C．正数和0的绝对值等于它本身D．单项式的系数是，次数是2【答案】D【完整解答】解：等角的余角相等，故选项A正确；两点之间线段最短，故选项B正确；正数和0的绝对值等于它本身，故选项C正确；单项式的系数是，次数是3，故选项D错误.故答案为：D.【思路引导】根据余角的性质可判断A；根据两点之间，线段最短的性质可判断B；根据绝对值的性质可判断C；单项式中国所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断D.6．（2分）（2022七上·城固期末）已知，则的相反数是（）A．4 B．4 C．2 D．2【答案】A【完整解答】解：，a=4，∴=4，∴的相反数是4.故答案为：A.【思路引导】首先根据2a=8求出a的值，然后结合绝对值、相反数的概念进行解答.7．（2分）（2022七上·汇川期末）下列运算中，正确的是（）A．4÷8×＝4÷4＝1 B．－|－6|＝6C． D．（－2）3＝－6【答案】C【完整解答】解：A.4÷8×＝×＝，故不正确；B.－|－6|＝－6，故不正确；C.，正确；D.（－2）3＝－8，故不正确；故答案为：C.【思路引导】根据有理数的乘除运算、绝对值、去括号及有理数的乘方分别进行计算，然后判断即可.8．（2分）（2021七上·南山期末）下列式子中正确的是（）A．﹣|﹣31|＝31B．（﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＝（﹣5）5C．﹣8÷（2﹣4）＝﹣4＋2＝﹣2D．|﹣3﹣1|＝|﹣3|＋|﹣1|【答案】D【完整解答】解：A、，此项不符合题意；B、因为，，所以，此项不符合题意；C、，此项不符合题意；D、因为，，所以，此项符合题意；故答案为：D．

【思路引导】利用绝对值的性质、有理数的加法、有理数的混合运算逐项判断即可。9．（2分）（2020七上·仁寿期末）已知，，且，则的值是（）A．或 B． C． D．或8【答案】A【完整解答】解：，，，，，，或，，当，时，，当，时，.故答案为：A.【思路引导】由绝对值的意义可得a=±5，b=±3，由a＜b可得a=5，b=3或a=5，b=3，分别计算a+b即可求解.10．（2分）（2021七上·长沙期末）有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①；②；③；④.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【完整解答】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，∴abc＞0，①正确；ab+c＞0，，②不正确；，③正确；，④正确，故答案为：C.【思路引导】由数轴可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，根据有理数的乘法，有理数的加法，绝对值的性质分别计算，再判断即可.阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022七上·毕节期末）2021的相反数的绝对值是.【答案】2021【完整解答】解：2021的相反数为2021，所以2021的相反数的绝对值为，故答案为：2021.【思路引导】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得2021的相反数为2021，然后根据一个负数的绝对值等于其相反数即可得出答案.12．（2分）（2021七上·云梦期末）绝对值不大于4且不小于的整数分别有.【答案】4和4【完整解答】解：由绝对值不大于4且不小于的整数分别有4和；故答案为：4和4.【思路引导】“不大于”就是“小于等于”，“不小于”就是“大于等于”，进而根据绝对值的非负性即可得出答案.13．（2分）（2021七上·辛集期末）计算：|3|1=．【答案】2【完整解答】解：|﹣3|﹣1=31=2.故答案为2.

【思路引导】先利用绝对值化简，再计算有理数的减法即可。14．（2分）（2021七上·德惠期末）写出一个负数，使这个数的绝对值小于2：．【答案】1（答案不唯一）【完整解答】解：是负数，且则满足题意，故答案为：1（答案不唯一）【思路引导】根据写出一个负数，使这个数的绝对值小于2作答即可。15．（2分）（2021七上·江阴期中）绝对值不大于3的所有整数的和为.【答案】0【完整解答】解：绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3.∴它们的和为：故答案为：0.【思路引导】绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3，然后求出它们的和即可.16．（2分）（2022七上·遵义期末）有理数，，在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简.【答案】3b【完整解答】根据题意得：，且∴，，∴故答案为：3b.【思路引导】由数轴可得，且，从而求出，，，然后根据绝对值的性质进行化简即可.17．（2分）（2021七上·密山期末）已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是．【答案】1或5【完整解答】解：∵|a|=2，b2=9，∴a=±2，b=±3．又∵a＞b，∴当a=2，b=3时，a+b=2+（3）=1；当a=2，b=3时．a+b=2+（3）=5．故答案为：1或5．

【思路引导】先根据|a|=2，b2=9，求出a=±2，b=±3，再结合a＞b，求出a、b的值，然后分两种情况将数据代入计算即可。18．（2分）（2021七上·普陀期末）已知，则，则的值．【答案】6或12【完整解答】解：∵|a|=9，|b|=3，

∴a=±9，b=±3，

∵|ab|=ba，

∴b＞a，

∴当a=9时b=3，a+b=9+3=6；

当a=9时b=3，a+b=93=12;

故答案为：6或12.

【思路引导】利用绝对值的性质分别求出a，b的值，再根据|ab|=ba，可得到b＞a，由此可得到a，b的值，然后将a，b的值代入代数式进行计算，可求出结果.19．（2分）（2021七上·河南期末）下列各数中：①；②；③，负数为.（填序号）【答案】①③【完整解答】解：∵，，∴负数为①③.故答案为：①③【思路引导】根据绝对值的性质可得|5|=5，根据有理数的乘方法则可得22=4，然后根据负数是小于0的数进行判断.20．（2分）（2021七上·巴中期中）已知有理数满足下列式（a3）2|b2|=2，|b2|+（c1）2=2，则2acbc=.【答案】或【完整解答】解：（a3）2|b2|=2，|b2|+（c1）2=2，(a3）2|b2|+|b2|+（c1）2即|b2|+（c1）2=2，或解得或当时，当时，故答案为：2或6.【思路引导】将已知的两个等式相加可得(a3)2+(c1)2=0，根据非负数之和为0，则每一个数都等于0可得a3=0，c1=0，求出a、c，代入|b2|+(c1)2=2中可得b的值，然后将a、b、c的值代入2acbc中进行计算阅卷人三、解答题(共10题；共61分)得分21．（4分）（2020七上·山东月考）已知的相反数等于，，求a,b的值.【答案】解：因为的相反数等于，所以.因为，所以b=±3【思路引导】根据相反数的定义先求出a=2，再根据绝对值可得b的值。22．（7分）写出下列各数的绝对值：125，+23，3.5，0，，，0.05．【答案】解：|125|=125，|+23|=23，|3.5|=3.5，|0|=0，||=，||=，|0.05|=0.05．【思路引导】根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可一一得出答案。23．（5分）某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？【答案】甲；丁；甲分数为正，丁为负；80【完整解答】甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分

【思路引导】考查正负数和绝对值相互结合的问题24．（8分）（2020七上·江苏月考）比较下列各组数的大小.（1）（2分）|0.02|与|0.2|；（2）（2分）|4|与－4；（3）（2分）－|3|与|(3)|；（4）（2分）－与－；【答案】（1），；（2），；（3），；（4），.【思路引导】（1）根据绝对值的大小比较即可；

（2）先根据绝对值的意义化简，再根据有理数的大小比较即可；

（3）先根据绝对值的意义及相反数的意义化简，再根据正数大于负数直接解答即可；

（4）根据负数比较，绝对值越大的反而越小进行解答即可.25．（6分）（2018七上·沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）（3分）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）（3分）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】（1）解：∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P（2）解：（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒【思路引导】（1）将小虫爬行各段路程相加即可；（2）小虫爬行各段路程的绝对值相加的和速度0.5即可。26．（7分）（2021七上·虎林期末）（1）（3分）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．．（2）（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值等于2的数，求的值．【答案】（1）解：的绝对值分别为；，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示如下图：（2）解：由题意可知：，，，原式；【思路引导】（1）先求出，再在数轴上表示出来即可；

（2）先求出，，，再代入求解即可。27．（9分）（2021七上·瑞安月考）一条东西方向的道路上有A，B两点，现有出租车从A点出发，在这条路道路上进行往返运动，以该道路为直线建立数轴（向东为正，1千米为1个单位长度）．点A，B分别表示－8，10，将出租车在数轴上的位置记为点C，每次运动的位置变化记录如下(x>0)：次数第一次第二次第三次第四次变化记录（单位：千米）－3－x3x+3－x－4（1）（2分）第一次运动后点C在数轴上所表示的数为，第二次运动方向为(填“向东”或“向西”)．（2）（5分）若经过前三次运动，点C恰好与点B重合．①求x的值．②点C这四次一共运动了多少千米的路程？【答案】（1）11；向西（2）解：①根据题意，列得方程解得x=9；②根据题意，列式：，

==3+9+30+13

=55.【完整解答】解：(1)第一次运动后点C在数轴上所表示的数为：8+（3）=11，

∵x>0，∴x<0，∴向西运动；

【思路引导】(1)根据有理数的加法列式计算，由于正数和负数表示一对相反意义的量，向东为正，则向西为负，即可解答；

(2)①根据这几