2021-2025年高考数学真题知识点分类汇编之圆与方程（一）

第19页（共19页）2021-2025年高考数学真题知识点分类汇编之圆与方程（一）一．选择题（共8小题）1．（2025•新高考Ⅰ）若圆x2+（y+2）2＝r2（r＞0）上到直线y=3x+2的距离为1的点有且仅有2个，则rA．（0，1） B．（1，3） C．（3，+∞） D．（0，+∞）2．（2024•北京）圆x2+y2﹣2x+6y＝0的圆心到x﹣y+2＝0的距离为（）A．2 B．2 C．3 D．323．（2024•甲卷）已知a，b，c成等差数列，直线ax+by+c＝0与圆C：x2+（y+2）2＝5交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．1 B．3 C．4 D．254．（2024•全国）圆x2+（y+2）2＝4与圆（x+2）2+（y﹣1）2＝9交于A，B两点，则直线AB的方程为（）A．2x﹣3y+2＝0 B．3x+2y+2＝0 C．3x+2y﹣2＝0 D．2x﹣3y﹣2＝05．（2024•甲卷）已知直线ax+y+2﹣a＝0与圆C：x2+y2+4y﹣1＝0交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．66．（2023•新高考Ⅰ）过点（0，﹣2）与圆x2+y2﹣4x﹣1＝0相切的两条直线的夹角为α，则sinα＝（）A．1 B．154 C．104 D7．（2023•乙卷）已知实数x，y满足x2+y2﹣4x﹣2y﹣4＝0，则x﹣y的最大值是（）A．1+322 B．4 C．1+32 8．（2023•全国）O为原点，P在圆C（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1上，OP与圆C相切，则|OP|＝（）A．2 B．23 C．13 D．二．填空题（共7小题）9．（2025•天津）l1：x﹣y+6＝0与x轴交于点A，与y轴交于点B，与圆（x+1）2+（y﹣3）2＝r2（r＞0）交于C，D两点，|AB|＝3|CD|，则r＝．10．（2024•上海）正方形草地ABCD边长1.2，E到AB，AD距离为0.2，F到BC，CD距离为0.4，有个圆形通道经过E，F，且与AD只有一个交点，求圆形通道的周长．（精确到0.01）11．（2024•台湾）坐标平面上，设Γ为以原点为圆心的圆，P为Γ与x轴的其中一个交点．已知通过P点且斜率为12的直线交Γ于另一点Q，且PQ＝1，则Γ的半径为．（化为最12．（2023•新高考Ⅱ）已知直线x﹣my+1＝0与⊙C：（x﹣1）2+y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为85”的m的一个值13．（2023•上海）已知圆x2+y2﹣4x﹣m＝0的面积为π，则m＝．14．（2023•天津）已知过原点O的直线l与圆（x+2）2+y2＝3相切，且l与抛物线y2＝2px（p＞0）交于O，A两点．若|OA|＝8，则p＝．15．（2023•上海）已知圆C的一般方程为x2+2x+y2＝0，则圆C的半径为．

2021-2025年高考数学真题知识点分类汇编之圆与方程（一）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BDCDCBCA一．选择题（共8小题）1．（2025•新高考Ⅰ）若圆x2+（y+2）2＝r2（r＞0）上到直线y=3x+2的距离为1的点有且仅有2个，则rA．（0，1） B．（1，3） C．（3，+∞） D．（0，+∞）【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】B【分析】求解圆的圆心到直线的距离，与圆的半径比较，即可得到r的范围．【解答】解：圆x2+（y+2）2＝r2（r＞0）的圆心（0，﹣2），半径为r，圆心到直线y=3x+2的距离d=|2+2|圆x2+（y+2）2＝r2（r＞0）上到直线y=3x+2的距离为1的点有且仅有2可得d﹣1＜r＜d+1，即r∈（1，3）．故选：B．【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，是中档题．2．（2024•北京）圆x2+y2﹣2x+6y＝0的圆心到x﹣y+2＝0的距离为（）A．2 B．2 C．3 D．32【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】D【分析】求解圆的圆心坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．【解答】解：圆x2+y2﹣2x+6y＝0的圆心（1，﹣3），圆x2+y2﹣2x+6y＝0的圆心到x﹣y+2＝0的距离：d=|1+3+2|1+1=故选：D．【点评】本题考查圆的方程的应用，点到直线的距离公式的应用，是基础题．3．（2024•甲卷）已知a，b，c成等差数列，直线ax+by+c＝0与圆C：x2+（y+2）2＝5交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．1 B．3 C．4 D．25【考点】直线与圆的位置关系．【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】C【分析】由已知结合等差数列的性质可知，直线过定点（1，﹣2），然后结合两点间距离公式即可求解．【解答】解：因为a，b，c成等差数列，所以a﹣2b+c＝0，所以直线ax+by+c＝0恒过P（1，﹣2），因为P（1，﹣2）在圆C：x2+（y+2）2＝5内，当PC⊥AB时，|AB|取得最小值，此时|PC|＝1，|AB故选：C．【点评】本题主要考查了等差数列的性质，直线恒过定点的判断，还考查了距离公式的应用，属于中档题．4．（2024•全国）圆x2+（y+2）2＝4与圆（x+2）2+（y﹣1）2＝9交于A，B两点，则直线AB的方程为（）A．2x﹣3y+2＝0 B．3x+2y+2＝0 C．3x+2y﹣2＝0 D．2x﹣3y﹣2＝0【考点】相交弦所在直线的方程．【专题】转化思想；转化法；直线与圆；运算求解．【答案】D【分析】将两圆的方程相减，即可求解．【解答】解：圆x2+（y+2）2＝4，即x2+y2+4y＝0①，圆（x+2）2+（y﹣1）2＝9，即x2+4x+y2﹣2y＝4②，②﹣①可得，化简整理可得，2x﹣3y﹣2＝0，故直线AB的方程为2x﹣3y﹣2＝0．故选：D．【点评】本题主要考查公共弦直线方程的求解，属于基础题．5．（2024•甲卷）已知直线ax+y+2﹣a＝0与圆C：x2+y2+4y﹣1＝0交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】直线与圆的位置关系．【专题】数形结合；数形结合法；直线与圆；运算求解．【答案】C【分析】先求得直线恒过M（1，﹣2），再分析可得当MC⊥AB时，|AB|最小，利用勾股定理即可求得|AB|的最小值．【解答】解：直线ax+y+2﹣a＝0，即a（x﹣1）+y+2＝0，所以直线恒过点M（1，﹣2），圆C：x2+y2+4y﹣1＝0，即x2+（y+2）2＝5，圆心为（0，﹣2），半径r=5当|AB|最小时，点（0，﹣2）到直线的距离应最大，即MC⊥AB时，|AB|最小，此时|MC|＝1，|AB|＝2r2-故选：C．【点评】本题考查点到直线的距离问题，考查直线与圆的位置关系，属于简单题．6．（2023•新高考Ⅰ）过点（0，﹣2）与圆x2+y2﹣4x﹣1＝0相切的两条直线的夹角为α，则sinα＝（）A．1 B．154 C．104 D【考点】圆的切线方程；两直线的夹角与到角问题．【专题】数形结合；定义法；三角函数的求值；直线与圆；运算求解．【答案】B【分析】圆的方程化为（x﹣2）2+y2＝5，求出圆心和半径，利用直角三角形求出sinα2，再计算cosα2和sin【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣1＝0可化为（x﹣2）2+y2＝5，则圆心C（2，0），半径为r=5设P（0，﹣2），切线为PA、PB，则PC=22+2△PAC中，sinα2=52所以sinα＝2sinα2cosα2=故选：B．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系应用问题，也考查了三角函数求值问题，是基础题．7．（2023•乙卷）已知实数x，y满足x2+y2﹣4x﹣2y﹣4＝0，则x﹣y的最大值是（）A．1+322 B．4 C．1+32 【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】C【分析】根据题意，设z＝x﹣y，分析x2+y2﹣4x﹣2y﹣4＝0和x﹣y﹣z＝0，结合直线与圆的位置关系可得有|2-1-z|1+1≤【解答】解：根据题意，x2+y2﹣4x﹣2y﹣4＝0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2＝9，其几何意义是以（2，1）为圆心，半径为3的圆，设z＝x﹣y，变形可得x﹣y﹣z＝0，其几何意义为直线x﹣y﹣z＝0，直线y＝x﹣z与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝9有公共点，则有|2-1-z|1+1≤3，解可得1﹣32≤故x﹣y的最大值为1+32．故选：C．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，涉及圆的一般方程，属于基础题．8．（2023•全国）O为原点，P在圆C（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1上，OP与圆C相切，则|OP|＝（）A．2 B．23 C．13 D．【考点】直线与圆的位置关系；圆与圆的位置关系及其判定．【专题】计算题；整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】A【分析】由题意利用勾股定理即可求解．【解答】解：O为原点，P在圆C（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1上，OP与圆C相切，则|OP|=|OC故选：A．【点评】本题考查了圆的切线长问题，属于基础题．二．填空题（共7小题）9．（2025•天津）l1：x﹣y+6＝0与x轴交于点A，与y轴交于点B，与圆（x+1）2+（y﹣3）2＝r2（r＞0）交于C，D两点，|AB|＝3|CD|，则r＝2．【考点】直线与圆相交的性质．【专题】方程思想；综合法；直线与圆；逻辑思维；运算求解．【答案】2．【分析】求出A，B的坐标，从而求得|AB|=62，|CD|=22，由圆的弦长公式求出|CD|=2r【解答】解：因为l1：x﹣y+6＝0与x轴交于点A，与y轴交于点B，所以A（﹣6，0），B（0，6），所以|AB|＝62，因为|AB|＝3|CD|，所以|CD|=22因为l1：x﹣y+6＝0与圆（x+1）2+（y﹣3）2＝r2交于C，D两点，且圆心（﹣1，3）到直线的距离为d=|-1-3+6|所以|CD|=2r2-故答案为：2．【点评】本题考查圆的弦长公式的应用，属于基础题．10．（2024•上海）正方形草地ABCD边长1.2，E到AB，AD距离为0.2，F到BC，CD距离为0.4，有个圆形通道经过E，F，且与AD只有一个交点，求圆形通道的周长2.73．（精确到0.01）【考点】圆的标准方程．【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】2.73．【分析】先确定圆的圆心坐标和半径，从而得出结论．【解答】解：以A为原点，线段AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立直角坐标系，易知E（0.2，0.2），F（0.8，0.8）．不妨设EF中点为M（0.5，0.5）直线EF中垂线所在直线方程为y﹣0.5＝﹣（x﹣0.5），化简得y＝﹣x+1．所以可设圆心为（a，﹣a+1），半径为a，且经过E，F点，即（a﹣0.2）2+（﹣a+1﹣0.2）2＝a2，化简得a2﹣2a+0.68＝0，求得a=2±1.282=1±0.32结合题意可得，a＝1-42故有圆的周长C＝2πa＝2.725≈2.73．【点评】本题主要考查直线和圆相交的性质，圆的标准方程，属于中档题．11．（2024•台湾）坐标平面上，设Γ为以原点为圆心的圆，P为Γ与x轴的其中一个交点．已知通过P点且斜率为12的直线交Γ于另一点Q，且PQ＝1，则Γ的半径为54．（化为【考点】由直线与圆的位置关系求解直线与圆的方程或参数．【专题】方程思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】54【分析】由圆的性质和同角的基本关系式，计算可得所求值．【解答】解：设Γ为以原点O为圆心，半径为r的圆，通过P点且斜率为12的直线的倾斜角为α可得tanα=12，0＜α由sin2α+cos2α＝1，tanα=sinαcosα，解得cosα在等腰三角形OPQ中，PQ＝1，可得cosα=1即有OP=5故答案为：54【点评】本题考查圆的性质，以及同角的基本关系，考查方程思想和运算能力，属于中档题．12．（2023•新高考Ⅱ）已知直线x﹣my+1＝0与⊙C：（x﹣1）2+y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为85”的m的一个值2（或﹣2或12或-1【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】见试题解答内容【分析】由“△ABC面积为85，求得sin∠ACB=45，设12∠ACB＝θ【解答】解：由圆C：（x﹣1）2+y2＝4，可得圆心坐标为C（1，0），半径为r＝2，因为△ABC的面积为85，可得S△ABC=12×2×2×sin解得sin∠ACB=45，设12∠ACB＝θ所以∴2sinθcos可得2sinθcosθsin2θ+cos2θ=4∴cosθ=25或cosθ∴圆心到直线x﹣my+1＝0的距离d=45或∴21+m2解得m＝±12或m＝±2故答案为：2（或﹣2或12或-法二：由题意可知⊙C的半径为2，圆心坐标为C（1，0），设圆心C到直线x﹣my+1＝0的距离为d，则弦长为|AB|＝24-∴S△ABC=12×24-d2×d=85∴d=255或当d=255时，由点到直线的距离公式可得2m2当d=455时，由点到直线的距离公式可得2m2综上所述：m＝±2或m＝±12故答案为：2（或﹣2或12或-【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，属于中档题．13．（2023•上海）已知圆x2+y2﹣4x﹣m＝0的面积为π，则m＝﹣3．【考点】圆的一般方程．【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】﹣3．【分析】先把圆的一般方程化为标准方程，再结合圆的半径为1求解即可．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣m＝0化为标准方程为：（x﹣2）2+y2＝4+m，∵圆的面积为π，∴圆的半径为1，∴4+m＝1，∴m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了圆的标准方程，属于基础题．14．（2023•天津）已知过原点O的直线l与圆（x+2）2+y2＝3相切，且l与抛物线y2＝2px（p＞0）交于O，A两点．若|OA|＝8，则p＝6．【考点】直线与圆的位置关系；直线与抛物线的综合．【专题】方程思想；综合法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解．【答案】6．【分析】不妨设直线方程为y＝kx（k＞0），由直线与圆相切求解k值，可得直线方程，联立直线与抛物线方程，求得A点坐标，再由|OA|＝8列式求解p的值．【解答】解：如图，由题意，不妨设直线方程为y＝kx（k＞0），即kx﹣y＝0，由圆C：（x+2）2+y2＝3的圆心C（﹣2，0）到kx﹣y＝0的距离为3，得|-2k|k2+1=3，解得则直线方程为y=3联立y=3xy2=2px，得x可得|OA|=(2p3)故答案为：6．【点评】本题考查直线与圆、直线与抛物线位置关系的应用，考查运算求解能力，是中档题．15．（2023•上海）已知圆C的一般方程为x2+2x+y2＝0，则圆C的半径为1．【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．【答案】见试题解答内容【分析】把圆C的一般方程化为标准方程，可得圆C的圆心和半径．【解答】解：根据圆C的一般方程为x2+2x+y2＝0，可得圆C的标准方程为（x+1）2+y2＝1，故圆C的圆心为（﹣1，0），半径为1，故答案为：1．【点评】本题主要考查圆的一般方程和标准方程，属基础题．

考点卡片1．两直线的夹角与到角问题【知识点的认识】﹣夹角：两条直线的夹角θ可以由斜率k1和k2计算：tanθ=|﹣斜率k的计算方法是将直线方程Ax+By+C＝0转换为y＝kx+b的形式．【解题方法点拨】﹣计算夹角：1．求斜率：从直线方程中提取斜率．2．应用夹角公式：计算斜率差和斜率积，求出夹角的正切值．3．计算夹角：用反正切函数得到角度．【命题方向】﹣夹角计算：考查如何利用直线方程计算两直线间的夹角，可能涉及角度转换和三角函数应用．2．圆的标准方程【知识点的认识】1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆．定点叫做圆心，定长就是半径．2．圆的标准方程：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0），其中圆心C（a，b），半径为r．特别地，当圆心为坐标原点时，半径为r的圆的方程为：x2+y2＝r2．其中，圆心（a，b）是圆的定位条件，半径r是圆的定形条件．【解题方法点拨】已知圆心坐标和半径，可以直接带入方程写出，在所给条件不是特别直接的情况下，关键是求出a，b，r的值再代入．一般求圆的标准方程主要使用待定系数法．步骤如下：（1）根据题意设出圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2；（2）根据已知条件，列出关于a，b，r的方程组；（3）求出a，b，r的值，代入所设方程中即可．另外，通过对圆的一般方程进行配方，也可以化为标准方程．【命题方向】可以是以单独考点进行考查，一般以选择、填空题形式出现，a，b，r值的求解可能和直线与圆的位置关系、圆锥曲线、对称等内容相结合，以增加解题难度．在解答题中，圆的标准方程作为基础考点往往出现在关于圆的综合问题的第一问中，难度不大，关键是读懂题目，找出a，b，r的值或解得圆的一般方程再进行转化．例1：圆心为（3，﹣2），且经过点（1，﹣3）的圆的标准方程是（x﹣3）2+（y+2）2＝5分析：设出圆的标准方程，代入点的坐标，求出半径，求出圆的标准方程．解答：设圆的标准方程为（x﹣3）2+（y+2）2＝R2，由圆M经过点（1，﹣3）得R2＝5，从而所求方程为（x﹣3）2+（y+2）2＝5，故答案为（x﹣3）2+（y+2）2＝5点评：本题主要考查圆的标准方程，利用了待定系数法，关键是确定圆的半径．例2：若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1B．（x﹣2）2+（y+1）2＝1C．（x+2）2+（y﹣1）2＝1D．（x﹣3）2+（y﹣1）2＝1分析：要求圆的标准方程，半径已知，只需找出圆心坐标，设出圆心坐标为（a，b），由已知圆与直线4x﹣3y＝0相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，可列出关于a与b的关系式，又圆与x轴相切，可知圆心纵坐标的绝对值等于圆的半径即|b|等于半径1，由圆心在第一象限可知b等于圆的半径，确定出b的值，把b的值代入求出的a与b的关系式中，求出a的值，从而确定出圆心坐标，根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可．解答：设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），由圆与直线4x﹣3y＝0相切，可得圆心到直线的距离d=|4a-化简得：|4a﹣3b|＝5①，又圆与x轴相切，可得|b|＝r＝1，解得b＝1或b＝﹣1（舍去），把b＝1代入①得：4a﹣3＝5或4a﹣3＝﹣5，解得a＝2或a=-∴圆心坐标为（2，1），则圆的标准方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1．故选：A点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，若直线与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，要求学生灵活运用点到直线的距离公式，以及会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．例3：圆x2+y2+2y＝1的半径为（）A．1B．2C．2D．4分析：把圆的方程化为标准形式，即可求出圆的半径．解答：圆x2+y2+2y＝1化为标准方程为x2+（y+1）2＝2，故半径等于2，故选B．点评：本题考查圆的标准方程的形式及各量的几何意义，把圆的方程化为标准形式，是解题的关键．3．圆的一般方程【知识点的认识】1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆．定点叫做圆心，定长就是半径．2．圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F＝0（D2+E2﹣4F＞0）其中圆心坐标为（-D2，-E23．圆的一般方程的特点：（1）x2和y2系数相同，且不等于0；（2）没有xy这样的二次项．以上两点是二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F＝0表示圆的必要非充分条件．4．圆的切线方程【知识点的认识】圆的切线方程一般是指与圆相切的直线方程，特点是与圆只有一个交点，且过圆心与切点的直线垂直切线．圆的切线方程的类型：（1）过圆上一点的切线方程：对于这种情况我们可以通过圆心与切点的连线垂直切线求出切线的斜率，继而求出直线方程（2）过圆外一点的切线方程．这种情况可以先设直线的方程，然后联立方程求出他们只有一个解（交点）时斜率的值，进而求出直线方程．【解题方法点拨】例1：已知圆：（x﹣1）2+y2＝2，则过点（2，1）作该圆的切线方程为．解：圆：（x﹣1）2+y2＝2，的圆心为C（1，0），半径r=2①当直线l经过点P（2，1）与x轴垂直时，方程为x＝2，∵圆心到直线x＝2的距离等于1≠2，∴直线l与圆不相切，即x＝2②当直线l经过点P（2，1）与x轴不垂直时，设方程为y﹣1＝k（x﹣2），即kx﹣y+1﹣2k＝0．∵直线l与圆：（x﹣1）2+y2＝2相切，∴圆心到直线l的距离等于半径，即d=|k+1-2k|因此直线l的方程为y﹣1＝﹣（x﹣2），化简得x+y﹣3＝0．综上所述，可得所求切线方程为x+y﹣3＝0．这里讨论第一种情况是因为k不一定存在，所以单独讨论，用的解题思想就是我上面所说，大家可以对照着看就是．例2：从点P（4，5）向圆（x﹣2）2+y2＝4引切线，则圆的切线方程为．解：由圆（x﹣2）2+y2＝4，得到圆心坐标为（2，0），半径r＝2，当过P的切线斜率不存在时，直线x＝4满足题意；当过P的切线斜率存在时，设为k，由P坐标为（4，5），可得切线方程为y﹣5＝k（x﹣4），即kx﹣y+5﹣4k＝0，∴圆心到切线的距离d＝r，即|5-2k|解得：k=21此时切线的方程为y﹣5=2120（x﹣4），即21x﹣20y+16＝综上，圆的切线方程为x＝4或21x﹣20y+16＝0．这个例题用的方法也是前面所说，但告诉我们一个基本性质，即圆外的点是可以做两条切线的，所以以后解题只求出一条的时候就要想是不是少写了一种．【命题方向】本考点也是比较重要的一个知识点，但解题方法很死板，希望大家都能准确的掌握，确保不丢分．5．直线与圆相交的性质【知识点的认识】直线与圆的关系分为相交、相切、相离．判断的方法就是看圆心到直线的距离和圆半径谁大谁小：①当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交；②当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切；③当圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆相离．【解题方法点拨】例：写出直线y＝x+m与圆x2+y2＝1相交的一个必要不充分条件：解：直线x﹣y+m＝0若与圆x2+y2＝1相交，则圆心（0，0）到直线的距离d＜1，即d=|∴|m|＜2即-2∴满足-2故答案为：满足-2这是一道符合高考命题习惯的例题，对于简单的知识点，高考一般都是把几个知识点结合在一起，这也要求大家知识一定要全面，切不可投机取巧．本题首先根据直线与圆的关系求出满足要求的m的值；然后在考查了考试对逻辑关系的掌握程度，不失为一道好题．【命题方向】本知识点内容比较简单，在初中的时候就已经学习过，所以大家要熟练掌握，特别是点到直线的距离怎么求，如何判断直线与圆相切．6．直线与圆的位置关系【知识点的认识】直线与圆的位置关系【解题方法点拨】判断直线与圆的位置关系的方法直线Ax+By+C＝0与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0）的位置关系的判断方法：（1）几何方法：利用圆心到直线的d和半径r的关系判断．圆心到直线的距离d=①相交：d＜r②相切：d＝r③相离：d＞r（2）代数方法：联立直线与圆的方程，转化为一元二次方程，用判别式△判断．由Ax+①相交：△＞0②相切：△＝0③