人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试(解析版)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page3333页，共=sectionpages3434页人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（解析版）一、选择题下列等式中，正确的是（）A. B. C. D.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a=b，得到1-2a=1-2b B.由ac=bc，得到a=b

C.由，得到a=b D.由a=b，得到下列变形正确的是（）A.从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8 B.从7+x=13，得到x=13+7

C.从9x=﹣3，得到x=-3 D.从-2x=0，得x关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A.0 B.-2 C.- D.2下列方程是一元一次方程的是………………（）A. B. C. D.方程-3（•-9）=5x-1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么•处的数字是（）A.2 B.3 C.4 D.某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率(利润率=)不低于5％，则至多能打()A.六折 B.七折 C.八折 D.九折下列方程中的解是

的方程是（

）A.6x+1=1 B.7x-1=x-1 C.2x= D.5x=x+2若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（）A.8x-3=7x+4 B.8（x-3）=7（x+4）

C.8x+4=7x-3 D.x+4二、填空题关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m=______．．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是______．已知方程的解是，那么______．已知a＝b，根据等式的基本性质填空．（1）a＋c＝b＋________；（2）a－c＝________；（3）c－a＝________；（4）．对于方程，用含x的代数式表示y为_____________．若关于x的方程x+2=a和2x-4=4有相同的解，则a=______．请自编一个解为x=2的方程______．轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了______小时．A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过______小时后两人相距36千米．三、解答题解方程：

（1）4x-3（20-x）=-4

（2）-1=．

解下列方程

（1）x-4=2-5x

（2）4x-3（20-x）=5x-7（20-x）

（3）6+=

（4）=+．

某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8％．（1）求该商品的成本价是多少；（2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？

某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．

（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元按售价打九折超过500元按售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了等式和绝对值的相关知识，根据绝对值的法则逐项分析即可解答.

【解答】

解：A.当x≥0时，|x|-x=0；当x＜0时，|x|-x=-2x，故A错误；

B.无论x取何值，|-x|-|x|=0，故B正确；

C.无论x取何值，-x-x=-2x，故C错误；

D.当x≥0时，|-x|+|x|=2x；当x＜0时，|-x|+|x|=-2x，故D错误.

​故选B.

2.【答案】B

【解析】【分析】本题考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．

【解答】解：A.根据等式性质1和2，a=b两边都乘-2再加1，即可得到1-2a=1-2b，变形正确，故选项不符合题意；

B.根据等式性质2，ac=bc两边都除以c不能得到a=b，只有当（c≠0），等式才成立，变形错误，故符合题意；C.根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，变形正确，故选项不符合题意；D.因为c2+1≠0，所以根据等式性质2，a=b两边都除以c2+1能得到，变形正确，故选项不符合题意．故选B.3.【答案】A

【解析】【分析】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的基本性质逐一计算可得．【解答】解：A.从5x=4x+8，得到5x-4x=8，此选项正确；

B.从7+x=13，得到x=13-7，此选项错误；

C.从9x=-3，得到x=-，此选项错误；

D.从-2x=0，得x=0，此选项错误；

故选A．4.【答案】B

【解析】解：由3y-3=2y-1，得y=2．

由关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，得

2m+2=m，

解得m=-2．

故选：B．

分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．

本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．5.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程，根据一元一次方程的概念可求解.【解答】解：A.，不是整式方程，故该选项错误；B.，由两个未知数，故该选项错误；

C.，未知数的最高次数为2，故该选项错误；

D.，是一元一次方程，故该选项错误.故选D.6.【答案】D

【解析】解：设•处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=2代入，得：-3（a-9）=9，

解得a=6，

故选：D．

设•处的数字是a，把x=2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．

此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B

【解析】【解析】

​主要考查一元一次方程的应用，根据题意列方程，解出结果即可.

【解答】

解：设至多能打x折，根据题意：

，

解得：.

所以至多可以打7折.

故答案为B.8.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查一元一次方程的解法.依次求出各个方程的解，即可得出答案.

【解答】

解：.A.6x+1=1

x=0；

B.7x-1=x-1

x=0;

C.

；

D.5x=x+2

.

​故选C.

9.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了一元一次方程定义，一元一次方程的解法，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．根据一元一次方程定义可得m-2=1，解出m的值，进而可得方程，然后再解一元一次方程即可．

【解答】

解：由题意得：m-2=1，

解得：m=3，

则方程为3x-3+3=0，

解得：x=0．

故选A．

10.【答案】A

【解析】解：设人数为x，

则可列方程为：8x-3=7x+4，

故选：A．

根据“总钱数不变”可列方程．

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并依据此列出方程．11.【答案】-3

【解析】【分析】

根据一元一次方程的定义求解即可．

​本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义求解是解题关键．

【解答】

由题意，得

|m+2|=1且m+1≠0，

解得m=-3，

故答案为：-3．

12.【答案】1350元

【解析】解：设每台彩电成本价是x元，

依题意得：（50%•x+x）×0.8-x=270，

解得：x=1350．

故答案是：1350元．

根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．

本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13.【答案】-1

【解析】【分析】

​本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是解一元一次方程；把x=-6代入方程2a-5=x+a，即可解答．

【解答】

解：x=-6代入方程2a-5=x+a得：2a-5=-6+a，

解得：a=-1，

故答案为-1．

14.【答案】（1）c

（2）b-c

（3）c-b

（4）

【解析】【分析】

本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．根据等式的基本性质填空即可．

【解答】

解：∵a=b，

∴（1）a+c=b+c；

（2）a-c=b-c；

（3）c-a=c-b；

（4）．

故答案为（1）c；（2）b-c；（3）c-b；（4）．15.【答案】

【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数，求出另一个未知数，把x看做已知数求出y即可.【解答】解：由x-3y=4，得到3y=x-4，∴，

故答案为.16.【答案】6

【解析】解：方程2x-4=4，

移项合并得：2x=8，

解得：x=4，

把x=4代入x+2=a中，得：a=6．

故答案为：6．

求出第二个方程的解，代入第一个方程求出a的值即可．

此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程的解相同的方程．17.【答案】2x=4

【解析】解：自编一个解为x=2的方程为2x=4，

故答案为：2x=4．

根据使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，可得答案．

本题考查了方程的解，解题的关键是根据方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．18.【答案】10

【解析】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得

2x=28+24，

解得x=26．

即：轮船在静水中的速度为26千米/时．

所以漂浮时间为：=10（小时）

故答案是：10．

设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度-水流速度=逆水速度，可得静水速度×2=顺水速度+逆水速度，依此列方程即可求解．然后根据漂流路程求得漂流时间．

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19.【答案】2或4

【解析】解：设经过x小时后两人相距36千米，

根据题意得：（14+22）x=108-36或（14+22）x=108+36，

解得：x=2或x=4．

答：经过2或4小时后两人相距36千米．

故答案为：2或4．

设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】解：（1）去括号得：4x-60+3x=-4，

整理得：7x=56，

解得：x=8；

（2）去分母得：3（3x-1）-12=2（5x-7），

去括号得：9x-3-12=10x-14，

移项得：9x-10x=-14+3+12，

合并同类项得：-x=1，

方程两边除以-1得：x=-1．

【解析】

（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：（1）移项得：x+5x=2+4，

合并得：6x=6，

解得：x=1；

（2）去括号得：4x-60+3x=5x-140+7x，

移项得：4x+3x-5x-7x=-140+60，

合并得：-5x=-80，

解得：x=16；

（3）去分母得：36+2x=24-6x，

移项得：2x+6x=24-36，

合并得：8x=-12，

解得：x=-1.5；

（4）方程整理得：=+，

去分母得：48x+54=15x+75+30x-20，

移项得：48x-15x-30x=75-20-54，

合并得：3x=1，

解得：x=．

【解析】

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．22.【答案】解：（1）设该商品的成本价为x元，根据题意，得8%x＝1800×90%－x解得x＝1500，答：该商品的成本价为1500元．（2）1500×8%＝120（元），97200÷（1500+120）-97200÷1800＝60-54＝6．答：要使该商品销售额达到97200，降价后的销售数量应该比降价前多6.

【解析】本题主要考查一元一次方程的应用.根据题意找到合适的等量关系，列出方程即可求解.（1）该商品的成本价为x元，根据售价－成本价＝利润列出方程，解方程即可；（2）先根据成本价×利润率＝利润，即可求出降价后的价格，根据总价÷单价＝数量进行计算即可.23.【答案】50；50%

【解析】解：（1）（80-30）=50（元）

（60-40）÷40=50%．

故答案为：50，50%；

（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：

50x+40（50-x）=2100，

解得：x=10；

乙种商品：50-10=40（件）．

答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．

（3）根据题意得，

第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，

∴360÷0.9÷80=5件

第二天只购买乙种商品有以下两种情况：

情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件；

情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件．

一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件．

答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．

（1）根据商品利润率=，可求每件甲种商品利润率，乙种商品每件进价；

（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解；

（3）第一天的总价为360元，享受了9折，先算出原价，然后除以单价，得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出乙种商品的数量．

考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：设从乙班抽调了x人参加了敬老活动．

根据题意列方程，得

35-（x-3）=2（26-x）．

解方程得：x=20．

答：从乙班抽调了20人参加了这次敬老活动．

【解析】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．设从乙班抽调了x人，那么从甲班抽调了（x-3）人，根据抽调之后甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，列方程求解．

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2 B.x+3=3-xC.1x=1 D.x2-1=2.方程3x-1=5的解是()A.x=43 B.x=53 C.x=18 D.3.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程23t=32,未知数系数化为1,得D.方程x-10.2-4.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是()A.78 B.26 C.21 D.455.方程2x+32-x=9x-A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为()A.10g B.15g C.20g D.25g7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为()A.8 B.-8 C.6 D.-68.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.

10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2的值是.

11.当m=时,单项式15x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项12.将一个底面半径为6cm,高为40cm的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12cm的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了cm.

三、解答题(共52分)13.(16分)解下列方程:(1)2x-1(2)1.5x0.14.(8分)当m为何值时,式子2m-5m-13的值与式子15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6t,按每吨1.2元收费;如果超过6t,未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?参考答案一、选择题1.B判断方程是否为一元一次方程,只需两步:(1)判断是否是方程;(2)对方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的最高次数是1次.2.D3.D4.B日历中同一竖列相邻三个数的和必须是3的倍数,所以不可能是26.5.D6.A7.D根据题意,得2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6.8.A设原有树苗x棵,由题意得5(x+21-1)=6(x-1).故选A.二、填空题9.810.16根据绝对值和平方的非负性,可知x+1=0,且y+3=0,解得x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16.11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.10设高变成了xcm,根据题意,得π×122×x=π×62×40,解得x=10.所以圆柱的高变成了10cm.三、解答题13.解:(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12,移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=718(2)原方程可化为15x6-1.即5x2-1.去分母,得5x-(1.5-x)=1,去括号,得5x-1.5+x=1,移项,合并同类项,得6x=2.5,系数化为1,得x=51214.解:根据题意,得2m-5m-13+7-m2=5.解这个方程,得m=-7.所以当m=-7时,15.解:设飞机在静风中的速度为x千米/时,则(x+24)×256=(x-24)×3x=840.答:飞机在静风中的速度是840千米/时.16.解:设甲工程队整治河道xm,则乙工程队整治河道(360-x)m.依题意,得x24+360-x16=当x=120时,360-x=240.答:甲工程队整治河道120m,则乙工程队整治河道240m.17.解:设该用户5月份用水xt,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.所以8×1.4=11.2(元).答:该用户5月份应交水费11.2元.

人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(6)一．选择题1．方程2x+3=7的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=1.5 D．x=12．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A．若x=y，则x+6=y+6 B．若x=y，则 C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则6﹣x=6﹣y3．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（）A．5 B．8 C．10 D．164．下列说法中，正确的是（）A．当x=2时，代数式x2+1的值是5 B．当a=3时，代数式a2﹣的值是12 C．当a=0时，代数式+1的值是1 D．代数式a2+b2的值恒为整数5．一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（a+1.8）km/h B．（a﹣1.8）km/h C．（a+3.6）km/h D．（a﹣3.6）km/h6．王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x=﹣4，那么原方程的解为（（）A．x=4 B．x=2 C．x=0 D．x=﹣27．王涵和王萌同学练习赛跑，王涵每秒跑7m，王萌每秒跑6.5m，王涵让王萌先跑5m，设x秒后王涵可追上王萌，则下列四个方程不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣58．已知方程（m﹣1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1 B．1 C．0或1 D．﹣19．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（）A．90 B．100 C．150 D．12010．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②=③=；④5m﹣9=4m+15．其中正确的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④11．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A．17 B．18 C．19 D．2012．某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（）A．125 B．120 C．115 D．110二．填空题13．长方形的长与宽的比是5：2，它的周长为56cm，这个长方形的面积为．14．如果方程（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，则m=，该方程解是．15．若x=，是关于x的方程4x+3m﹣1=0的解，则m的值为16．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．17．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．18．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．三．解答题19．解方程：（1）﹣3（x+1）=12（2）+1=（3）﹣=320．已知x=3是方程4（x﹣1）﹣mx+6=8的解，求m2+2m﹣3的值．21．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣=1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6=1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）=1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15=1……………③移项，得：﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x=﹣18……………⑤系数化1，得：x=2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．22．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少cm？底面积（cm2）甲杯60乙杯80丙杯10023．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？24．A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=，y=，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．25．一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏40元，而按标价8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为了保证不亏损，最多可以打几折？

参考答案一．选择题1．解：移项，得2x=7﹣3，合并，得2x=4系数化为1，得x=2．故选：B．2．解：A、若x=y，则x+6=y+6是正确的，不符合题意；B、若x=y，则ax=ay是正确的，不符合题意；C、若x=y≠0，当a≠b≠0时，则≠，原来的计算是错误，符合题意；D、若x=y，则6﹣x=6﹣y是正确的，不符合题意．故选：B．3．解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=16．故选：D．4．解：A、当x=2时，代数式x2+1的值是5，故正确；B、当a=3时，代数式a2﹣的值是5，故错误；C、当a=0时，代数式+1无意义，故错误；D、代数式a2+b2的值恒为正数，故错误；故选：A．5．解：依题意得：逆水速度为（a﹣1.8）km/h．故选：B．6．解：把x=﹣4代入方程7a﹣x=18得：7a+4=18，解得：a=2，即原方程为14+x=18，解得：x=4．故选：A．7．解：设x秒后王涵可追上王萌，根据题意得：（7﹣6.5）x=5，∴不正确的方程为7x+5=6.5x．故选：B．8．解：由题意可知：解得：m=﹣1故选：D．9．解：∵200×0.5=100（元），100≠105，∴a＜200．根据题意得：0.5a+0.6（200﹣a）=105，解得：a=150．故选：C．10．解：由题意可得，5m=n+9，4m=n﹣15，∴=，5m﹣9=4m+15．故③④正确，故选：D．11．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，根据题意得：4x﹣（25﹣x）=70，解得：x=19，即他做对的题数为19，故选：C．12．解：依题意有x+0.6x﹣80×2=32，解得x=120．故选：B．二．填空题（共6小题）13．解：∵长方形的长与宽之比为5：2，∴设长为5xcm，宽为2xcm，根据题意得：2（5x+2x）=56，解得：x=4，∴5x=20cm，2x=8cm，∴面积为20×8=160cm2．故答案是：160cm2．14．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是关于x的一元一次