牛顿运动定律的简单应用

牛顿运动定律的简单应用牛顿运动定律的简单应用考情透析考情透析命题点考频分析命题特点核心素养瞬时性问题2024年：广东T7安徽T6湖南T3北京T4海南T12023年：湖北T9北京T6全国乙卷T1江苏T11全国甲卷T62022年：全国甲卷T6辽宁T7江苏T10山东T16浙江1月T20本专题的考查主要侧重四个方面：1、瞬时性问题要明确速度的改变需经历一定时间，不能突变，而加速度与力是可以突变的且其变化具有瞬时对应关系。2、连接体问题侧重考查整体法和隔离法。3、应用牛顿运动定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带。4、超重和失重问题则是牛顿运动定律在生产和生活中的应用，判断加速度方向是关键。物理观念：利用相互作用的观念处理常见的动力学问题科学思维：应用牛顿运动定律结合整体隔离法进行分析推理连接体问题两类动力学问题超重、失重问题热点热点突破命题点命题点1瞬时性问题▼考题示例1（2024·湖南·历年真题）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（）A．g，1.5g B．2g，1.5g C．2g，0.5g D．g，0.5g答案：A解析：剪断前，对BCD整体分析FAB＝(3m＋2m＋m)g对D分析有FCD＝mg剪断后，对B分析有FAB－3mg＝3maB解得aB＝g，方向竖直向上对C分析有FDC＋2mg＝2maC解得aC＝1.5g，方向竖直向下。故选A。跟踪训练1（2023·西安·模拟）如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（

）A．A球的受力情况未变，加速度为零B．B球的加速度沿斜面向上，大小为gsinθC．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为D．A、B之间杆的拉力大小为答案：D解析：A．细线被烧断的瞬间，绳的拉力突变为0，AB整体不再受绳的拉力，AB受力情况发生变化，合力不再为零，则加速度不为零，故A错误；BCD．对ABC整体，细绳烧断前，ABC静止，由平衡条件可得弹簧的弹力，烧断绳的瞬间，AB受到的合力等于C的重力在沿斜面上的分力，由于弹簧弹力不能发生突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律有，解得，方向沿斜面向上；设A、B之间杆的拉力大小为F，以B为研究对象，有，解得，故BC错误，D正确。故选D。总结升华瞬时加速度问题的解题关键是：（1）明确速度的改变需经历一定时间，不能突变，而加速度与力是可以突变的且其变化具有瞬时对应关系，因此必须认真分析突变前后物体的受力情况；（2）绳子拉力可以发生突变，弹簧的弹力不会发生突变；（3）明确牛顿第二定律具有瞬时性。命题点命题点2连接体问题▼考题示例2（2024·北京·历年真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（）A． B． C． D．答案：A解析：根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F＝(M＋m)a对空间站分析有F′＝Ma解两式可得飞船和空间站之间的作用力F′＝。故选A。跟踪训练2（2023·全国·模拟）（多选）如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为和，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（

）A．两物块一起运动的加速度大小为B．弹簧的弹力大小为C．若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大答案：BC解析：A、对整体受力分析，根据牛顿第二定律有，解得，故A错误；B、对受力分析，根据牛顿第二定律有，解得，故B正确；C．根据，可知若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧的弹力T变大，根据胡克定律可知弹簧的伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；D．根据，可知T与θ无关，只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧的弹力不变，根据胡克定律可知弹簧的伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。故选：BC。总结升华1．若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量。2．若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。3．连接体问题还要充分挖掘题目中的临界条件，相接触与脱离的临界条件：接触处的弹力FN＝0；相对滑动的临界条件：接触处的静摩擦力达到最大静摩擦力；绳子断裂的临界条件：绳子中的张力达到绳子所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件：张力为0。命题点命题点3两类动力学问题▼考题示例3（2023·江苏·历年真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（

）A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小答案：C解析：A、设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，根据几何关系可知，图甲中滑块的合力大小为：，图乙中滑块的合力，由此可知，图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B、因为摩擦力一直做负功，故滑块的机械能越来越小，经过A点时，两种情况下滑块的重力势能相等，则图甲中滑块经过A点的动能较大，故B错误；C、根据A选项的分析可知，图甲中滑块的合力大于图乙中滑块的合力，则图甲中滑块运动的加速度大，根据逆向思维和运动学公式可知，图甲中滑块在AB之间的运动时间较短，故C正确；D、在A、B之间，滑块受到的摩擦力大小相等，位移大小也相等，根据功的计算公式可知两种情况下滑块在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。故选：C。跟踪训练3（2023·全国乙卷·历年真题）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（

）A．上升时间等于下落时间 B．被垫起后瞬间的速度最大C．达到最高点时加速度为零 D．下落过程中做匀加速运动答案：B解析：A．排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则有，由牛顿第二定律得：上升过程有：，下降过程有：，可知：，上升和下落过程位移大小相等，根据，得，A错误；B．整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，B正确；C．达到最高点时速度为零，空气阻力为零，此刻排球受重力作用，加速度为重力加速度，C错误；D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。故选B。总结升华1．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：2．如果是多过程问题，则前一段的末速度就是后一段的初速度，速度是关联量。必要时要画出运动示意图。命题点命题点4超重、失重问题▼考题示例4[生产生活类]（2023·全国·模拟）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图象如图所示。乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（

）A．时间内，v增大， B．时间内，v减小，C．时间内，v增大， D．时间内，v减小，答案：D解析：A、由于图象的斜率表示速度，由图可知在时间内速度增加，即乘客做加速度向下的运动，根据牛顿第二定律得：，解得：，则，处于失重状态，故A错误；B、在时间内，图象的斜率保持不变，所以速度不变，即乘客匀速下降，则，故B错误；CD、在时间内，图象的斜率变小，所以速度减小，即乘客减速下降，根据牛顿第二定律得：，解得：，则，处于超重状态，故C错误，D正确。故选D。跟踪训练4[生产生活类]（2023·广东·模拟）（多选）图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力－时间图象。两图中各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图象可知（

）A．d点位置对应人处于超重状态B．c点位置对应人处于失重状态C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点D．b点位置对应人处于失重状态答案：AD解析：AB．由图乙可知，人的重力为500N，d、c点位置人所受支持力大于重力，人的加速度向上，处于超重状态，A正确，B错误；CD．b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，且加速下蹲，还没有到达最低点，C错误，D正确。故选AD。总结升华1．不管物体处于超重状态还是失重状态，物体本身的重力并没有改变，只是