（人教A版）高一数学上册期末题型归类练习专题05 函数：定义域归类大全（原卷版）

第页专题5函数：定义域归类大全目录TOC\o"1-1"\h\u【题型一】开偶次方根函数定义域 2【题型二】解绝对值函数不等式求定义域 3【题型三】抽象函数定义域1：(x)→f(g(x))型 4【题型四】抽象函数定义域2：f(g(x))→f(x)型 6【题型五】抽象函数定义域3：f(g(x))→f(h（x）)型 7【题型六】抽象函数定义域4：f(x)→f(g（x）)+f(h（x）) 8【题型七】抽相与具体函数混合型 10【题型八】嵌入型（内外复合）函数型定义域 11【题型九】恒成立含参型 12【题型十】对数函数定义域 14【题型十一】定义域：解指数函数不等式 15【题型十二】正切函数定义域 16【题型十三】解正弦函数不等式求定义域 17【题型十四】解余弦函数不等式求定义域 18【题型十五】求分段函数定义域 20【题型十六】实际应用题中的定义域应用 21培优第一阶——基础过关练 23培优第二阶——能力提升练 27培优第三阶——培优拔尖练 30综述：常考函数的定义域：；②.；③.；④.；⑤.；⑥.实际问题中，需根据实际问题限制范围.【题型一】开偶次方根函数定义域【典例分析】函数的定义域为（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律有根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0【变式训练】1.已知函数的定义域为，则实数a的取值集合为（

）A．{1} B． C． D．2.函数的定义域是（

）A． B． C． D．3.函数的定义域为（

）A． B．C． D．【题型二】解绝对值函数不等式求定义域【典例分析】函数的定义域是（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本规律绝对值不等式：1.2.【变式训练】1.函数的定义域是___________.2.函数的定义域是________．3.函数的定义域是________．【题型三】抽象函数定义域1：(x)→f(g(x))型【典例分析】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律已知的定义域为，求的定义域：解不等式即可得解【变式训练】1.已知，则的定义域为（

）A． B． C． D．2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B．C． D．3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【题型四】抽象函数定义域2：f(g(x))→f(x)型【典例分析】已知函数的定义域是，则函数的定义域是_______．【提分秘籍】基本规律已知的定义域为，求的定义域：求出在上的值域即可得解【变式训练】1.若函数的定义域为，那么函数中的x的取值范围是________.2.若函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．3.已知的定义域为，则的定义域为

（

）A． B． C． D．【题型五】抽象函数定义域3：f(g(x))→f(h（x）)型【典例分析】函数的定义域为，则的定义域为（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本规律已知的定义域为，求的定义域：一般情况下，g（x）在值域与h（x）值域一致，解出其x值即可【变式训练】1.函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．2.若函数的定义域为，则函数的定义域为______；若函数的定义域为，则函数的定义域为______.3.的定义域为，则的定义域为（

）A． B． C． D．【题型六】抽象函数定义域4：f(x)→f(g（x）)+f(h（x）)【典例分析】已知函数的定义域为，若，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律1.如f(x)→f(g（x）)+f(h（x）)型，则f(g（x）)与f(h（x）)定义域交集即可2.f(r（x）)→f(g（x）)+f(h（x）)型，同上，思维一致。【变式训练】1.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A． B． C． D．2.已知函数的定义域为，求函数的定义域为（

）A． B． C． D．3.若函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A． B． C． D．【题型七】抽相与具体函数混合型【典例分析】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律求式子中各个部分定义域的交集即可【变式训练】1.已知函数的定义域是，则的定义域是（

）A． B． C． D．2.设，则的定义域为．A．（－4,0)∪（0,4)B．（－4，－1)∪（1,4)C．（－2，－1)∪（1,2)D．（－4，－2)∪（2,4)3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【题型八】嵌入型（内外复合）函数型定义域【典例分析】已知，则的定义域为

（

）A． B． C．且 D．且【提分秘籍】基本规律在抽象函数中，若已知的定义域，那么复合函数的定义域指的是关于的解集.【变式训练】1.已知函数的定义域为，，那么的定义域是（

）A． B． C． D．2.设，则＝________.【题型九】恒成立含参型【典例分析】若函数的定义域为，则的范围是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律主要涉及到“一元二次”含参性1.讨论二次项系数是否为0.2.讨论开口方向，借助判别式求解【变式训练】1.已知函数的定义域是R，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2.已知的定义域是R，则实数a的取值范围是(

)A． B．C． D．3.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【题型十】对数函数定义域【典例分析】函数的值域为，则实数的取值范围是A． B．C． D．【提分秘籍】基本规律1.有对数函数形式时，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1.2.涉及到对数函数的定义域，可能需要解对数不等式。注意借助对应的对数函数图像单调性来讨论求解。【变式训练】1.已知函数的定义域为，则的定义域为___________.2.函数的定义域为___________.3.已知集合，，则（

）A． B． C． D．【题型十一】定义域：解指数函数不等式【典例分析】已知函数的定义域为，则_________．【提分秘籍】基本规律1.有指数函数形式时：底数和指数都含有，指数底数大于0且不等于12.涉及到指数函数的定义域，可能需要解指数不等式。注意借助对应的指数函数图像单调性来讨论求解。【变式训练】1.已知函数，则的定义域为（

）A． B．C． D．2.函数的定义域为___________.3.函数y＝的定义域为________.【题型十二】正切函数定义域【典例分析】函数的定义域为___________.【提分秘籍】基本规律正切函数，形如【变式训练】1.函数的定义域为___________.2.函数的定义域为________．【题型十三】解正弦函数不等式求定义域【典例分析】函数的定义域为________.【提分秘籍】基本规律正弦函数定义域是全体实数，本身没有限制。主要是和其他函数结合，会产生正弦函数不等式，在求解时要注意正弦函数的有界性与周期性。【变式训练】1.函数的定义域为___________.2.函数的定义域为________________．3.函数的定义域为__________.【题型十四】解余弦函数不等式求定义域【典例分析】函数的定义域为_______________．【提分秘籍】基本规律余弦函数定义域是全体实数，本身没有限制。主要是和其他函数结合，会产生余弦函数不等式，在求解时要注意正弦函数的有界性与周期性。【变式训练】1.函数的定义域为_____________.2.函数f(x)＝的定义域为_______.3.函数的定义域为___________.【题型十五】求分段函数定义域【典例分析】函数的定义域是________.【变式训练】1.已知函数求这个函数的定义域与值域．2.已知函数求的定义域，值域；3.函数y＝的定义域为________，值域为________.【题型十六】实际应用题中的定义域应用【典例分析】已知矩形的周长为定值，设它的一条边长为，则矩形面积的函数的定义域为（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律实际应用问题中的函数定义域，需根据实际问题限制范围来考虑求解【变式训练】1.已知等腰三角形ABC的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系为y=10-2x,则函数的定义域为(

)A．{x|x∈R} B．{x|x>0}C．{x|0<x<5} D．2.已知等腰三角形的周长为常数，底边长为，腰长为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．3.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为.①求①所表示的函数的定义域与值域，并用函数的定义描述这个函数.分阶培优练分阶培优练培优第一阶——基础过关练1.函数的定义域为（

）A． B． C． D．2.函数的定义域是___________.3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．4.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（

）A．[0，5] B．[-1，4] C．[-3，2] D．[-2，3]5.已知函数的定义域为，则的定义域为（

）A． B． C． D．6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．8.已知，则的定义域为

（

）A． B． C．且 D．且9.若函数的定义域为R，则a的范围是（

）A． B．C． D．10.函数的定义域为______．11.函数的定义域为______.12.函数的定义域是___________.13.函数的定义域为（）A． B．C． D．14.函数的定义域为______.15.已知等腰三角形的周长为40，设其底边长为ycm，腰长为xcm.则函数的定义域为（

）A． B． C． D．培优第二阶——能力提升练1.函数f(x)=-的定义域是（

）A． B．C． D．2.的定义域为（

）A． B． C． D．3.若函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A． B． C． D．4.已知函数的定义域为，求函数的定义域．5.已知函数的定义域为，则的定义域为（

）A． B．C． D．6.函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A． B．C． D．8.函数，则的定义域是A． B．C． D．9.函数f（x）的定义域为R，则实数m的取值范围是（

）A．（0，1） B．（﹣∞，﹣1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）10.函数的定义域为___________.11.已知函数的定义域为，则函数的定义域为A． B． C． D．12.函数的定义域是.13.函数的定义域为___________.14.函数的定义域为______．15.已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数，则函数的定义域为(

)A． B． C． D．培优第三阶——培优拔尖练1.函数的定义域为（

）A． B． C． D．2.关于函数，描述不正确的是（

）A．的定义域为 B．的值域为C．在定义域上是增函数 D．的图像关于原点对称3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．4.已知的定义域为，则的定义域为

（

）A． B． C． D．5.已知，则的定义域为（

）A． B． C． D．6.若函数