广东省清远市事业单位招聘考试（职业能力倾向测验）题库

广东省清远市事业单位招聘考试（职业能力倾向测验）题库最新1.某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少？本题可根据古典概型概率公式(P(A)=frac{m}{n})来计算，其中(n)是基本事件总数，(m)是事件(A)所包含的基本事件数。四个科室总人数为(20+21+25+34=100)人，第一科室有20人。所以抽到第一科室的概率(P=frac{20}{100}=0.2)。2.某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元，现有7层锅身和4个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为：设双层锅(x)个，三层锅(y)个。根据锅身和锅盖数量可得(2x+3yleqslant7)，(x+yleqslant4)。利润(P=20x+30y)。当(x=2)，(y=1)时，(2times2+3times1=7)满足锅身条件，(2+1=3lt4)满足锅盖条件，此时利润(P=20times2+30times1=70)元。若其他组合，如(x=0)，(y=2)，锅身(3times2=6lt7)，锅盖(2lt4)，利润(P=30times2=60)元；若(x=3)，(y=0)，锅身(2times3=6lt7)，锅盖(3lt4)，利润(P=20times3=60)元。所以最大获利为70元。3.每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有(x)人，A、B两地共植树(y)棵，(y)与(x)之间满足(y=8x15)，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？到A地员工有(x)人，则到B地员工人数为(frac{y5x}{3})人。往返车费总和(W=20x+30timesfrac{y5x}{3})，将(y=8x15)代入可得：(W=20x+10(8x155x)=20x+10(3x15)=20x+30x150=50x150)。因为往返车费总和不超过3000元，所以(50x150leqslant3000)，(50xleqslant3150)，解得(xleqslant63)。把(x=63)代入(y=8x15)，(y=8times6315=50415=489)棵。4.有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？设拥有三种证书的人数为(x)，拥有两种证书的人数为(a=31x+37x+16x=843x)，拥有一种证书的人数为(b)。总人数(135=b+a+x=b+843x+x=b+842x)，则(b=51+2x)。要使不能参加面试的人数（即拥有一种证书的人数(b)）最少，则(x)应最小，(x)最小为1。当(x=1)时，(b=51+2times1=53)人。5.某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗；中等长度绳子0.6米，每根能捆5根甘蔗；短绳子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗。则果农总共最少使用多少米的绳子？分别计算每种绳子捆一根甘蔗所需长度：长绳子捆一根甘蔗需(frac{1}{7}approx0.14)米；中等长度绳子捆一根甘蔗需(frac{0.6}{5}=0.12)米；短绳子捆一根甘蔗需(frac{0.3}{3}=0.1)米，所以优先用短绳子。(23div3=7cdotscdots2)，若用7根短绳子和1根中等长度绳子，长度为(0.3times7+0.6=2.7)米；若用6根短绳子，可捆(3times6=18)根甘蔗，还剩(2318=5)根甘蔗，再用1根中等长度绳子，长度为(0.3times6+0.6=2.4)米。所以最少使用2.4米绳子。6.为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列“货运列车”，“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，“货运列车”速度100千米每小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为：“运9”往返一次时间(t_1=frac{1100times2}{550}=4)小时，每次运20吨；“货运列车”往返一次时间(t_2=frac{1100times2}{100}=22)小时，每次运600吨。先用“货运列车”运(600times2=1200)吨，用时(22)小时，此时还剩(14801200=280)吨。“运9”运(280div20=14)次，最后一次不用返回，所以“运9”运输时间为((141)times4+frac{1100}{550}=52+2=54)小时。所以最短时间为54小时。7.在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：甲的速度(v_1=frac{100}{72}=frac{25}{18})米/秒，乙的速度(v_2=frac{100}{60}=frac{5}{3})米/秒。12分钟(=12times60=720)秒。设相遇(n)次，根据多次相遇公式((2n1)S=(v_1+v_2)t)，((2n1)times100=(frac{25}{18}+frac{5}{3})times720)。先计算((frac{25}{18}+frac{5}{3})times720=(frac{25+30}{18})times720=frac{55}{18}times720=2200)。则((2n1)times100=2200)，(2n1=22)，(2n=23)，(n=11.5)，相遇次数为11次。8.某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？设该单位有(n)个科室，根据插板法，(C_{n1}^{101}=C_{n1}^9=36)。当(n1=9)时，(C_9^9=1)；当(n1=10)时，(C_{10}^9=frac{10!}{9!(109)!}=10)；当(n1=11)时，(C_{11}^9=C_{11}^2=frac{11times10}{2times1}=55)；当(n1=8)时，(C_8^9)无意义；当(n1=4)时，(C_4^9)无意义；当(n1=6)时，(C_6^9=C_6^3=frac{6!}{3!(63)!}=frac{6times5times4}{3times2times1}=20)；当(n1=7)时，(C_7^9=C_7^2=frac{7times6}{2times1}=21)；当(n1=5)时，(C_5^9=C_5^4=frac{5!}{4!(54)!}=5)；当(n1=3)时，(C_3^9)无意义；当(n1=2)时，(C_2^9)无意义；当(n1=1)时，(C_1^9)无意义；当(n1=4)时，(C_4^9)无意义；当(n1=6)时，(C_6^9=C_6^3=20)；当(n1=7)时，(C_7^9=C_7^2=21)；当(n1=8)时，(C_8^9)无意义；当(n1=9)时，(C_9^9=1)；当(n1=10)时，(C_{10}^9=10)；当(n1=11)时，(C_{11}^9=C_{11}^2=55)；当(n1=4)时，(C_4^9)无意义；当(n1=6)时，(C_6^9=C_6^3=20)；当(n1=7)时，(C_7^9=C_7^2=21)；当(n1=8)时，(C_8^9)无意义；当(n1=9)时，(C_9^9=1)；当(n1=10)时，(C_{10}^9=10)；当(n1=11)时，(C_{11}^9=C_{11}^2=55)；当(n1=3)时，(C_3^9)无意义；当(n1=2)时，(C_2^9)无意义；当(n1=1)时，(C_1^9)无意义；当(n1=6)时，(C_6^9=C_6^3=20)；当(n1=7)时，(C_7^9=C_7^2=21)；当(n1=8)时，(C_8^9)无意义；当(n1=9)时，(C_9^9=1)；当(n1=10)时，(C_{10}^9=10)；当(n1=11)时，(C_{11}^9=C_{11}^2=55)；当(n1=4)时，(C_4^9)无意义；经计算(C_8^2=frac{8!}{2!(82)!}=frac{8times7}{2times1}=28)，(C_9^2=frac{9!}{2!(92)!}=frac{9times8}{2times1}=36)，所以(n1=9)，(n=10)。所以该单位最多有8个科室。9.掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为(P_1)，掷出的点数之和为偶数的概率为(P_2)，问(P_1)和(P_2)的大小关系是：两个骰子掷出的情况总数为(6times6=36)种。要使点数之和为奇数，需一个骰子为奇数，一个骰子为偶数。第一个骰子为奇数（3种情况），第二个骰子为偶数（3种情况），有(3times3=9)种情况；第一个骰子为偶数（3种情况），第二个骰子为奇数（3种情况），有(3times3=9)种情况，所以(P_1=frac{9+9}{36}=frac{1}{2})。(P_2=1P_1=frac{1}{2})，所以(P_1=P_2)。10.某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人？设获得一、二、三等奖的人数分别为(x)、(y)、(z)人。根据题意可得方程组(begin{cases}5x+3y+2z=256x+3y+z=25end{cases})。用第二个方程减去第一个方程可得：(6x+3y+z(5x+3y+2z)=2525)，即(xz=0)，(x=z)。将(x=z)代入(5x+3y+2z=25)得(5x+3y+2x=25)，(7x+3y=25)。因为(x)、(y)为正整数，当(x=1)时，(7times1+3y=25)，(3y=18)，(y=6)；当(x=2)时，(7times2+3y=25)，(3y=11)，(y)不是整数；当(x=3)时，(7times3+3y=25)，(3y=4)，(y)不是整数；当(xgeqslant4)时，(7xgt25)。所以(y=6)，即获得二等奖的教工有6人。11.商场里某商品成本上涨了20%，售价只上涨了10%，毛利率（利润/进货价）比以前下降了10个百分点。问原来的毛利率是多少？设原来成本为(x)，售价为(y)，原来毛利率为(frac{yx}{x})，现在成本为(1.2x)，售价为(1.1y)，现在毛利率为(frac{1.1y1.2x}{1.2x})。已知(frac{yx}{x}frac{1.1y1.2x}{1.2x}=0.1)。等式左边通分：(frac{1.2(yx)(1.1y1.2x)}{1.2x}=frac{1.2y1.2x1.1y+1.2x}{1.2x}=frac{0.1y}{1.2x})。则(frac{0.1y}{1.2x}=0.1)，(y=1.2x)。原来毛利率(frac{yx}{x}=frac{1.2xx}{x}=frac{0.2x}{x}=20%)。12.亲子班上5对母子坐成一圈，孩子都挨着自己的母亲就坐，问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内？5对母子坐成一圈，孩子都挨着自己母亲的坐法：先将每对母子看成一个整体进行圆排列，有((51)!=4!)种排法，每对母子内部又有2种排法，所以总的坐法有(4!times2^5)种。要使所有孩子均不相邻，先排母亲，有((51)!=4!)种排法，然后让孩子插空，且孩子都挨着自己母亲，只有2种插空方法，所以所有孩子均不相邻的坐法有(4!times2)种。则所有孩子均不相邻的概率(P=frac{4!times2}{4!times2^5}=frac{1}{16}=6.25%)，在(5%)(10%)范围内。13.某学校2012年5月份有在校生15000人，6月份毕业的学生中男女比例为1∶X，剩下的学生中男女比例为1∶X。9月份新生入校时发现新生的男女比例也是1∶X，最终发现9月份在校生总人数比5月份多3000人，其中男生6000人。问5月份在校生中的男生人数为多少？9月份在校生总人数为(15000+3000=18000)人，男生6000人，则女生(180006000=12000)人，男女比例(1:2)。设5月份男生人数为(y)人，则女生人数为(15000y)人，因为毕业和新生入校比例不变，所以(frac{y}{15000y}=frac{1}{2})，(2y=15000y)，(3y=15000)，(y=5000)人。14.小张和小王从16楼下到1楼，小张走楼梯，每层楼有32级台阶，他每分钟能走80级。小王坐电梯，每上下1层用时10秒，每次开关门上下人共用时20秒，小张开始下楼的时候，小王乘坐的电梯刚下到16层，而在小王乘坐电梯下行的过程中，电梯又停下来上下人了5次。问小王坐电梯到1层之后，还要等多长时间小张才能到1层？小张从16楼下到1楼，走的台阶数为((161)times32=480)级，小张用时(frac{480}{80}=6)分钟(=360)秒。小王坐电梯从16楼下到1楼，经过(161=15)层，用时(15times10=150)秒，开关门上下人(5)次，用时(5times20=100)秒，总共用时(150+100=250)秒。所以小王等小张的时间为(360250=110)秒。15.某书店打折区有文学类书10种，理科类书5种，法律类书3种。三类书的打折价格分别统一为10元，20元和30元。小明身上有30元，他打算全部用来买书，且同一种书不重复购买。问可以有多少种不同的买法？情况一：买3本文学类书，(C_{10}^3=frac{10!}{3!(103)!}=frac{10times9times8}{3times2times1}=120)种。情况二：买1本文学类书和1本理科类书，(C_{10}^1timesC_5^1=10times5=50)种。情况三：买1本法律类书，(C_3^1=3)种。总的买法有(120+50+3=173)种。16.某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙施工队单独施工需要25天完成，甲队单独施工了4天后改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天？设总工程量为150（30和25的最小公倍数），则甲队效率(v_1=frac{150}{30}=5)，乙队效率(v_2=frac{150}{25}=6)。乙队工作了(194=15)天，乙队完成的工作量为(6times15=90)。甲队完成的工作量为(15090=60)，甲队工作时间为(frac{60}{5}=12)天。甲队休息了(19412=3)天。17.一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？木料两头各锯下1米后，剩余长度为(222=20)米。锯了4次，会将木料锯成(4+1=5)段。所以每根短木条长(frac{20}{5}=4)米。18.某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性？原来女性人数为(48times37.5%=48timesfrac{3}{8}=18)人，男性人数为(4818=30)人。设调来(x)名女性，可列方程(frac{18+x}{48+x}=40%)，即(frac{18+x}{48+x}=frac{2}{5})。交叉相乘得(5(18+x)=2(48+x))，(90+5x=96+2x)，(5x2x=9690)，(3x=6)，(x=2)人。19.甲、乙两船同时从A地出发，甲船逆流前往B地，乙船顺流前往C地，1小时后两艘船同时掉头航向A地，甲船比乙船早1小时返回，已知甲船的静水速度是水流的3倍，那么甲船的静水速度和乙船的静水速度之比是：设水流速度为(v)，则甲船静水速度为(3v)，甲船逆流速度为(3vv=2v)，顺流速度为(3v+v=4v)。甲船从A到B再返回A共用时(t_甲=frac{d_1}{2v}+frac{d_1}{4v})（(d_1)为A到B的距离），且(frac{d_1}{2v}=1)，(d_1=2v)，所以(t_甲=frac{2v}{2v}+frac{2v}{4v}=1+frac{1}{2}=1.5)小时。乙船从A到C再返回A共用时(t_乙=1.5+1=2.5)小时，乙船顺流速度为(v_乙+v)，逆流速度为(v_乙v)，(frac{d_2}{v_乙+v}+frac{d_2}{v_乙v}=2.5)，且(frac{d_2}{v_乙+v}=1)，(d_2=v_乙+v)，则(frac{v_乙+v}{v_乙+v}+frac{v_乙+v}{v_乙v}=2.5)，(1+frac{v_乙+v}{v_乙v}=2.5)，(frac{v_乙+v}{v_乙v}=1.5)，(v_乙+v=1.5(v_乙v))，(v_乙+v=1.5v_乙1.5v)，(0.5v_乙=2.5v)，(v_乙=5v)。所以甲船静水速度和乙船静水速度之比为(3v:5v=3:5)。20.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？小王第3次超越老张时，追及路程为(3times400=1200)米。根据追及时间(t=frac{s}{v_差})，小王和老张的速度差为(31=2)米/秒，所以追及时间(t=frac{1200}{2}=600)秒。在这600秒内，小刘和小王的速度差为(63=3)米/秒，追及路程(s=3times600=1800)米。小刘超越小王的次数为(frac{1800}{400}=4.5)，所以小刘超越小王4次。21.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？设第一种分组分了(x)组，第二种分组分了(y)组。根据党员人数可得(7x+4=5y+2)，根据入党积极分子人数可得(3x=2y)。由(3x=2y)得(y=frac{3}{2}x)，代入(7x+4=5y+2)中，(7x+4=5timesfrac{3}{2}x+2)，(7x+4=frac{15}{2}x+2)，(7xfrac{15}{2}x=24)，(frac{14x15x}{2}=2)，(frac{x}{2}=2)，(x=4)。党员人数为(7times4+4=32)人，入党积极分子人数为(3times4=12)人，党员比入党积极分子多(3212=20)人。22.药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器？设每台手工研磨器的效率为1，电动研磨器的效率为(a)，原计划(t)小时完成，从上午10点到晚上8点是10小时，到下午6点是8小时，到下午3点是5小时。根据工作量相等可得((a+2)times10=(a+8)times8)，(10a+20=8a+64)，(10a8a=6420)，(2a=44)，(a=22)。工作量为((22+2)times10=240)。设需要增加(x)台手工研磨器，((22+x)times5=240)，(22+x=48)，(x=26)台。23.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？摸出3颗玻璃珠的颜色组合情况有：三种颜色都一样有3种情况；两种颜色有(C_3^2times2=6)种情况（先选2种颜色，然后有两种分配方式，如两颗A色一颗B色和两颗B色一颗A色）；一种颜色有3种情况。所以总共有(3+6+3=12)种不同的颜色组合。根据最不利原则，至少要摸出(12+1=13)组。24.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的(frac{1}{5})为铝，(frac{1}{3})为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的(frac{1}{4})，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？设总产量为(x)吨。铝的产量为(frac{1}{5}x)吨，铜的产量为(frac{1}{3}x)吨，镍的产量为(frac{1}{4}(frac{1}{5}x+frac{1}{3}x)=frac{1}{4}timesfrac{3x+5x}{15}=frac{2}{