去年绵阳中考试题及答案

去年绵阳中考试题及答案

《一、单项选择题（每题2分，共20分）》1.下列实数中，最大的数是（）A.-2B.0C.1D.2答案：D2.一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数。从正面看到的这个几何体的形状图是（）A.B.C.D.答案：B3.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米。将数0.0002用科学记数法表示为（）A.0.2×10⁻³B.2×10⁻⁴C.0.2×10⁻⁴D.2×10⁻³答案：B4.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：C5.已知x是整数，当|x-30|取最小值时，x的值是（）A.5B.6C.7D.8答案：A6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE=3，CD=2，则GH=（）A.1B.2C.3D.4答案：A7.将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A.639B.637C.635D.633答案：A8.某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是：36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这组数据，下列说法正确的是（）A.众数是36.3B.中位数是36.6C.方差是0.08D.方差是0.09答案：C9.若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是（）A.4＜a≤5B.4≤a＜5C.5＜a≤6D.5≤a＜6答案：A10.如图，二次函数y=ax²+bx+c（a>0）的图象与x轴交于两点（x₁，0），（x₂，0），其中0<x₁<1，1<x₂<2，下列四个结论：①abc<0；②2a-c>0；③a+2b+4c>0；④4a/9<b²/9-ac，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：D《二、多项选择题（每题2分，共20分）》1.下列说法正确的是（）A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B.一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C.若甲组数据的方差S甲²=0.02，乙组数据的方差S乙²=0.12，则甲组数据比乙组数据稳定D.一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定有一次中奖答案：BC2.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，下列条件中，不能判定四边形BEFD是平行四边形的是（）A.DE=BFB.AE=CFC.DE∥BFD.∠AED=∠CFB答案：AD3.下列关于分式方程x/(x-2)+1=2/(2-x)的解的情况，正确的说法是（）A.无解B.有解x=0C.有解x=2D.有解x=1答案：A4.已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x₁和x₂，下列结论正确的是（）A.x₁+x₂=-2m+1B.x₁x₂=m²C.当m=-1时，方程有两个相等的实数根D.当m=-1/2时，方程有一个根为0答案：AB5.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AC和AB于点D、E，CE=2，则BD的长为（）A.4B.3C.2D.1答案：A6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A.2.5cmB.3cmC.4cmD.5cm答案：A7.若点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数y=-k²-1/x（k为常数）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（）A.y₂>y₁>y₃B.y₁>y₂>y₃C.y₃>y₂>y₁D.y₃>y₁>y₂答案：B8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AB的中点，点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，运动到点B停止，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的是（）A.B.C.D.答案：A9.对于二次函数y=x²-6x+8，下列说法正确的是（）A.其图象的对称轴为x=3B.当x=8时，y有最小值-8C.当x>4时，y随x的增大而增大D.其图象与x轴有两个交点答案：ACD10.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A.B.C.D.答案：C《三、判断题（每题2分，共20分）》1.0的相反数是0。（）答案：正确2.若a>b，则ac>bc。（）答案：错误3.三角形的内角和是180°。（）答案：正确4.二次函数y=x²的图象开口向下。（）答案：错误5.圆的周长公式是C=2πr。（）答案：正确6.一个数的绝对值一定是非负数。（）答案：正确7.若两直线平行，则同位角相等。（）答案：正确8.一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大。（）答案：正确9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）答案：正确10.对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac<0时，方程无实数根。（）答案：正确《四、简答题（每题5分，共20分）》1.计算：|-3|+(π-3)⁰-2sin30°。答案：3+1-2×(1/2)=3。2.先化简，再求值：(x²-4)/(x²-4x+4)÷(x+2)/(x-2)-x/(x-2)，其中x=1。答案：化简原式=(x+2)/(x-2)÷(x+2)/(x-2)-x/(x-2)=1-x/(x-2)=(x-2-x)/(x-2)=-2/(x-2)，当x=1时，原式=-2/(1-2)=2。3.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，2），B（1，3），求这个一次函数的表达式。答案：把A（0，2），B（1，3）代入y=kx+b得：b=2，k+b=3，解得k=1，b=2，所以y=x+2。4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到CE，连接AE。求证：△BCD≌△ACE。答案：因为∠ACB=∠DCE=90°，所以∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠ACE，又因为AC=BC，CD=CE，所以△BCD≌△ACE（SAS）。《五、讨论题（每题5分，共20分）》1.某商场销售一种商品，进价为每件30元，售价为每件40元，每天可销售48件，为了尽快减少库存，商场决定降价促销。经调查发现，这种商品每降价1元，每天可多销售2件。设每件商品降价x元，每天的销售利润为y元。请写出y与x的函数关系式，并讨论当x取何值时，y有最大值？答案：y=(40-30-x)(48+2x)=-2x²+32x+480=-2(x-8)²+512，当x=8时，y有最大值。2.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE=DF。连接AE、AF、EF。请讨论四边形AECF的形状，并说明理由。答案：四边形AECF是菱形。理由：因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠ABE=∠ADF=90°，又BE=DF，所以△ABE≌△ADF（SAS），所以AE=AF，又因为EC=FC（可由BE=DF推出），且AC垂直平分EF，所以四边形AECF是菱形。3.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（0，-3），（2，-3）。请讨论该二次函数的性质（如对称轴、开口方向、顶点坐标等）。答案：把点（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax²+bx+c得：a-b+c=0，c=-3，4a+2b+c