《软件无线电原理与技术》课件-6第5章采样技术与量化1

回顾复相乘4个实数乘法和2个实数加法复卷积4个实数卷积和2个实数加法复滤波无源复数滤波器有源复数滤波器复信号复信号基本处理课堂设计教学内容低通采样1带通采样2采样定理的统一3难点重点123

掌握带通采样技术

理解采样定理的统一

运用采样定理解决实际问题教学目标课堂设计“问题剖析式”教学法教学思路与方法低通采样定理带通采样定理能否恢复原信号？采样间隔？采样器带通采样采样分析的问题低通采样采样定理的统一课堂设计在数码世界中我是一个模拟人欢迎来到网络空间我在迷雾中迷失一切都是数码我依然在模拟当有些东西发生错误时我没有线索一些聪明的10岁小孩告诉我要做什么拥有超高速度你无需等待坐在那儿一连几天过着单调的生活我打开我的邮箱阅读所有的垃圾邮件我是一个模拟人全世界都活在数模梦想里不是真的在那儿一切都在屏幕上让我忘记自己是谁我是一个模拟人在数码世界中我是一个模拟人我要找到一个模拟女孩谁会因为我是什么而爱我我是一个模拟人采样量化编码

采样分析的问题是什么？分析一：原信号与采样信号差异很大。采样后，能否恢复出原信号？分析二：采样间隔怎么选？设有一个频带限制在(0,fH)内的连续信号x(t)，如果以不小于fs=2fH

的采样速率对x(t)进行等间隔采样，则x(t)可以被所得到的采样值完全确定。低通采样定理

如何解决低通采样采样率过高的问题？问题一带通采样带通采样待采样带通信号采样后信号带通采样设带通模拟信号的频带限制在fL

和fH之间，信号带宽B=fH-fL，此带通模拟信号所需最小采样频率fs等于n为商（fH/B）的整数部分k为小数部分；该定理要求了最小采样速率fs，但是这并不意味着用任何大于该值的频率采样都能保证频谱不混叠。带通采样定理

对于一个频带限制在（fL,fH）的带通信号x(t)，其采样速率：式中，n为正整数，满足带通采样定理ffLfH-fH-fL0X(f)第一次搬移时不混叠的条件是：带通采样定理ffLfH-fH-fL0X(f)第n-1次搬移时不混叠的条件是：第n次搬移时不混叠的条件是：

采样过程中，采样器是否需要了解信号的特性？问题二采样定理的统一

采样过程中，采样器是否需要了解信号的特性？问题二一个正弦信号：采样率为fs，采样间隔为Δt，则采样后的离散序列为：为两个采样样点之间信号的相位变化，称为数字频率采样定理的统一数字频率可分辨的最大相位变化是多少？问题三令数字频率：采样后，超过π的数字频率会与小于π的一个数字频率的采样值相同而不能唯一确定。采样定理的统一π是不产生歧义情况下最快的相位变化。[0,π]这个范围表示了等效数字频率域从低频到高频的范围，即0为数字频率域的最低频率，而π为数字频率域的最高频率。采样后，等效的模拟频率不会超过fs/2。结论采样定理的统一采样定理的统一采样后，等效数字频率Ω’对应的等效模拟频率fc’，为任意实信号采样后表现出来的频率将出现在[0，fs/2]采样定理的统一对于宽带信号，采样后其每个频率分量都将出现在[0,fs/2]，如果为了保证采样后的信号成分不发生混叠，则信号的带宽都不能超过fs/2。任意实信号采样后表现出来的频率将出现在[0，fs/2]若信号为低通信号，则信号带宽就为信号最高频率，且原信号本身就在[0,fs/2]范围内，采样后不发生变化，反映了真实信号的情况；采样定理的统一若信号为频带大于fs/2且带宽不超过fs/2带通信号，则采样后信号出现在[0,fs/2]范围内，发生移频现象，采样后不能完全反映真实信号的情况，在不发生混叠的情况下，只能够反映信号频率成分相对的关系。任意实信号采样后表现出来的频率将出现在[0，fs/2]采样定理的统一采样“孔径”天文望远镜“孔径”采样

采样的移频采样的移频采样的移频采样的混叠由于采样后频谱均将出现在第1个Nyquist区，则采样前相互之间没有任何重叠关系的两个频段信号将可能重叠，这称为采样的混叠现象。采样的反折带通采样速率的选择

是不是采样速率大于4B就可以完成采样呢？问题四最小采样速率：

允许采样速率

带通采样速率的选择带通采样速率的选择例：若有一个带宽为25kHz的信号，位于（10.7025MHz，10.7275MHz），设定对称的保护频带为2.5kHz，这样该信号的区间就为（10.7MHz，10.73MHz）分别计算采样速率的容许范围。1不考虑保护频带最大锲形区阶数为：最大允许采样速率是：最小允许采样速率为：采样速率的容许范围：仅为0.02Hz。2考虑保护频带最大锲形区阶数为：最大允许采样速率是：最小允许采样速率为：采样速率