苏科版七年级数学上册期末测试试卷-含答案02

期末测试

一、选择题

1.有理数。，b,c,d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（）

abcd

-5-4-3-2-1012345’

A.c与aB.b与cC.a与6D.a与d

2.下列四个数中，最大的数是（）

A.(J)B,-0.1

C.-I2D.-(-0.5)3

3.-（a-b+c）变形后的结果是（）

A.—a+Z?+cB.—a+Z?—cC.-a—b+cD.—Q—b—c

4.在有理数中，有（）

A.绝对值最大的数B.绝对值最小的数C.最大的数D.最小的数

5.下列说法正确的是（）

A.若NAOC=L/AO3,则射线0C为NAOB平分线

2

B.若AC=3C,则点C为线段A8的中点

C.若Nl+N2+N3=180°,则这三个角互补

D.若Na与/用互余，则Na的补角比/月大90。

6.已知关于x的方程3a-x=5的解是x=-l,则a的值为（）

4

A.-B.2C.-8D.8

3

7.A和8都是三次多项式，则A+3一定是（）

A.三次多项式B.次数不高于3的整式

C.次数不高于3的多项式D.次数不低于3的整式

8.如图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数

是（）

从上面看

A.7D.4

9.“双12”前，某微商店在京东以。元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以b元每个的价格购进相

同型号的充电宝30个（a>b）,“双12”时以0.5（a+与元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（）

初中数学七年级上册1/6

A.亏损了

B.盈利了

C.不亏不盈

D.亏损还是盈利由a,b的值决定

10.著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13……，这个数列从第3项开始，每

一项都等于前两项之和，如图1,现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2,再分别依

次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形,

则序号为⑧的长方形的周长是（

□

1

A.466B.288C.233D.178

二、填空题

11.|-2|+(-3)2=.

12.若x=-3,则-f+2x-10的值为.

13.数a,b,c在数轴上的位置如图所示，贝!］同—弧―°|+网=.

।।jbatct

-5-4-3-20~1~2~3~4~5^

14.如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是.

15.2019年8月4日，央视新闻媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50

亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学记数法表示应写成.

16.一个角的大小为60。1325",则这个角的余角的大小为.

17.如图所示，直线4、4被4所截:

①命题“若N2=N3,则I"的题设是“N2=Z3"，结论是

初中数学七年级上册2/6

②“若4〃4,则Nl=N4”的依据是“两直线平行，同位角相等”;

③“若N3H/2,则4不平行「的依据是“两直线平行，内错角相等”;

④“若/”心则N4=N3”依据是“两直线平行，同位角相等”；

⑤“若N3+N5=180°,则的依据是“两直线平行，同旁内角互补”.

上面说法正确的是（填序号）

18.关于x的方程2（x-a）=x-l的解为4a+b,则关于x的方程2（ot—6）—1978=—for+4a+44的解为x=

三、解答题

19.计算或简化

(1)

U412

(2)18-6-(-2)3X

(3)2a-(5b-a)+b

初中数学七年级上册3/6

(4)一［2加一3(加一〃+-1

20.2%2_［了2_2卜2_3工_1)_312_］_2耳］其中：无=；.

21.解方程

57

(1)——6x=——x+1

32

2%-4JV—7

(2)2-

3

22.已知线段〃，b,c(a>c),作线段AB,使AB=a+Z?-c

23.如图，NAOC与/BOD都是直角，且NAO5:NAQD=2：n.求NAO5、ZBOC的度数.

24.小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征:

初中数学七年级上册4/6

（1）它的千位数字为2；

（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478,求小明的

考场座位号.

25.如图，直线4相交于点0，点A、8在4上，点。、E在4上，BC//EF,ZBCA=ZEFD.

（1）求证：AC//FD；

(2)若/1=20°,N2=15°,求/团口的度数.

26.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思

想.

初中数学七年级上册5/6

(1)如图1,直线/r4被直线4所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角.

(2)如图2,平面内三条直线4两两相交，交点分别为A、B、C,图中一共有对同旁

内角.

(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

(4)平面内九条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

27.数轴上点A表示数a,点8表示数b,点C表示数c,若规定加='-4一卜-同，n=|c-a|+|c-Z?|

(1)当。=-3,6=4,c=2时，贝!]〃?=,n=.

(2)当。=一3,b=4,m=3,a=7时，则。=.

(3)当。=一3,6=4,且〃=2机，求c的值.

(4)若点A、B、C为数轴上任意三点，p-\a-b\,化简：|m-/>|-|/>-n|+2|m-n|

初中数学七年级上册6/6

期末测试

答案解析

1.【答案】A

【解析】先由数轴得出。，b,c,4的值，再按照绝对值的定义即可得解.

,由数轴可得。=一3,b--l,c-3,d=4

.-.|«|=|c|=3,绝对值相等的两个数是。与c

故选：A.

2.【答案】D

【解析】根据正数都大于0,负实数都小于0,正数大于一切负实数，两个负数比较大小，绝对值大的反而

小进行比较即可.

=：；|-0.1|=0.1；-I2=-1；-(-0.5)3=0.125,

0.125>->0.1>-1,

9

二最大的数是-(-OS)',

故选：D.

3.【答案】B

【解析】本题考查了去括号法则.

—(a—6+c)=-a+b~c

故选：B.

4.【答案】B

【解析】所有的有理数中，0的绝对值最小，为0.

A.没有绝对值最大的数，故本选项错误；

B.有绝对值最小的数是0,故本选项正确；

C.没有最大的数，故本选项错误；

D.没有最小的数，故本选项错误.

故选：B.

5.【答案】D

【解析】根据余角和补角的定义及线段中点的定义及角平分线的定义进行判断找到正确的答案即可.

A.如图所示，

初中数学七年级上册1/10

A

c.

OC不是NAOB的平分线，但是也符合NAOC+NAO5=N3OC,故本选项错误;

B.若则点C为线段A3的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；

C.补角指的是两个角的关系，故本选项错误；

D.若Ntz与/用互余，则Ne的补角比/用大90。，故正确.

故选：D.

6.【答案】A

【解析】把尤=-1代入方程得到关于。的方程，求得a的值.

把x=—1代入3a—x=5,可得：3a+l=5,

.,4

解得：a——,

3

故选：A.

7.【答案】B

【解析】把整式相加，本质就是合并同类项，只把系数相加减，字母部分不变，因此次数不变，如果最高次

项系数互为相反数，次数就会减小.

A和3都是三次多项式，则A+3一定是次数不高于3的整式,

故选：B.

8.【答案】C

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，仔细观察图象即可得到图象.

根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有一个小正方体，后面一排有三个小正方体，上面一

层有一个小正方体.故一共有5个小正方体.故选：C.

9.【答案】A

【解析】直接表示出平均进价，再利用售价与进价比较进而得出答案.

•••某微商店在京东以。元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以b元每个的价格购进相同型号的充电

宝30个Qd>b),

50a+30b5a+3b

•.每个充电宝的平均进价为:

808

.•“双12”时以0.5(a+6)元每个的价格在平台全部卖出,

.a+b5a+3b_b-a

288

'd>b，

,.b-a<0，

•.该微商亏损了.

故选：A.

初中数学七年级上册2/10

10.【答案】D

【解析】观察图形的变化，后一个长方形的宽是前一个长方形的长，后一个长方形的长是前一个长方形的长

与宽的和，再求周长即可.

观察图形可知：

序号为①的长方形的宽为1,长为2,

序号为②的长方形的宽为2,长为3,

序号为③的长方形的宽为3,长为5,

序号为④的长方形的宽为5,长为8,

序号为⑤的长方形的宽为8,长为13,

序号为⑥的长方形的宽为13,长为21,

序号为⑦的长方形的宽为21,长为34,

序号为⑧的长方形的宽为34,长为55,

序号为⑧的长方形的周长为2(55+34)=178.

故选：D.

二、

11.【答案】11

【解析】先算乘方，再算加法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算.

|-2|+(-3)2=2+9=11.

故答案为：11.

12.【答案】-25

【解析】先代值，再运用有理数的混合运算顺序和运算法则进行计算便可.

当尤=一3时，

-X2+2^-10=-(-3)2+2X(-3)-10=-9-6-10=-25,

故答案为-25.

13.【答案】a-c

【解析】先由数轴得出b,c的取值范围，再按照绝对值的化简法则化简即可.

由数轴可得：-KZ?<0<l<a<2<c

.".\c^-\b-c\+\b\=a-^c-b)-c=a-c+b-b=a-c

故答案为：a—c.

14.【答案】三棱柱

【解析】根据展开图的形状，判断几何体的底面和侧面，进而得出几何体的形状.

根据展开图可知，这个几何体两个底面是三角形，三个侧面是长方形的，因此这个几何体是三棱柱,

故答案为：三棱柱.

初中数学七年级上册3/10

15.【答案】5xl09

【解析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|V10,〃为整数.确定”的值时，要看把原数变

成。时，小数点移动了多少位，场的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，”是正数；当原

数的绝对值＜1时，"是负数.

将50亿=5000000000用科学记数法表示为：5xl09.

故答案为：5xlO9.

16.【答案】29°46'35”

【解析】根据余角的定义计算.

根据余角的定义：若一个角是6。°13'25”，

则这个角的余角的大小为90°-60°13'25"=29°46'35".

故答案为29°46'35".

17.【答案】①，③，④

【解析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出答案.

①命题“若Z2=Z3,则4〃"”的题设是“/2=Z3”，结论是“”，正确；

②“若4〃小则4=N4”的依据是“两直线平行，同位角相等"，错误，Zl,N4不是同位角；

③“若N3/N2,则4不平行4”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；

④“若丫/4,则N4=N3”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；

⑤“若N3+N5=180°,则《〃夕’的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故原依据错误.

故答案为：①，③，④.

18.【答案】-2020

【解析】把x=4a+b代入方程得到关于。，万的方程，然后代入所求的式子求值即可.

把x=4a+b代入2（x-a）=x-l,可得：2（4a+b-a）=4a+b-l,

可得：2a+i＞——1,

2（依-6）-1978=心+4°+44化简为：（2a+6）x-2（2a+6）-2022=0,

把2a+b=-l代入（2a+b）x-2（2a+6）-2022=0,

可得：—x+2—2022=0,

解得：x=—2020,

故答案为：-2020.

初中数学七年级上册4/10

19.【答案】（1）原式=—256—x0-l=-256-l=-257；

14~12

(2)原式=18_6*"13=18_；=?；

(3)原式=2a—58+a+/?=3a—46；

（4）-[2〃z-3（m-"+l）-2]-l=-2m+3（m-n+l）+2-l=—2m+3m-3"+3+2-1=机一3〃+4.

【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则进而计算得出答案；

（2）直接利用有理数的混合运算法则进而计算得出答案；

（3）直接去括号进而合并同类项得出答案；

（4）直接去括号进而合并同类项得出答案.

20.【答案】原式=2/-任-2炉+6》+2-3/+3+6*=2/-（-4/+12彳+5）=6/-12%-5

.._1

•X——,

2

111Q

代入原式可得：6x--12x--5=-—.

422

【解析】本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可.

_57

21.【答案】（1）——6x=一一x+1

32

10—36%=—21%+6

—36%+2lx=6—10

-15x=-4

4

12-2(2x-4)=-(x-7)

12—4x+8=—x+7

-4x+x=7—12—8

—3x=—13

13

x=——

3

【解析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可.

22.【答案】在射线AM上依次截取AB=a,BC=b,再截取CD=c,则AD满足条件.

解：如图，AD为所作.

初中数学七年级上册5/10

b

月5Dc

23.【答案】解：*.*ZAOB+ZBOC=ZBOC+ZCOD,

：.ZAOB=ZCOD,

设NAO5=2a,

\9ZAOB:ZAOD=2:11,

・・・ZAOB+ZBOC=9a=90°,

解得a=10

/.ZAOB=20°.

ZBOC=90°-ZAOB=70°.

【解析】由406+/60。=/60。+/。0。知406=/09。，设ZAOB=2。，贝！JZAOD=7。，故

ZAOBZBOC=9a=9(),解得a.再根据余角的定义即可得出ZBOC的度数.

24.【答案】解：设原来数字为4,

2%—1478=(%-2000)x10+2

解得％=2315

答：小明的考场号是2是5.

【解析】根据题意，可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得原来的数，本题得以解决.

25.【答案】(1)解：如图，延长C4,FE交于点、H,

VBC〃EF,

・•・ZBCA=ZH=ZEFD,

又・・・NBCA=NEFD,

：.ZEFD=ZH,

：.AC//FD；

(2)VZ1=2O°,N2=15°=NG4O,

初中数学七年级上册6/10

：.ZAGO^145°,

'JAC//DF,

.'.ZEDF+ZCGD^180°,

:.NEDF=35".

【解析】(1)延长C4,FE交于点H,由平行线的性质可得N3G4=N"=NEED,可得结论;

(2)由三角形内角和定理可求/AGO的度数，由平行线的性质可求解.

26.【答案】(1)2

(2)6

(3)24

(4)-2)

【解析】根据同旁内角的定义，结合图形确定同旁内角的对数.

解：(1)直线4，4被直线4所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角.

(2)平面内三条直线/1,4，，3两两相交，交点分别为A、B、C,图中一共有6对同旁内角.

(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角.

(4)平面内〃条直线两两相交，最多可以形成〃(〃-1)(〃-2)对同旁内角

故答案为：(1)2；(2)6；(3)24；(4)n(n-l)(n-2)

27.【答案】(1)37

(2)2或-1

(3)当。=—3,6=4,且〃=2m,

.'./M=||C+3|-|C-4||,2m=|c+3|+|c-4|,

当c>4时，m=l,贝!]14=c+3+c-4,

._15

••c=—;

2

当c<—3时，m=1,贝也4=—c—3+4—c,

•_13

•»c=---;

2

当一3WcW4时，加=|2c—l|,则212c—l|=c+3+4—c=7,

••c——c——;

44

15Q1Q5

综上所述：c的值为2或1或-U或—2；

2424

(4)①三点在数轴上的顺序为A、3、。时，

初中数学七年级上册7/10

m=||c-6z|-|c-Z?||=|c-tz-c+Z7|=Z?-tz,n=|c—+|c—Z7|=c—a+c—b=2c—a—b,p=\a—t^=b—a,

-|p-n|+2|m-n|=|Z?-a-Z?+4z|-|Z7-a-2c+a+Z?|+2|Z?-a-2c+a+Z?|

=-2（c-/?）+4（c-Z?）=2（c-/?）；

②三点在数轴上的顺序为3、A、C时，

m=||c-tz|-|c-Z?||=|c-tz-c+&|=«-/?,n=\c—c^+\c—l^=c—a+c—b=2c—a—b,p=\a—b^=a—b,

-|p-n|+2|m-n|=|ti-Z?-a+Z?|-\a-b-2c-\-a+t\+2\a-b-2c+a+t\

=—2（c—a）+4（c—a）=2（c—a）；

③三点在数轴上的顺序为3、C、A时，

m=||c-«|-|c-Z?||=|«-c-c+Z?|=|«+/?-2c|,n=\c—c^+\c—l^=a—c+c—b=a—b,p=|a—目=a—b,

当a+bN2c时，m=a+b-2c,

-|p-n|+2|m-n|=|ti+Z?-2c-a+Z?|-\a-b-a+t^+2\a+b-2c-a+t^

=2（c-b）+4（c-b）=6（c-b）；

当a+Z?V2c时,m=2c—a—b,

-|p-n|+2|m-n|=|2c-a-Z2-a4-Z?|-|a-Z?-a+Z2|+2|2c-a-Z?-a+Z?|

=2（a-c）+4（a-c）=6（a-c）；

④三点在数轴上的顺序为A、C、3时，

m=||c-tz|-|c-Z?||=|c-«-Z?+c|=|2c—6i-Z?|,n=|c—a|+|c-Z?|=c—a+b—c=b—a9p=|a—Z?|=b-a，

当2c2a+6时，m=2c—a—b,

/.Im-/?!-|p-n|+2|m-n|=|2c-a-Z2-Z2+a|-|/?-a-Z?+<2|+2|2c-a-Z?-Z?+a|

=2（/?-c）+4（c-Z?）=6（c-Z?）；

当2cV〃+〃时，m=a+b—2c,

-|p-n|+2|m-n|=|a+Z?-2c-/?+6z|-|/?-tz-Z?+^|+2|^+/?-2c-Z7+6z|

=2（c-a）+4（c-a）=6（c-a）；

⑤三点在数轴上的顺序为C、A、3时，

m=^c-d\-\c-b^=\a-c-b-^-c\=b-a,n=\c-c^+\c-k^=a-c-irb-c,p=|tz-Z7|=b-a,

初中数学七年级上册8/10

/.|m-p|-|p-n|+2|m-n|=|Z?-a-Z?+a|-|Z?-a+2c-a-Z?|+2|Z7-a+2c—a-Z?|

=—2（a—o）+4（a—o）=2（a—C）；

⑥三点在数轴上的顺序为C、B、A时，

m=||c-^|-|c-Z?||=|a-c-Z?+c|=«-Z?,n=|c-«|+|c-/?|=a-c+b-c=-2c+a+b，p=\a-t^=a-b，

-|p-n|+2|m-n|=\a-b-a+k\-\a-b+2c-a-t\+2f\a-b+2c-a-b\

=-2（b-c）+