初中数学第2课时+有理数乘法的运算律课件+人教版数学七年级上册++

人教版七年级数学上册课件第二章

有理数的运算2.２

有理数的乘法与除法

第2课时有理数乘法的运算律情境导入第2课时

有理数乘法的运算律1.有理数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数绝对值的积；(2)任何数与0相乘，都得0.2.如何进行两个有理数的运算：(1)先确定积的符号；(2)再把绝对值相乘；(3)当有一个因数为0时，积为0.新课探究计算

5×(－6)，(－6)×5，

所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.

5×(－6)=－30，(－6)×5=－30.

从上述计算中，你能得出什么结论？再找几组数试试.

一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba.

a×b

也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”可以

写为“·”或省略.探究一第2课时

有理数乘法的运算律计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．

［3×（－4）］×（－5）=？

3×［（－4）×（－5）］=？

［3×（－4）］×（－5）=3×［（－4）×（－5）］

从上述计算中，你能得出什么结论？再找几组数试试.

类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，即在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).探究二新课探究情境导入课堂小结

探究

计算5×[3＋(－7)]，5×3＋5×(－7)，

所得的结果相同吗？换几组数再试一试.5×[3＋(－7)]=5×3＋5×(－7)

从上述计算中，你能得出什么结论？再找几组数试试.

一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.分配律：a(b＋c)=ab＋ac.探究三新课探究情境导入课堂小结

解：(1)2×3×0.5×(－7)=(2×0.5)×[3×(－7)]=1×(－21)=－21.

解法2：(2)解法1：

比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解

法更简便？典例精析新课探究情境导入课堂小结2×3×4×(－5)___2×3×(－4)×(－5)___2×(－3)×(－4)×(－5)___(－2)×(－3)×(－4)×(－5)___(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)___(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)×(－6)___观察下列各式，它们的积是正的还是负的？几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？负正负正负正几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数.几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.探究四归纳新课探究情境导入课堂小结

这样，遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.例如：总结归纳新课探究情境导入课堂小结1.在(－0.125)×(－2)×(－8)×5=[(－0.125)×(－8)]×[(－2)×5]中，运用了()

A.分配律

B.乘法交换律

C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律D2.口算：

（1）(－2)×3×4×(－1)

（2）(－5)×(－3)×4×(－2)

（3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)

（4）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=24=－120=16=81练一练新课探究情境导入课堂小结

练一练新课探究情境导入课堂小结

(2)原式=－3－(－6)－1

=－3＋6－1

=2.练一练新课探究情境导入课堂小结

练一练新课探究情境导入课堂小结6.若a，b，c为有理数，且|a＋1|＋|b＋2|＋|c＋3|=0，求(a－1)(b＋2)(c－3)的值.解：因为|a＋1|＋|b＋2|＋|c＋3|=0，

所以a=－1，b=－2，c=－3，

则(a－1)(b＋2)(c－3)=0.练一练新课探究情境导入课堂小结课堂小结通过本节课的学习1.你掌握了哪些知识？2.你学会了哪些解题方法？3.你运用了哪些数学思想？4.你总结了哪些学习经验？5.还有什么感悟和思考？第2课时

有理数乘法的运算律有理数的乘法运算律多个有理数相乘几个非0有理数相乘，先判断符号，再把绝对值相乘运算律意义简化运算乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：(ab)c＝a(bc)乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac情境导入新课探究课堂小结

②100

(2)－2

课后练习

0

16

－900

小结：可以先定积的符号，然后运用乘法的交换律和结合律进行简便计算.

解：(1)原式＝(2×0.5)×［3×(－7)］＝1×(－21)＝－21.

小结：观察式子结构，逆向运用分配律.

★8.0.45计算：－3.14×35.2＋3.1