解析卷-冀教版七年级下册期末测试卷含答案详解【达标题】

冀教版七年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、中国某公司研发的智能分拣机器人可以实现快速分拣，每天工作8小时可以分拣大约128000件包裹．128000用科学记数法表示为是（）A． B． C． D．2、2021年12月9日备受疗目的中国空间站第一课“天宫课堂”，通过架设在太空3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°4、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc•7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）5、下列多项式不能用公式法因式分解的是（）A．a2＋4a＋4 B．a2﹣a＋1 C．﹣a2﹣9 D．a2﹣16、计算的结果是（）A． B． C． D．7、下列运算正确的是（）A． B． C． D．8、计算a2•（﹣a2）3的结果是（）A．a7 B．a8 C．﹣a8 D．﹣a7第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为__元．2、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是米，则数字用科学计数法表示为_________．3、根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．4、若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是_____（请写出满足条件的一个答案即可）5、已知，则________．6、已知，则的值是__．7、x的取值与代数式ax+b的对应值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根据表中信息，得出了如下结论：①b=5；②关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值随着x值的增大而增大．其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”，在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关．定义：对于四位自然数，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数为“七巧数”．例如：3254是“七巧数”，因为，，所以3254是“七巧数”；1456不是“七巧数”，因为，但，所以1456不是“七巧数”．(1)最大的“七巧数”是，最小的“七巧数”是；(2)若将一个“七巧数”的个位数字和千位数字交换位置，十位数字和百位数字交换位置得到一个新的“七巧数”，并记，求证：无论取何值，为定值，并求出这个值；(3)若是一个“七巧数”，且的百位数字加上个位数字的和，是千位数字减去十位数字的差的2倍，请求出满足条件的所有“七巧数”．2、“民族要复兴，乡村必振兴”，巴南区积极践行国家乡村振兴战略，大力发展乡村特色产业，丰盛镇脆桃种植基地连续几年产量获得大丰收，该基地采用现场采摘销售和线上销售两种模式．(1)今年该基地脆桃产量为51000千克，全部售出，其中线上销量不超过现场采摘销量的2倍．求现场采摘销量至少多少千克？(2)该基地6月份现场采摘销售均价为15元千克，销售量为1200千克．线上销售均价为10元千克，销售量为1800千克．7月份现场采摘销售均价上涨了，销售量下降了，线上销售均价上涨了，销量与6月份一样，7月份销售总金额比6月份销售总金额减少了，求的值．3、已知O是直线AB上一点，OC是从点O引出的一条射线，且∠AOC<∠BOC，在直线AB的上方作∠COD，满足∠BOC-∠COD=90°．(1)如图，若OD是∠AOC的平分线，求∠COD的度数；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大小．（用含n的式子表示）4、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因为ab＝1，所以a2+b2＝7．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；(2)填空：若（4﹣x）x＝5，则（4﹣x）2+x2＝；(3)如图所示，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，CF＝2，长方形EMFD的面积是12，则x的值为．5、如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答．(1)作直线AB；(2)作射线PA，PB，用量角器测量______°．(3)利用网格过点A作PB的平行线AC；(4)过点P画于点D；(5)根据图形回答：在线段PA，PB，PD中，PD的长度最短．理由：______．6、阅读下面材料：材料一：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离．材料二：绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式的解集．小华同学的思路如下：根据绝对值的定义，当时，，把和2在数轴上分别表示为点，，如图所示，观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于2；点，之间的点表示的数的绝对值小于2；点右边的点表示的数的绝对值大于2因此，小华得出结论，绝对值不等式的解集为：或．参照小华的思路，解决下列问题：(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求绝对值不等式的整数解；(3)直接写出绝对值不等式的解集是．7、如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点B在AF上，，，．(1)图中以点A为顶点的角有哪几个？请分别写出来．(2)试求和的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．【详解】解：128000＝1.28×105，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．2、C【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：∵3600万=36000000，∴3600万用科学记数法可表示为．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为，其中，是正整数，解题的关键是确定和的值．3、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是△ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解．【详解】解：∵BD、CE分别是△ABC的角平分线，∴，，∴，∵，∴．故答案选：A．【点睛】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质．涉及角平分线的性质．三角形的内角和定理：三角形的内角和等于．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．4、D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．由定义判断即可．【详解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合题意；B．-7ab2c3是单项式，不存在因式分解，故B不符合题意；C．m（m+3）=m2+3m是单项式乘多项式，故C不符合题意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义，能够根据所给形式判断是否符合因式分解的变形是解题的关键．5、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别分解因式，进而得出答案．【详解】解：A中，故此选项不合题意；B中，故此选项不合题意；C中无法分解因式，故此选项符合题意；D中，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了利用乘法公式进行因式分解．解题的关键在于对完全平方公式和平方差公式的灵活运用．6、D【解析】【分析】利用单项式除以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故选：D【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解．【详解】解：；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键．二、填空题1、6920【解析】【分析】根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．【详解】种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，每袋合川桃片的成本价元，每盒种礼盒成本价是，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：，化简整理得：，当日卖出礼盒的实际总成本为：元故答案为：6920．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．2、5.610-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．3、【解析】【分析】根据题意，表示出x的3倍，即可求解．【详解】解：“x的3倍小于4”，可表示为故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．4、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出满足题意的方程组即可．．【详解】解：若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键．5、4【解析】【分析】逆用积的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【详解】解：∵∴，即∴解得，故答案为：4【点睛】本题主要考查了积的乘方逆运用以及解一元一次方程，熟练掌握积的乘方的性质是解答本题的关键．6、【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质，得二元一次方程组并求解，即可得到x和y的值，结合代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】，，，即，将代入到，得：去括号，得：移项并合并同类项，得：将代入到，得∴，故答案为：．【点睛】本题考查了乘方、绝对值、二元一次方程组、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解．7、①②【解析】【分析】根据题意得：当时，，可得①正确；当时，，可得关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正确；再由当时，，当时，，可得③错误；然后求出，，可得当x的值越大，越小，即也越小，可得④错误；即可求解．【详解】解：根据题意得：当时，，故①正确；当时，，∴关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正确；当时，，当时，，∵，∴，故③错误；∵，当时，，∴b=53a+b=−1，解得：，∴，∴当x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值随着x值的增大而减小，故④错误；所以其中正确的是①②．故答案为：①②【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解二元一次方程组，不等式的性质，理解表格的意义是解题的关键．三、解答题1、(1)7700，1076(2)证明见解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（1）根据“七巧数”的定义即可求解；（2）设的个位数字为，十位数字为，则百位数字为，千位数字，依此可求和，进一步可求；（3）设的千位数字为，百位数字为，则十位数字为，个位数字为，根据的百位数字加上个位数字的和，是千位数字减去十位数字的差的2倍，依此可得，再根据方程正整数解进行讨论即可求解．(1)解：最大的“七巧数”是：7700，最小的“七巧数”是：1076，故答案为：7700，1076；(2)证明：设的个位数字为，十位数字为，则百位数字为，千位数字，由题意得，，，，．故无论取何值，为定值，为7777；(3)设的千位数字为，百位数字为，则十位数字为，个位数字为，由题意得，，即，，，且，为整数，当时，则，，当时，则，，当时，则，，满足条件的所有“七巧数”为：5612，6341，7070．【点睛】本题考查的是新定义情境下的整式的加减运算，二元一次方程的正整数解问题，理解新定义，准确的列出代数式并合并同类项，列出二元一次方程并求解其符合条件的正整数解都是解本题的关键.2、(1)现场采摘销量至少为17000千克(2)25【解析】【分析】（1）设现场采摘销量为千克，则线上销量为千克，根据线上销量不超过线下销量的3倍，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可；（2）利用销售总金额销售单价销售数量，结合今年的销售总金额比去年销售总金额减少了，即可得出关于的一元二次方程，解方程求解即可．(1)设现场采摘销售了千克，则线上销售了千克，依题意得：，解得：，答：现场采摘销量至少为17000千克；(2)依题意得：解得，答：的值为25．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．3、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）过点O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根据OD是∠AOC的平分线可得，从而，再由可得结论；（2）分OD在OC左右两侧讨论求解即可．(1)如图，过点O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分线∴∴∵∴∴(2)当OD在OC左侧时，如图，过点O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；当OD在OC右侧时，如图，∵∴∴综上，的大小为或．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线叫作这个角的平分线，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．4、(1)12(2)6(3)5【解析】【分析】（1）根据代入计算即可；（2）由于（4-x）+x=4，将转化为，然后代入计算即可；（3）根据面积公式可得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，再根据代入得到，进而求出x．(1)解：∵x+y=8，∴，即，又∵，∴2xy=24，∴xy=12；(2)解：=16-2×5=6，故答案为：6；(3)解：由题意得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，则ab=12，∴a-b=(x-1)-(x-2)=1，又∵，∴，∴，∴2x-3