折扣-2023学年六年级数学下册易错题讲义（人教版）

第2讲折扣(讲义)

(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练)

知识梳理

1、折扣的意义。

商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之

几，也就是百分之几十；几几折表示十分之几点几，也就是百分之几十几。

2、折扣问题的解题方法。

(1)已知原价和折扣，求现价：现价=原价X折扣。

(2)已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价原价X折扣或便宜的

钱数=原价X(1折扣)。

(3)已知现价和折扣，求原价：原价=现价4■■折扣。

(4)已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在

1、解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打

几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。

2、在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。

3、要正确理解折扣的意义，不要误认为打几折就是便宜百分之几十。

【易错一】“五一”假期，甲、乙两个家电卖场都推出了促销活动，甲店九折优惠，乙

店满100元减10元，李老师要买的豆浆机在两店的标价均是420元，去()店更

优惠。

A.甲B.乙C.甲、乙任选

【解题思路】甲卖场商品的实际价格=商品的标价X90%,求乙卖场商品的实际价格时，先

计算商品标价里面有多少个100元，再用标价减去多少个30元，最后比较两个卖场商品的

实际价格，据此解答。

【完整解答】甲店：九折=90%

420X90%=378（元）

乙店：420里面有4个100元。

420-4X10

=420—40

=380（元）

因为378元〈380元，所以去甲店更优惠。

故答案为：A

【易错点】根据两个店的促销活动计算出相同价格的商品在两个店购买的实际价格是解答

题目的关键。

【易错二】某厂准备给130名工人每人发一套工作服，有两个商场的服装款式和价格比

较符合厂方要求。两个商场每套服装的定价都是100元，优惠情况如下：

甲商场：一次性购买50套以上，打七五折；

乙商场：每买10套送3套，多买多送。

请你算一下，去哪个商场购买更省钱？

【解题思路】根据两家商场的优惠政策，根据甲商场的优惠方案，是用买的服装的套数乘

每套服装的定价，再乘折扣，计算出购买130套工服的价钱；根据乙商场的优惠方案，先

计算130里面有多少个（10+3）,就意味着要送多少个3,求出实际购买的套数，再乘每

套服装的定价，即可得解；分别计算在两个商场所需的钱数，比较即可得出结论。

【完整解答】甲商场：

七五折=75%

100X130X75%

=13000X0.75

=9750（元）

乙商场：

1304-(10+3)

=1304-13

=10（组）

100X10X10=10000（元）

9750<10000

答：去甲商场购买更省钱。

【易错点】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策，计算所需钱数。

【易错三】超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销

活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打

（）折。

A.七B.七五C.八D.八五

【解题思路】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种轮滑鞋的进

价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，那么轮滑鞋的实际售价必须大于进价+30元，求

出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据

打折的含义求解。

【完整解答】进价：150X60%=90（元）

最低的实际售价：90+30=120（元）

1204-150=80%

实际售价是原售价的80%,也就是打八折销售。

故答案为：C

【易错点】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关

系，再根据分数乘除法的意义进行求解。

【易错四】同一种型号的学习机，甲商场标价4000元，现在打八折销售；乙商场标价

3500元，现在降价10%销售。你认为在哪个商场买划算？请计算说明。

【解题思路】甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是八折后的价格；

乙商场：降价10%,就是按原价的90%销售，用乘法计算出售价；然后与甲商场的钱数比较

即可求解。

【完整解答】4000X80%=3200（元）

3500X（1-10%）

=3500X90%

=3500X0.9

=3150(元)

3200>3150

答：在乙商场买划算。

【易错点】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

易错专练

一、选择题

1.某文具店开学季全场文具八折优惠。原价42元的用品，需付（）元。

A.336B.33.6C.84

2.某超市出售水果，进行“买四送一”（即买四盒送一盒）促销,张叔叔买了20盒，相

当于打（）。

A.四折B.五折0.八折D.七五折

3.一件衣服，按进价提高30%,再打八折出售，这笔生意（)

A.赔了B.赚了C.不赚也不赔D.无法确定

4.一条裙子原价是80元，如果打折后的价格是60元，那么打了(）折。

A.二五B.七五C.八五D.九五

5.六一儿童节，甲、乙两个童装店都搞促销。甲店“每满100元减30元”，乙店打七

折。如果买一套原价450元的服装，选择（）店比较实惠。

A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定

6.“双十一”某网店所有商品打五折出售。李阿姨在该网店购得双肩包一个，加上邮费

（邮费相当于原价的5%）共付132元，这一双肩包的原价是（）元。

A.264B.240C.260

A.现在比原来便宜多少元？B.现在售价多少元？

C.现在获得利润多少元？D.现在比原来少获利多少元？

8.一种衣服先涨价14%后，再降价14%,则（)O

A.现价比原价低B.现价比原价高C.现价和原价一样D.不清楚

二、填空题

9.教育文化城“元旦”大优惠一个书包原价60元，打八折后，便宜了（）元。

10.丽雅内衣店在教师节这天给教师“折上折”优惠，教师购买内衣先打八折，在此基础

上又打八五折，即现价是原价的%□

11.“六一”期间，文具超市举行七折的促销活动，乐乐买了一个书包花了56元，这个书

包的原价是（）元。

12.“六一”节期间，某超市的玩具打八五折优惠，原价40元的玩具，折后价只需

（）元能买到。若求现价比原来便宜百分之几，列式为：（）。

13.商场举行促销活动，所有商品一律八折，李阿城买了一双标价350元的运动鞋，实际

需付（）元。

14.商场所有商品打八折，爸爸用3600元买回一台电脑，这台电脑原价（）元。

15.高铁票价按行驶里程有一定的折扣，请根据下面票价和折扣情况解决问题。

单价（元/千米）

起终点里程（千米）

二等座一^等座

宁波——杭州东1550.460.77

杭州东上海虹桥1590.460.73

杭州东长沙9310.160.77

宁波——深圳北13090.370.59

行驶里程票价折扣

1——500千米无

501——1000千米九折（W500千米的部分不享受此折扣）

1001—1500千米八折（W1000千米的部分不享受此折扣）

⑴江北的王医生为了支援抗疫，要坐高铁去上海，途经杭州，买一张一等座的车票要多少

元？我的算式是（）。

⑵如果防疫形势好转，小陶一家打算从宁波出发坐高铁去深圳旅游，买一张二等座的车票

要多少元？

我的算式是（）□

16.一件商品原价80元，打五折是（）元；打五五折是（）元。

三、判断题

17.一把40元的雨伞按原价的九折出售，是36元。（）

18.一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%,两次涨价

的钱数相等。（）

19.一种商品，先涨价20%,再打八折销售，结果价格不变。（）

20.一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本1■的利润。（）

四、解答题

21.一台彩电，打八五折比打九折少花210元，这台彩电的原价是多少元？

22.文培小学要买60个足球，现有文新、利民、明乐3个商店可以选择，3个商店里足球

的售价都是50元，但各个商店的优惠方法不同。

文新商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

利民商店：每个足球打八折出售。

明乐商店：购物每满200元，返还现金30元。

为了节省费用，文培小学应到哪个商店购买？请计算说明。

23.五一周，“义X旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购

（30人以上），那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？

24.爸爸要买20瓶饮料，去哪家超市买更便宜？

甲超市乙超市

5元瓶5元/瓶

买4送1购买整箱（20瓶）打九折

25.家电商场“6.18”促销活动。每件家电都打同样的折扣销售。

(1)西门子滚筒洗衣机原价4500元，现价3150元。李阿姨想买一台液晶电视原价

5000,现价多少钱？

(2)李阿姨带1万元钱，还想买原价7800元双门冰箱，钱够吗？

26.甲乙两个商场五一节进行促销活动。妈妈看中一件240元的衣服。

甲商场：”本店所有衣服一律打八折出售”。

乙商场：满100元返现金25元。

请你算一算，去哪家商场购买合算些？

27.新冠肺炎疫情中，口罩是重要的抗疫物资。

(1)某口罩厂接到一批N95口罩的订单，要在12天内完成250万个。前4天该厂加工了

96万个，照这样的速度，能否按时交货？

(2)妈妈想在网上购买2包N95口罩。如果要买的口罩两家店标价都是80元/包(一包

10个)，去哪家店买比较便宜？请说明理由。

28.儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原价便宜多少

元？

29.“六一”儿童节前夕，某品牌玩具搞促销活动，A商场每满100元减40元，B商场

“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果妈妈要买一个标价为280元的

这种品牌的玩具，在哪个商场买更便宜？

30.厦门到广州的飞机票价是860元，张老师想从网上订购一张从厦门到广州的飞机票，

云路票务中心的机票以九五折出售，但要加收35元的送票费；海天票务中心的机票不打

折，但免收送票费，请你帮张老师算一算应从哪家票务中心购买飞机票更省钱？

参考答案

1.B

【解题思路】把文具的原价看作单位“1”，打八折优惠意思是，现价是原价的80%,根据

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需付的钱数。

【完整解答】42X80%

=42X0.8

=33.6（元）

需付33.6元。

故答案为：B

【易错点】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。

2.C

【解题思路】根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的

钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。

【完整解答】4+(4+1)X100%

=44-5X100%

=0.8X100%

=80%

=八折

故答案为：C

【易错点】此题属于折扣问题，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。

3.B

【解题思路】设这件衣服的进价是1,先把这件衣服的进价看作单位“1”，按进价提高

30%,即提高后的价格是进价的(1+30%),单位“1”已知，用乘法计算求出提高后的价

格；再把提高后的价格看作单位“1”，打八折出售，即售价是提高后价格的80%,单位

“1”已知，用乘法计算求出售价；最后比较售价与进价，售价大于进价，则这笔生意赚

了；售价小于进价，则赔了；售价等于进价，则不赚也不赔。

［完整解答】设这件衣服的进价是1。

1X(1+30%)X80%

=1X1.3X0.8

=1.04

1.04>1

售价比进价高，这笔生意赚了。

故答案为：B

【易错点】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法

的意义列式计算。

4.B

【解题思路】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，折扣=现价—原价X

100%,据此解答。

【完整解答】60^-80X100%

=0.75X100%

=75%

=七五折

故答案为：B

【易错点】掌握折扣的意义是解答题目的关键。

5.B

【解题思路】甲商场：450元要减少4个30元，这样计算出甲商场需要的钱数；乙商场：

根据七折表示原价的70%,用原价乘70%求出现价，比较后判断哪个商场更省钱。

【完整解答】450-4X30

=450-120

=330(元)

七折=70%

450X70%=315(元)

330>315

故答案为：B

【易错点】此题关键在于正确理解题意，然后根据两种优惠方式算出现价，进行比较。

6.B

【解题思路】把原价看作单位“1”，五折出售，也就是现价是原价的50%,加上邮费(邮

费相当于原价的5%)共付132元，由此可知132元相当于原价的(1-50%+5%),根据已

知一个数的百分之几是多少，求这个数，(1-50%+5%)用除法解答。

【完整解答】132+(1-50%+5%)

=132155%

=1324-0.55

=240(元)

故答案为：B

【易错点】本题首先要理解打五折的意思，打几折现价就是原价的百分之几十，邮费相当

于原价的5%;关键是求出现价加上邮费占原价的百分之几，再根据已知一个数的百分之几

是多少，求这个数，用除法解答。

7.C

【解题思路】把这件衣服的原价看作单位“1”，这件衣服打八折，即现价是原价的80%,

比原价便宜(1-80%),再乘原价即可得现在比原来少赚的钱数，用150元减少赚的钱数

即可得现在获得利润多少元，据此选择即可。

故答案为：C

【易错点】本题主要考查了百分数的实际应用。已知一个数，求它的百分之几是多少，用

乘法计算。

8.A

【解题思路】将原价当作单位“1”，则先涨价14%后的价格是原价的1+14%,后又降价

14%,则现在的价格是提价后的1-14%,即是原价的(1+14%)X(1-14%),由此求出

现在的价格是原价的百分之几，再和单位“1”进行比较即可。

【完整解答】(1+14%)X(1-14%)

=114%X86%

=98.04%

即此时价格是原价的98.04%,因为98.04%<1,所以原价高。

故答案为：A

【易错点】此题属于百分数的实际运用，完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”

是不同的。

9.12

【解题思路】八折相当于80%,根据原价X折扣=现价，再用原价减去现价，即可求出现

价比原价便宜了多少元。

【完整解答】八折=80%

60-60X80%

=60-48

=12(元)

即便宜了12元。

【易错点】此题的解题关键是理解折扣的含义以及原价、折扣、现价三者之间的关系。

10.68

【解题思路】八折就是80%,即打八折后的价格是原价的80%,80%的单位“1”是衣服的原

价；八五折就是85%,即现在的价格是打完八折后价格的85%,85%的单位“1”是打完八折

后的价格，由此根据百分数乘法的意义，即可表示出现价是原价的百分之几。

【完整解答】1X80%X85%

=0.8X0.85

=0.68

=68%

【易错点】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，根据百分数乘法的意义，表示出

现价与原价的关系。

11.80

【解题思路】根据公式“原价X折扣=现价”可知，原价=现价+折扣，七折相当于

70%,用56元除以70%,即可求出这个书包的原价。

【完整解答】56+70%=56+0.7=80（元）

【易错点】此题的解题关键是理解折扣的含义，并熟练运用现价、原价、折扣三者之间的

关系解决问题。

12.34（40-34）4-40X100%

【解题思路】八五折就是85%,根据原价X折扣=现价，用40乘85%即可求出折后价是多

少；用原价减去现价即可求出现价比原来便宜多少钱，再除以原价，最后乘100%即可。

【完整解答】40X85%=34（元）

（40-34）+40X100%

=64-40X100%

=0.15X100%

=15%

则“六一”节期间，某超市的玩具打八五折优惠，原价40元的玩具，折后价只需34元能

买到。若求现价比原来便宜百分之几，列式为：（40—34）+40X100%。

【易错点】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。

13.280

【解题思路】根据原价义折扣=现价，据此代入数值进行计算即可。

【完整解答】350X80%=280（元）

【易错点】本题考查折扣问题，明确原价X折扣=现价是解题的关键。

14.4500

【解题思路】八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“1”，用现价除以80%就是原

价。

【完整解答】36004-80%=4500（元）

这台电脑的原价是4500元。

【易错点】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。

15.(1)155X0.77+159X0.73=235.42(元)

(2)500X0.37+(1000-500)X0.37X90%+(1309-1000)XO.37X80%=442.96(元)

【解题思路】（1）王医生从江北到上海，总里程数是155+159=314（千米），小于500

千米，所以无法享受折扣，因为只要把里程乘一等座的单价，就能得出票价。

（2）小陶一家从宁波到深圳北，根据表格总里程数为1309,根据折扣可以分为3段来计

算，其中500千米是无法享受折扣的，501—1000千米，这500千米可以享受九折，超过

1000千米剩下309千米享受八折，因此只要算出这三段分别的票价，再相加，就能得出一

张二等座的票价了。

（1）

155X0.77+159X0.73

=119.35+116.07

=235.42（元）

（2）

500X0.37=185（元）

（1000-500）X0.37X90%

=500X0.37X90%

=185X90%

=166.5（元）

（1309-1000）X0.37X80%

=309X0.37X80%

=114.33X80%

791.46（元）

185+166.5+91.46

=351.5+91.46

=442.96（元）

【易错点】本题解答起来比较繁琐，但是数量间的等量关系比较清晰，只要依据数量间的

等量关系，代入数据即可解答。

16.4044

【解题思路】五折就是50%,五五折就是55%,根据原价X折扣=现价，据此进行计算即

可。

【完整解答】80X50%=40(元)

80X55%=44(元)

则打五折是40元；打五五折是44元。

【易错点】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几是解

题的关键。

17.V

【解题思路】把雨伞的原价看作单位“1”，现价占原价的90%,现价=原价X90%,据此

解答。

【完整解答】九折=90%

40X90%=36(元)

所以，现价是36元。

故答案为：V

【易错点】掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。

18.X

【解题思路】把这件商品的原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的(1+10%),涨了

10%,再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的(1+10%),涨了(1+10%)X

10%,据此计算后判断即可。

【完整解答】1X10%=0.1

(1+10%)X10%

=1.1X0.1

=0.11

0.1*0.11

所以两次涨价的钱数不相等，原题说法错误；

故答案为：X

【易错点】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。

19.X

【解题思路】假设这种商品原价100元，用原价X涨价后对应百分率义折扣，求出现价，

比较即可。

【完整解答】假设这种商品原价100元。

100X(1+20%)X80%

=100X1.2X0.8

=96(元)

96<100

所以原题说法错误。

【易错点】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

20.X

【解题思路】设原价是1,打五折是指现价是原价的:，是把原价看成单位“1”，由此

用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价

就是获取的利润。

【完整解答】设原价是1,则成本价是：1义得=0.5

(1-0.5)4-0.5

=0.54-0.5

=1

可获得1倍的利润；

故原题说法错误。

【易错点】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设

出，根据基本的数量关系求解。

21.4200元

【解题思路】八五折相当于85%,九折相当于90%,根据原价X折扣=现价，假设这台彩电

的原价是x元，根据题目中的数量关系：原价义90%—原价X85%=210,据此列出方程，解

方程即可求出这台彩电的原价。

【完整解答】八五折=85%,九折=90%

解：设这台彩电的原价是x元，

xX90%-xX85%=210

0.9x—0.85x=210

0.05x=210

x=210H-0.05

x=4200

答：这台彩电的原价是4200元。

【易错点】此题主要考查折扣问题，依据原价、折扣、现价三者之间的关系，巧设方程，

从而解决问题。

22.利民商店

【解题思路】在文新商店买12个足球只用花10个足球的钱，所以先算出60里面有多少个

12,然后用算出的结果乘10再乘足球的单价即可得所花钱数；

在利民商店，打八折相当于原价的百分之八十，用足球的个数乘足球的单价即可求出足球

原来的总价，再乘80%即可得打折后的总钱数；

在明乐商店，先算出足球原来的总价，然后计算出总价里面有多少个200,再将结果乘30

即可得返还的总钱数，然后用足球原来的总价减去返还的总钱数即可得需要付的钱数。再

将三家所需付的钱数进行比较即可。

【完整解答】文新商店：604-12=5

5X10X50

=50X50

=2500（元）

利民商店：60X50X80%

=3000X80%

=2400（元）

明乐商店：60X504-200

=30004-200

=15（元）

15X30=450（元）

3000-450=2550（元）

2400<2500<2550

答：文培小学应到利民商店买最便宜。

【易错点】计算出在每个商店需要付的钱数是解题的关键，注意打八折等于原价的80%。

23.3400元

【解题思路】根据题意，一个旅游团共40名游客，达成团购条件，可以打八五折，即现价

是原价的85%,根据“单价X数量=总价”，先用门票单价乘人数，求出总价，再乘85%即

可。

【完整解答】100X40X85%

=4000X0.85

=3400(元)

答：购买门票需要3400元。

【易错点】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；掌握原价、现价、折扣之间的

关系是解题的关键。

24.甲超市

【解题思路】甲超市：把(4+1)瓶饮料看作一组，先求出20里面有几个5,就是赠送的

饮料数量，根据“总价=单价X数量”求出20瓶饮料需要付的钱数，最后减去赠送饮料的

钱数求出实际应付的钱数；

乙超市：根据"总价=单价X数量”求出20瓶饮料需要付的钱数，实际支付的钱数=20

瓶饮料需要付的钱数X折扣；最后比较大小，去实际付款少的超市购买更便宜。

【完整解答】甲超市：20X5—20+(4+1)X5

=20X5-204-5X5

=100-20

=80(元)

乙超市：九折=90%

20X5X90%

=100X90%

=90(元)

因为80元〈90元，所以甲超市更便宜。

答：甲超市买更便宜。

【易错点】根据两个超市不同的优惠方式求出实际需要支付的钱数是解答题目的关键。

25.(1)3500元

(2)钱够

【解题思路】(1)先用洗衣机的现价除以原价，求出折扣；因为“每件家电都打同样的折

扣销售“，所以液晶电视的折扣与洗衣机的相同，用液晶电视的原价乘折扣，即可求出这

台液晶电视的现价。

(2)用1万元减去上一题液晶电视的现价，得出还剩下的钱数；已知冰箱的原价和折扣，

用乘法计算，求出这台冰箱的现价，最后与剩下的钱数相比较，得出结论。

【完整解答】(1)折扣：

31504-4500X100%

=0.7X100%

=70%

70%=七折

液晶电视的现价：

5000X70%

=5000X0.7

=3500（元）

答：现价