《列举所有机会均等的结果》分层训练

列举所有机会均等的结果AB3．如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两个分别站在木板左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为(

)BBBA11．(遂宁)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子．(1)通过列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；(2)求向上点数之和为8的概率P1；(2)求向上点数之和不超过5的概率P2.解：(1)列表如下：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112第一枚和

第二枚

13．(滨州)在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地摸取一个小球，记下标号．(1)用列表法分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．解：(1)列表如下：小明：

12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)第2次第1次小强：

12341(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)第2次第1次14．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加汉字听写大赛．(1)请用列表法列举出各种可能选派的结果；(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．解：列表如下：

甲乙丙丁甲(甲，乙)(甲，丙)(甲，丁)乙(乙，甲)(乙，丙)(乙，丁)丙(丙，甲)(丙，乙)(丙，丁)丁(丁，甲)(丁，乙)(丁，丙)①号选手②号选手

15．现有20名志愿者准备参加某次博览会的服务工作，其中男生8人，女生12人．(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用列表法说明理由．

23452567357846795789第二张和

第一张

(2)列表如下：

ABBDC10．(苏州)如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三种区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用画树状图的方法求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．11．(扬州)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是______；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．12．如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏．(1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯子口朝上的概率．13．(湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A，B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指针指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？14．在课外活动时间，小红、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子