分层培优：几何体的展开图（原卷版）-夯基础

2/2几何体的展开图（八大类型提分练）类型一、几何体的展开图1．（24-25七年级上·山西晋中·期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的表面展开图的是（

）A． B． C． D．2．（24-25七年级上·全国·期中）关于下列几何体的平面展开图说法不正确的是（

）A．①是圆柱的平面展开图 B．②是圆柱的平面展开图C．③是圆锥的平面展开图 D．④是圆锥的侧面展开图3．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列图形经过折叠能围成柱体的是（

）A．①② B．①③ C．③④ D．②④类型二、正方体的展开图4．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列图形中，是正方体的表面展开图的是（

）A．①② B．①③ C．③④ D．①④5．（24-25七年级上·江西九江·期中）如图是4×3的正方形网格，选择两个空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（

）A．6 B．7 C．8 D．96．（24-25七年级上·山东枣庄·阶段练习）综合与实践问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．操作探究：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的经过折叠能围成无盖正方体纸盒；(2)如图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是；(3)(4)如图，有一张边长为30cm的正方形废弃宣传单，张乐准备若四角各剪去了一个边长为4cm类型三、展开图对面的数或文字7．（24-25七年级上·山东枣庄·阶段练习）2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在正方体中，与“山”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．建 B．设 C．美 D．好8．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数，如图是从不同角度观察到的图形，请你判断与1相对的面上的数字是．9．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面C相对的是面___________，与面A相对的是面___________；(2)若A=a3-2ab2类型四、含图案的正方体的展开图10．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列属于如图所示正方体的展开图的是（

）A． B． C． D．11．（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示的正方体的展开图为（

）A． B． C． D．12．（2022·浙江嘉兴·一模）如图所示的正方体的展开图为（）A． B．C． D．类型五、添加图形使展开图是正方体13．（23-24七年级上·河北唐山·期末）图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（23-24七年级上·山东枣庄·阶段练习）如图，有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使添加后的图形能折叠成一个正方体，共有（

）种添法．

A．3 B．4 C．5 D．615．（22-23六年级上·山东淄博·期末）如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种类型六、由展开图计算几何体的表面积16．（24-25七年级上·山东青岛·开学考试）如图中，甲的表面积（

）乙的表面积．A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定17．（22-23七年级上·河南郑州·期末）如图，把一个边长为10cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从1cm变为2cm后，长方体纸盒的容积（

A．增加了28 B．减少了28 C．增加了8 D．减少了818．（23-24七年级上·陕西西安·期中）如图，5个棱长为0.5m的正方体木块摆在舞台上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂1m2千克油漆．类型七、由展开图计算几何体的体积19．（23-24七年级上·河南平顶山·期中）一个长方体的展开图及棱长如图所示，则这个长方体的表面积是·

20．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为．21．（24-25七年级上·浙江·开学考试）一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是63cm2，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有组，这个长方体的体积是

类型八、展开图的综合问题22．（2024七年级上·全国·专题练习）如下图所示的是一个食品包装盒的表面展开图，其底面为正方形．(1)请写出这个包装盒的几何体名称；(2)请根据图中所标的尺寸求这个包装盒的表面积．23．（24-25七年级上·广东深圳·期中）【综合实践】某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．【知识准备】（1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是_______；（填序号）【实践探索】（2）综合实践小组利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为______cm（用含a，b②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果a=30cm，b=5cm．则该长方体纸盒的体积为【实践分析】（3）一个无盖长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm24．（24-25六年级上·山东烟台·阶段练习）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：(1)聪