第五章 一元一次方程 滚动训练（含答案）数学北师大版（2024）七年级上册

第五章一元一次方程滚动训练[范围：第五章一元一次方程时间：45分钟分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．方程eq\f(x,2)－1＝2的解是()A．x＝2 B．x＝3C．x＝5 D．x＝62．将方程x－3(4－3x)＝5去括号，正确的是()A．x－12－6x＝5B．x－12－2x＝5C．x－12＋9x＝5D．x－3＋6x＝53．解一元一次方程eq\f(1,3)(x－1)＝2－eq\f(1,6)x时，去分母正确的是()A．2(x－1)＝2－6xB．2(x－1)＝12－5xC．3(x－1)＝12－2xD．2(x－1)＝12－x4．[2024秋·株洲期末]我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足。其大意为：孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完。设梨有x个，则可列方程为()A．B．C．D．5．若eq\f(a,3)－1与eq\f(2a－7,3)互为相反数，则a的值为()A．eq\f(4,3) B．eq\f(10,3)C．－eq\f(4,3) D．－eq\f(10,3)6．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是2y－eq\f(1,2)＝－eq\f(1,2)y＋■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是y＝－1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是()A．－1 B．－3C．－2 D．4二、填空题(每题4分，共24分)7．如果3x＋2＝5x－1，那么先根据等式的基本性质1，在等式两边都______________，得到－2x＝________，再根据等式的基本性质2，在等式两边都_________，得到x＝_________。8．若关于x的方程eq\f(4－x,2)＋a＝4的解是x＝2，则a的值为______。9．已知关于x的方程5x－2＝3x＋16的解与方程4a＋1＝4(x＋a)－5a的解相同，则a＝______。10．小李在解关于x的方程5a－x＝13时，误将“－x”看成“＋x”，得到方程的解为x＝－2，则原方程的解为__________。11．书正和子轩两人登同一座山，书正每分钟登高10m，并且先出发30min，子轩每分钟登高15m，两人同时登上山顶。这座山的高为__________m。12．定义一种新运算a※b，其规则是：当a＞b时，a※b＝2a－b；当a＝b时，a※b＝a＋b；当a＜b时，a※b＝2b－a。若x※(－2)＝1，则x＝____________。三、解答题(共46分)13．(12分)解方程：(1)2(2x－1)＝3x－1；(2)eq\f(3x－1,3)－x＝1－eq\f(4x－1,6)；(3)eq\f(1.5x,0.3)－eq\f(1.5－x,0.1)＝1.5。14．(10分)[2023·衢州]小红在解方程eq\f(7x,3)＝eq\f(4x－1,6)＋1时，第一步出现了错误：eq\x(\a\al(解：2×7x＝4x－1＋1，,……))(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处;(2)写出你的解答过程。15．(12分)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－3b。例如，1⊕5＝2×1－3×5＝－13。(1)求(－2)⊕3的值；(2)若(3x－2)⊕(x＋1)＝2，求x的值。16．(12分)我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b＋a，则称该方程为“和解方程”。例如，方程2x＝－4的解为x＝－2，而－2＝－4＋2，则方程2x＝－4为“和解方程”。请根据上述规定解答下列问题：(1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有______。①eq\f(1,2)x＝－eq\f(1,2)；②－3x＝eq\f(9,4)；③5x＝－2。(2)已知关于x的一元一次方程2(x＋2)＝－m是“和解方程”，求m的值。(3)若关于x的一元一次方程3x＝mn＋m和－3x＝mn＋n都是“和解方程”，求代数式5－4m＋4n的值。参考答案1．D2.C3.D4.B5.B6.B7．－5x－2－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\f(3,2)8．39.710.x＝211.90012．－5或－eq\f(1