热力学定律气体实验定律

热力学定律、气体实验定律热力学定律、气体实验定律考情透析考情透析命题点考频分析命题特点核心素养热力学定律的理解及应用2024年：新课标T8全国甲T14山东T6T16重庆T3广东T13广西T14江苏T13甘肃T13湖北T13黑龙江T13安徽T13浙江6月T19浙江1月T10河北T9北京T3湖南T13海南T11T72023年：新课标T8湖南T13全国甲T13T14全国乙T13T14海南T16湖北T13辽宁T5广东T13本专题主要讲解热力学定律、气体实验定律和气体的状态变化图像等问题。热力学定律和气体实验定律都属于高频考点，试题难度中等，命题形式以选择题和计算题为主，常考查学生灵活应用气体实验定律、热力学定律解释生活中的一些现象，解决某些实际问题。物理观念：能用气体实验定律、热力学定律解释生产生活中的一些现象和实际问题。科学思维：认识建构理想气体模型的必要性。通过建构“气缸类类”和“液柱类”的气体模型分析问题。气体实验定律与理想气体状态方程气体的状态变化图像问题热点热点突破命题点命题点1热力学定律的理解及应用▼考题示例1（2022·山东省·历年真题）如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体（）A．内能增加，外界对气体做正功B．内能减小，所有分子热运动速率都减小C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加答案：C解析：设大气压强为p0，活塞的质量为m。初始时缸内气体的压强为p1。对活塞受力分析，活塞处于平衡状态，则有(p1－p0)s＝mg，气缸在缓慢转动的过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，故气缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后气缸水平，缸内气压等于大气压。AB．气缸、活塞都是绝热的，故气体与外界没有发生热传递，即Q＝0。由于在缓慢转动过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，所以活塞向外运动，气体体积增大，气体对外做功，即W＜0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知：气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，但并不是所有分子热运动的速率都减小，AB错误；CD．因为气体的内能减小，所以缸内气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，即速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。故选C。跟踪训练1[生产生活类]（2022·湖南省·历年真题）（多选）利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是（）A．A端为冷端，B端为热端B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律答案：ABE解析：A．依题意，中心部位为热运动速率较低的气体，与挡板相作用后反弹，从A端流出，而边缘部份为热运动速率较高的气体从B端流出；同种气体分子平均热运动速率较大、其对应的温度也就较高，所以A端为冷端、B端为热端，故A正确。B．依题意，A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，所以从A端流出的气体分子热运动平均速率小于从B端流出的，故B正确。C．A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，则从A端流出的气体分子平均动能小于从B端流出的气体分子平均动能，内能的多少还与分子数有关；依题意，不能得出从A端流出的气体内能一定大于从B端流出的气体内能，故C错误。DE．该装置将冷热不均的气体进行分离，喷嘴处有高压，即通过外界做功而实现的，并非是自发进行的，没有违背热力学第二定律；温度较低的从A端出、较高的从B端出，也符合能量守恒定律，故D错误，E正确。故选：ABE。总结升华应用热力学定律分析理想气体内能相关问题的三个要点：1．做功情况看体积体积V减小→外界对气体做功→W＞0；体积V增大→气体对外界做功→W＜0；无阻碍地自由膨胀→W＝0。2．内能变化看温度其它条件不变的情况下，温度T升高→内能增加→ΔU＞0；其它条件不变的情况下，温度T降低→内能减少→ΔU＜0。3．吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q。命题点命题点2气体实验定律与理想气体状态方程▼考题示例2.1（2024·广西省·历年真题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F－曲线如图乙。大气压强p0＝1×105Pa。（1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；（2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；（3）画出封闭气体等温变化的p－V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。答案：（1）活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p0，故此时封闭气体对活塞的压力大小为F＝p0S＝1×105×500×10－6N＝50N（2）根据题意可知F－图线为过原点的直线，设斜率为k，可得F＝根据F＝pS可得气体压强为p＝故可知活塞从a处到b处对封闭气体得pV＝＝k该过程中封闭气体的pV值恒定不变，故封闭气体做等温变化。（3）分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时pV＝p0Sl0在b处时气体体积为Vb＝Sl0＝10×10－5m3在a处时气体体积为Va＝Sla＝0.25×10－5m3根据玻意耳定律paVa＝pbVb＝p0Sl0解得pa＝40×105Pa故封闭气体等温变化的p－V图像如下。跟踪训练2.1（2024·广东省·历年真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300K时，A内气体体积VA1＝4.0×102m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小取g＝10m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270K时：（1）求B内气体压强pB2；（2）求A内气体体积VA2；（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。答案：（1）初始时pA1＝pB1＝p0＝1.0×105Pa，TA1＝TB1＝T1＝300K，降温后TA2＝TB2＝T2＝270K降温过程中B内气体为等容变化，则，代入数据解得pB2＝＝9×104Pa（2）降温过程中A内气体为等压变化，则，代入数据解得VA2＝＝3.6×102m3（3）最终稳定状态时pB＝p0，差压阀关闭时满足pA－pB＝Δp，代入数据解得：pA＝1.11p0＝1.11×105Pa最终稳定状态时，活塞受力平衡，有pAS＝p0S＋mg，代入数据解得：m＝110kg▼考题示例2.2（2024·陕西·模拟题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1＝13.5cm，l2＝32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h＝5cm。已知外界大气压为p0＝75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。答案：1cm解析：设玻璃管的横截面积为S，B管内气体初状态的压强＝75cmHg，体积，B管内气体末状态的压强＝(75＋5)cmHg，体积对B管内的气体，由玻意耳定律得：，代入数据解得：＝30cm，B管内水银柱的高度＝(32－30)cm＝2cm设A、B两管水银面的高度差为H，A管内气体初状态压强＝75cmHg，体积，A管内气体末状态的压强＝(80＋H)cmHg，体积对A管内气体，由玻意耳定律得：，代入数据解得：H＝1cm（H＝－92.5cm不符合实际，舍去）跟踪训练2.2（2023·浙江省·模拟题）如图所示，为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液。某种药瓶的容积为5mL，瓶内装有4mL的药液，在

－3℃的冰箱内时，瓶内空气压强为9.0×104Pa。在室温27℃条件下放置较长时间后，护士先把注射器内0.5mL压强为1.0×105Pa的空气注入药瓶，然后抽出3mL的药液。抽取药液的过程中，瓶内外温度相同且保持不变，忽略针头内气体的体积和药液体积，气体视为理想气体。（1）放置较长时间后，瓶内气体压强多大？（2）注入的空气与瓶中原有空气质量之比多大？（3）抽出药液后瓶内气体压强多大？在将气体注入及抽液过程中，气体总体是吸收热量还是放出热量？答案：（1）1×105Pa（2）1∶2（3）3.75×104Pa吸收热量解析：（1）以瓶内气体为研究对象，在冰箱内时瓶内的气体压强p0＝9.0×104Pa，温度为T0＝－3℃＝270K；室温27℃条件下放置较长时间后瓶内的气体压强为p1，温度为T1＝27℃＝300K；经过等容过程，解得p1＝1×105Pa；（2）注入的空气与瓶中原有空气质量之比为；（3）在室温27℃条件下放置较长时间后，以瓶内空气和注入的空气整体为研究对象，则抽出药液前瓶内空气的体积为V1＝(1＋0.5)mL＝1.5mL，压强为p1＝1×105Pa；抽出药液后，瓶内气体压强为p2，气体的体积为V＝(5－4＋3)mL＝4mL由玻意耳定律得p1V1＝p2V，解得p2＝3.75×104Pa整个过程中，气体膨胀，对外做功，内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体总体吸收热量。总结升华1．应用气体的实验定律及理想气体状态方程解题的基本规律：“三定律、一方程”2．应用气体的实验定律及理想气体状态方程的解题思路：（1）选择对象：某一定质量的理想气体；（2）找参量：气体在始末状态的参量P1、V1、T1及P2、V2、T2；（3）明确过程：认清变化过程是正确选用物理规律的前提；（4）列方程：选用某一实验定律或状态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性。若为两部分气体，除对每部分气体作上述分析外，还要找出它们始末状态量之间的关系，列式联立求解。3．变质量问题：处理“充气、抽气”问题时采用“等效法”，假设把冲进和抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把“变质量”问题转化为“定质量”问题。命题点命题点3气体的状态变化图像问题▼考题示例3（2024·山东省·历年真题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（）A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功B．b→c过程，气体对外做功，内能增加C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量答案：C解析：A．a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功W＜0，由盖－吕萨克定律可知Tb＞Ta，即内能增大，ΔUab＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；B．b→c过程中气体与外界无热量交换，即Qbc＝0，又由气体体积增大可知Wbc＜0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体内能减少，B错误；C．c→a过程为等温过程，可知Tc＝Ta，ΔUac＝0，根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU＝0，整个过程气体对外做功，因此热力学第一定律可得ΔU＝Qab－Qca－W＝0，故a→b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于c→a过程放出的热量－Qca，D错误。故选C。跟踪训练3（2024·海南省·历年真题）（多选）一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（）A．be过程外界对气体做功 B