高一数学第一次月考卷01【测试范围：苏教版2019必修第一册第一章~第三章】（考试版）

/2025-2026学年高一数学上学期第一次月考卷01全解全析（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：苏教版2019必修第一册第一章~第三章。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（

）A.B. C. D.2．命题“，”的否定是（

）A.， B.，C.， D.，3．若，则下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.4．已知是实数，那么“”是“”成立的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5．已知集合，，若集合且，则的子集的个数为（

）A．8 B．16 C．32 D．646．已知集合.若，则实数a的取值范围为（

）A.B.C. D.7．设集合，，若中恰含有3个整数，则实数a的取值范围是（

）A.B.C. D.8．已知正实数满足，且不等式恒成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（

）A.已知集合，且，则实数为0或3B.不等式解集为C.已知集合，则满足条件的集合的个数为4D.二次函数的零点是和1,0．10．已知关于的不等式的解集为，则（

）A.且B.不等式的解集是C.D.不等式的解集为11．已知a，b均为正实数，且，则（

）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．某班30人，其中17人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，9人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________．13．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值集合是______.14．已知函数，若该函数的两个零点都在闭区间内，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知，，全集(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.16．（15分）（1）已知，求的最大值.（2）已知，，且，求的最小值.17．（15分）已知集合且．（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）且，求实数的取值范围．18．（17分）某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．（1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？（2）现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．19．（17分）已知有限集，若中的元素满足，则称为“完美集”.例如