《数字孪生与仿真技术》教学大纲

《数字孪生与仿真技术》教学大纲课程英文名DigitalTwinsandSimulationTechnology课程代码03M0243学分2总学时32理论学时24实验学时8上机学时0实践学时0课程类别专业教育课课程性质选修课先修课程高等数学、线性代数、最优化方法、大学物理、高级程序设计适用专业人工智能开课学院信息工程学院注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业教育课；课程性质是指必修/限选/任选。一、课程地位与课程目标（一）课程地位《数字孪生与仿真技术》是一门人工智能专业的进阶课程，围绕数字孪生这一前沿主题，深入讲授计算机中实现各类常见仿真模拟的理论与实践方法。课程内容涵盖刚体动力学、碰撞检测、布料仿真、表面波与流体仿真等复杂问题，重点解析经典仿真算法及其在数字孪生技术中的应用场景。本课程旨在培养学生在仿真技术领域的专业能力，帮助学生掌握高效可靠的程序设计方法，解决复杂的仿真问题。通过本课程的学习，学生将进一步深化对人工智能与数字孪生技术的理解，为此领域的科研项目打下坚实的技术基础。（二）课程目标该课程应达到的预期学习结果（ILO，IntendedLearningOutcomes）如下所示：ILO-1：系统掌握刚体、柔性体与流体仿真的理论基础，理解其数学原理与关键算法，深入学习碰撞处理机制以及多种仿真算法的融合方法，为复杂物理现象的模拟奠定坚实基础；ILO-2：熟练运用OpenGL、Unity3D等开发工具，将物理公式转化为计算机代码，实现从理论到实际应用的完整流程，提升在物理仿真与交互式场景开发中的实践能力；ILO-3：将数字孪生技术与艺术、美学相结合，在仿真中融入科技与文化的创新表达。通过学习算法传承科学家的创新精神，在代码编写中践行工匠精神，在项目开发中坚持实事求是的科学态度，传播爱国主义价值观与创新意识。二、课程目标达成的途径与方法课堂教学：系统讲解数字孪生与仿真技术的理论知识，重点解析刚体动力学、碰撞检测、布料仿真、表面波与流体仿真算法等。课堂讨论：围绕仿真算法的实际应用、优化与前沿问题开展小组讨论，提升学生对理论知识的理解和实际问题的分析能力。自主学习：指导学生查阅相关文献和资料，完成仿真技术的基础代码实现以及深入探索，培养独立学习与研究能力。课外作业：布置针对单一仿真问题的编程作业，帮助学生巩固课堂知识、提升程序设计能力。小组项目：组织学生完成综合仿真项目，锻炼团队协作能力，并加深对课程内容的整体把握。课程目标课程目标达成的途径与方法ILO-1课堂教学、课堂讨论、课外作业、小组项目ILO-2课堂教学、实验、实验报告、自主学习、小组项目ILO-3课堂教学、实验、小组项目三、课程目标与相关毕业要求的对应关系本课程支撑的毕业要求如下：1-2能够针对人工智能系统建立合适的数学模型求解、仿真。3-2能够针对特定需求独立进行智能系统设计，并通过仿真或实验等手段验证可行性。6-2能分析和评价人工智能工程实践对社会、健康、安全、法律、文化的影响，以及这些制约因素对项目实施的影响，并理解应承担的责任。课程目标对毕业要求的支撑关系如表1所示。表1课程目标对毕业要求的支撑关系课程目标课程目标对毕业要求的支撑程度（H、M、L）毕业要求1.2毕业要求3.2毕业要求6.2ILO-1MILO-2HILO-3M注：1.支撑强度分别填写H、M或L（其中H表示支撑程度高、M为中等、L为低）。2.毕业要求应根据课程所在专业培养方案进行描述。3.通识选修课程可不填写上表。四、课程主要内容与基本要求第一章概述1.1什么是数字孪生1.2数字孪生有哪些应用1.3什么是仿真技术1.4什么是计算机图形学基本要求：了解数字孪生的概念及其主要应用领域。了解仿真技术和计算机图形学的定义及其与数字孪生的关系。理解数字孪生在不同行业中的实际价值与技术实现框架。通过数字孪生在工业、医疗、交通等领域的应用案例，认识我国科技发展的成就，增强学生的民族自豪感和使命感。第二章数学基础2.1向量2.2矩阵2.3张量微积分基本要求：掌握向量和矩阵的基本运算及其几何意义。理解张量微积分的基本概念及其在物理仿真中的应用。熟练掌握矩阵在刚体运动描述、变换等方面的应用。通过数学工具的学习，体会科学家对数学模型的探索精神，培养科学严谨的学习态度和精益求精的工匠精神。第三章刚体动力学3.1刚体动力学简介3.2平移运动的描述与仿真3.3旋转运动的描述与仿真基本要求：了解刚体动力学的基本原理和研究对象。掌握刚体的平移和旋转运动的数学描述方法。熟练掌握刚体动力学模拟的实现步骤，并能编程实现简单的刚体仿真案例。通过对刚体运动规律的学习，理解科学发展的客观性和规律性，树立实事求是的科学态度。第四章刚体碰撞4.1质点碰撞检测与响应4.2刚体碰撞检测与响应4.3形状匹配方法基本要求：了解碰撞检测的基本原理及其在刚体仿真中的重要性。掌握质点和刚体碰撞的检测与响应方法。理解形状匹配方法的基本思想及其在碰撞检测中的作用。通过碰撞问题的解决，培养学生分析复杂问题的能力，锻炼团队合作精神，增强责任感和协作意识。第五章布料仿真5.1弹簧质点系统5.2弯曲和锁死问题5.3形状匹配方法基本要求：了解布料仿真中的弹簧质点系统的基本模型。掌握弯曲和锁死问题的表现及解决方法。理解形状匹配方法在布料仿真中的应用。通过布料仿真技术的学习，感受技术与艺术的结合，培养对科技创新推动文化发展的理解和意识。第六章约束方法6.1应变约束和PBD方法6.2动态投影方法6.3动态约束方法基本要求：了解约束方法的基本概念及其在仿真中的作用。掌握应变约束、PBD方法和动态投影方法的实现原理。熟练掌握动态约束方法在复杂仿真任务中的应用。通过约束方法的学习，理解约束条件在科学研究和社会发展中的意义，增强规则意识和责任感。第七章有限元（一）7.1线性有限元方法7.2有限体积法7.3超弹性模型基本要求：了解有限元方法的基本概念及其在仿真中的意义。掌握线性有限元方法和有限体积法的理论基础及实现方法。理解超弹性模型的基本原理及应用场景。通过学习有限元方法，认识我国工程仿真技术在高铁、航空航天等领域的应用成就，增强学生的民族自信心。第八章有限元（二）8.1弹性势能的Hessian8.2隐式积分方法8.3非线性优化基本要求：理解弹性势能的Hessian矩阵及其在仿真中的作用。掌握隐式积分方法的基本原理及其在数值计算中的应用。熟练掌握利用非线性优化方法解决仿真中的复杂问题。通过仿真优化技术的学习，培养学生解决实际问题的能力，增强创新意识和责任感。第九章碰撞处理9.1碰撞检测9.2内点法和隐式区域优化9.3布料消除重叠基本要求：了解碰撞检测的基本算法。掌握内点法和隐式区域优化在碰撞响应中的应用。熟练掌握布料消除重叠的实现策略。通过碰撞问题的解决，培养学生探索未知的科学精神和团队合作意识。第十章表面波10.1流体仿真简介10.2高度场模型10.3双向耦合方法基本要求：了解表面波的基本特性及其在流体仿真中的意义。掌握高度场模型的理论与实现方法。熟练掌握双向耦合方法在表面波模拟中的应用。通过表面波仿真技术的学习，感受技术对自然规律的模拟能力，培养学生保护自然、科技服务社会的意识。第十一章欧拉流体11.1网格表示和有限差分法11.2粘滞不可压的NS方程11.3气体仿真基本要求：了解欧拉流体模型的基本原理。掌握网格表示、有限差分法及NS方程的数值求解方法。理解气体仿真的基本实现过程。通过流体仿真的学习，认识我国在水利工程、气象预测等领域的技术成就，增强学生的民族荣誉感和社会责任感。第十二章光滑粒子流体动力学（SPH）12.1SPH模型12.2基于SPH的流体仿真基本要求：了解光滑粒子流体动力学（SPH）模型的基本概念。掌握基于SPH的流体仿真算法。熟练掌握SPH方法在复杂流体仿真中的应用。通过学习SPH方法，认识科学研究对人类社会进步的重要性，增强学生的创新意识和家国情怀。五、课程学时安排（“教学内容”按章填写，相应章的学时数包括属于本章的实验教学时）章节号教学内容学时数学生任务对应课程目标第1章第一章概述1.1什么是数字孪生1.2数字孪生有哪些应用1.3什么是仿真技术1.4什么是计算机图形学21.自学数字孪生的应用领域案例；2.完成数字孪生与仿真技术概念相关作业；3.课堂讨论数字孪生对社会发展的影响。ILO-3第2章第二章数学基础2.1向量2.2矩阵2.3张量微积分21.自学向量和矩阵的基本运算；2.课后完成张量微积分的基础练习；3.课堂进行数学运算在仿真中的应用讨论。ILO-1ILO-3第3章第三章刚体动力学3.1刚体动力学简介3.2平移运动的描述与仿真3.3旋转运动的描述与仿真21.编程实现刚体平移运动的仿真案例；2.自学旋转运动的描述与代码实现；3.课堂分析刚体动力学的实际应用。ILO-1ILO-3第4章第四章刚体碰撞4.1质点碰撞检测与响应4.2刚体碰撞检测与响应4.3形状匹配方法41.自学质点碰撞检测与响应的基本原理；2.编程实现简单的碰撞检测；3.课堂讨论形状匹配方法的实际应用场景。ILO-1ILO-2ILO-3第5章第五章布料仿真5.1弹簧质点系统5.2弯曲和锁死问题5.3形状匹配方法21.完成弹簧质点系统的仿真编程作业；2.自学弯曲和锁死问题的解决方法；3.课堂分析布料仿真在动画中的应用。ILO-1ILO-3第6章第六章约束方法6.1应变约束和PBD方法6.2动态投影方法6.3动态约束方法41.自学应变约束和PBD方法的原理；2.实现动态投影方法的仿真代码；3.小组讨论约束方法在仿真中的优化。ILO-1ILO-2ILO-3第7章第七章有限元（一）7.1线性有限元方法7.2有限体积法7.3超弹性模型41.自学线性有限元方法的基础理论；2.完成有限体积法的编程作业；3.课堂讨论超弹性模型在工程中的应用。ILO-1ILO-2ILO-3第8章第八章有限元（二）8.1弹性势能的Hessian8.2隐式积分方法8.3非线性优化21.自学弹性势能的Hessian矩阵；2.完成隐式积分方法相关编程练习；3.课堂分析非线性优化的应用案例。ILO-1ILO-3第9章第九章碰撞处理9.1碰撞检测9.2内点法和隐式区域优化9.3布料消除重叠21.完成碰撞检测的实现作业；2.自学布料消除重叠算法原理与实现；3.小组讨论碰撞检测技术在游戏开发中的应用。ILO-1ILO-3第10章第十章表面波10.1流体仿真简介10.2高度场模型10.3双向耦合方法41.自学高度场模型的理论；2.实现简单的双向耦合方法代码；3.分析表面波仿真案例在影视特效中的应用。ILO-1ILO-2ILO-3第11章第十一章欧拉流体11.1网格表示和有限差分法11.2粘滞不可压的NS方程11.3气体仿真21.自学网格表示与有限差分法；2.完成粘滞不可压NS方程的仿真编程；3.课堂分析气体仿真的技术难点与应用。ILO-1ILO-3第12章第十二章光滑粒子流体动力学（SPH）12.1SPH模型12.2基于SPH的流体仿真21.自学SPH模型的理论与伪代码；2.实现基于SPH的流体仿真；3.课堂讨论SPH在海洋工程中的应用。ILO-1ILO-3六、实践环节及基本要求序号实验项目名称学时基本要求学生任务实验性质实验类别1刚体动力学2完成刚体动力学的应用实例在Unity3D的上完成实验一综合性必做2布料仿真2验证布料仿真理论在Unity3D的上完成实验二验证性必做3有限元仿真2验证有限元理论在Unity3D的上完成实验三验证性必做4表面波仿真2验证表面波理论在Unity3D的上完成实验四验证性必做注：1.实验性质指演示性、验证性、设计性、综合性等；2.实验类别指必做、选做等。七、考核方式及成绩评定考核内容考核方式评定标准（依据）占总成绩比例过程考核含阶段性考试、课堂讨论发言、作业、测评等点名记录、讨论发言记录、作业批改成绩20%实验考核实验演示、实验报告实验演示成绩、报告批改成绩40%期末考核课程论文课程