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平面任意力系平衡方程职业教育专业教学资源库——数控技术苗盈平衡条件和平衡方程平面任意力系向平面内任一点简化，得到一主矢FR’和一主矩MR

。当平面任意力系简化的主矢和主矩均为零时，则力系处于平衡。同理，若力系是平衡力系，则该力系向平面任一点简化的主矢和主矩必然为零。

平面任意力系的平衡方程为：这个公式是平面任意力系平衡方程的基本形式，也称为一矩式方程。这是一组三个独立的方程，故只能求解出三个未知量。平衡方程的应用首先，要为工程结构和构件选择合适的简化平面，画出其平面简图；其次，确定研究对象，取分离体，画其受力图；然后，列平衡方程求解。应用平面任意力系平衡方程求解工程实际问题列平衡方程时要注意坐标轴的选取和矩心的选择为使求解简便，坐标轴一般选在与未知力垂直的方向上，矩心可选在未知力作用点（或交点）上。平衡方程的应用【例题】如图所示简支梁AB，已知梁上作用集中力F和集中力偶Mo=Fa，试求梁AB的约束力。选AB为研究对象，取分离体，画受力图（图b）。建立坐标系𝒙𝑨𝒚，坐标轴与未知力垂直，矩心可选在未知力FAx、FAy的交点A上，列平衡方程解得解

平衡方程的应用0102列平衡方程求平面力系平衡问题时，与列投影方程或力矩方程的先后次序无关。在选取了合适的坐标系和矩心后，要注意分析所要列出的投影方程或力矩方程中包含几个未知力。03一般先列出包含有一个未知力的方程，解出一个未知力，从而避免了求解联立方程组，使求解过程简便。平衡方程的其他形式平面任意力系的平衡方程除了基本形式的一矩式方程外，还有其他两种形式。二矩式方程三矩式方程

应用二矩式方程时，所选坐标轴X不能与矩心AB的连线垂直。应用三矩式方程时，所选矩心A、B、C三点不能在同一条直线上。职业教育专业教学

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