四年级下册数学第二单元教案(自动保存的)

第二单元：认识三角形和四边形一、单元内容分析本单元内容主要包括：图形的分类、三角形的分类、探索与发现：三角形内角和,探索与发现：三角形的边的关系、四边形的分类、练习二等教学内容。二、学情分析学习之前，学生已具备了一下认知基础：掌握了长方形、正方形的特征及了解了直线、射线、线段等概念，知道了平角、周角，了解角的大小之间的关系，本单元探索的重点是借助结合图形分类的过程，使学生体会分类必须遵循不重复、不遗漏的原则。对于不同的图形还需要辨析它们之间的并列关系或从属关系。三、教学目标：1、通过具体的分类活动，能整理图形，认识不同类别图形的特征。2、探索并发现三角形内角和等于180°和三角形任意两边的和大于第三边。3、通过四边形的分类活动，初步了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。4、通过分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中，积极思考，能提出一些简单的猜想，进一步发展空间观念。5、通过创设有趣具有挑战性的问题情境，激发学生的学习求知欲望和探索的兴趣，积极地参与到数学活动中来。四、教学重难点1、能按一定的标准对图形进行分类。掌握三角形和四边形的特征。2、经历三角形内角和，和边的关系的知识形成过程、发展和应用的全过程。五、课时安排8课时课后回忆第一课时一、教学内容：图形的分类（20—21页）二、教学目标：1、知识与技能（1）通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。2、过程与方法（1）通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。3、情感、态度与价值观（1）认识到三角形和四边形在日常生活中的应用。三、教学重难点：1、通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。2、体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。四、教具、学具准备：课件、各种图形五、教学过程：一、情境导入今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各图形。学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具师：你能把他们分成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报分的情况）生：分成平面图形和立体图形；师小结：这是按照立体图形和平面图形来分的。那么平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？）汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法）汇报：三角形单独分为一类。师小结：这是按照围成图形的边数来分。2、找一找。展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？（课件展示）学生相互说一说。 三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。课后回忆课后回忆师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形）师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大——原来就是长方形。 师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢?2、认知三角形的稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？ 小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。 师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。四、总结。你对所学图形又有哪些新的认识？五、作业安排观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点？六板书设计图形分类按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。 平行四边形不稳固三角形具有稳定性课后回忆课后回忆三角形的分类一、教学内容 三角形的分类22—23页二、教学目标1、通过分类认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，体会每种三角性的特点。2、在三角形的分类中体会各种三角形之间的关系。3、通过观察、比较、归类锻炼学生的思维能力和观察能力。三、教学重点难点1、能对三角形进行分类，体会三角形的特点。2、在三角形的分类中体会各种三角形之间的关系。四、教具准备课件五、教学过程一、情景导入形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）随着谜底画出三角形并指出三角形的各部分名称。二、探索新知展示课件，这个图案像什么？你能把图案中的三角形进行分类吗？学生动手去分类，汇报分类结果。小小是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？与同伴说一说吧。按角的特点分：特点图形有一个角是直角有一个角是钝角三个角都是锐角总结：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。同学们想一想在填一填：最大的内角另两个角锐角三角形锐角两个角都是锐角直角三角形直角两个角都是锐角钝角三角形钝角两个角都是锐角想一想，怎么判断三角形的类型呢？（看三角形最大的内角）三、能力提高阶段1、下面每句话是对是错呢？三角形的三个角中最多只能有一个直角或钝角。每个三角形中，最少要有两个锐角。锐角三角形的三个角都是锐角。2、找一找，填一填看书本23页第一题3、想一想再填一填A、由三条线段（）围成的图形叫三角形。课后回忆课后回忆B、三角形有（）条边。有（）个角（）叫锐角三角形。c、有一个角是（）的三角形叫直角三角形。D、有一个角是（）的三角形是钝角三角形。e、在一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个锐角，最多可有（）个直角或钝角。F、一个三角形中有一个角是120°，那么这个三角形是（）三角形。四、课堂小结这堂课你学会了对三角形的分类了吗？五、作业布置课后练习第二题以及课堂练习六、板书设计三角形的分类按角来可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。三角形的分类二一、教学内容 三角形的分类22—23页二、教学目标1、通过分类认识等腰三角形、等边三角形，体会每种三角性的特点。2、在三角形的分类中体会各种三角形之间的关系。3、通过观察、比较、归类锻炼学生的思维能力和观察能力。三、教学重点难点1、能对三角形进行分类，体会三角形的特点。2、在三角形的分类中体会各种三角形之间的关系。四、教具准备课件五、教学过程一、情境导入复习提问：上堂课我们学习看三角形的分类，按角分类你会分吗？二、探究新知1、课件出示：22页淘气发现下面两个三角形比较特殊，你发现那里特殊吗？（发给学生不同大小的等要和等边三角形，目的是激发学生的兴趣，促进学生积极思考）引导学生通过测量发现组成三角形的三条边的特点：然后师小结：一个是等腰三角形一个是等边三角形，同时说一说它们的各部分名称。2、请同学们看一看22页由三角形组成的小船图案里有没有等腰三角形和等边三角形呢？（让学生去观察去发现，培养学生的观察能力和知识应用能力。三、巩固练习，拓展提升1、完成教材第23页练一练第一题（1）让学生按边来分类，你行吗？（2）全班汇报交流（3）教师引导学生注意三角形6和7是等边三角形，因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以也应在等腰三角形一类填写。2、完成教材第二题（1）让学生仔细观察三角形露在外面的角，思考被遮住的是什么三角形，进行小组讨论交流。（2）全班交流汇报，让学生说一说想法。四、课堂小结通过这堂课的学习，三角形可以怎么分呢？五、作业布置课堂练习六、板书设计三角形的分类等腰三角形按边分等边三角形（三条边都相等）（是特殊的等腰三角形）不等边三角形（三条边都相等）探索与发现：三角形内角和一、教学内容 探索与发现三角形内角和24---25页二、教学目标1、知识与技能（1）能运用三角线内角和的性质解决一些简单的问题。2、过程与方法（1）探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程与方法。3、情感、态度与价值观（1）培养学生积极思考的能力和探索的精神。三、教学重难点：1、让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的过程。2、对三角形内角和等于180°的探索和验证四、教具准备课件、量角器、各类三角形图五、教学过程一、创设情境今天，我们的好朋友来了，你们猜猜是谁呢？展示课件24页情境图我们一起看看钝角三角形和锐角三角形在争论什么？提问：什么是三角形的内角？师说明是三角形相邻两条边的夹角，一个三角形有三个内角。课后回忆引导学生思考：你认为那个三角形的内角和大？为什么？1、学生们讨论发言2、师揭题：今天这节课，我们就一起来研究一下三角形内角和。（板书：三角形内角和（设计意图：创设生动的情境，自然将学生的思维带入课堂教学之中。引起学生的讨论，激发学生的探索新知的兴趣。）二、猜想与验证，探究新知1、小组活动，每人准备一个三角形，量一量，填一填小组活动记录表成员名字三角形的形状每个内角的度数三个角的和2、小组交流你发现了什么？ （每个三角形的内角和都是180°左右）师追问：请同学们大胆的猜一猜，是每个三角形内角和的度数都一样吗？学生说猜想后，教师明确：实际上每个三角形内角和都是180°，只是因为测量有误差。3、验证阶段拼一拼、折一折（1）、提问：180°的角是什么角？它有什么特点？（180°是平角，平角的两条边在一条直线上）（2）引导学生验证猜想：你还有什么办法验证三角形内角和都是180度呢？学生自由讨论：方法1：把一个三角形的三个内角撕下来，看是否能拼成一个平角。方法2：把一个三角形的三个内角以此向一条边折，看是否可以拼成一个直角。…………让学生动手试一试，验证猜想，最后全班汇报。根据学生汇报：师小结：任意三角形的内角和都是180°。4、解决问题师：回到上课开始时两个三角形的争论，你认为钝角三角形和锐角三角形哪个三角形的内角和大？ 设计意图：通过测量、计算、拼折等活动，总结出“三角形的内角和是180°”的结论。学生在积极的探索中，加深了对三角形和的印象，数学探究的兴趣得到了提高。 三、巩固应用，拓展提升1、练一练第1题2、练一练第2题3、练一练第3题四、课堂小结这堂课你学到什么了呢？五、作业布置挑战自我：自己探究四边形的内角和。课后回忆课后回忆六、板书设计三角形内角和三角形内角和等于180°课后反思：探索与发现：三角形内角和（二）一、教学内容：探索与发现：三角形内角和（25—26）二、教学目标：1、知识与技能（1）能运用三角线内角和的性质解决一些简单的问题。2、过程与方法（1）探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程与方法。3、情感、态度与价值观（1）培养学生积极思考的能力和探索的精神。三、教学重难点：1、让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的过程。2、对三角形内角和等于180°的探索和验证四、教具准备课件、量角器五、教学过程一、情境导入钝角三角形的内角和是多少？锐角三角形的内角和是多少？直角三角形的内角和是多少？二、探索新知课后回忆课后回忆1、展示课件：猜一猜，可能是什么三角形？引导学生理解：给我们两个角了，你想判断它是什么三角形，怎么办呢？（可以先算出被遮住的角是多少度，看看最大的角是多少度，然后再做出判断。）2、展示课件25页试一试第二个情境图。只知道一个角，你还能判断出是什么三角形吗？（1）、学生自由讨论（2）、汇报讨论结果 引导学生提问：判断一个三角形是什么三角形，必须知道什么？引导学生和上一题比较。（3）、让学生猜一猜，说一说自己的想法。想法1、剩下的两个角的度数和应该是180°--60°=120°，如果一个角大于90°，是钝角，那么这个三角形就是一个钝角三角形，如果两个角都是锐角那么这就是一个锐角三角形；如果一个角是直角另一个角是30°，那么这就是一个直角三角形。 想法2、因为等边三角形每个角都是60°，被遮住的两个角也可能都是60°，那么它就是一个等边三角形。（设计意图：通过教学试一试，有意识的深入挖掘概念的内涵，巩固所学知识。）三、巩固练习完成教材第25页练一练第4题、第5题、第6题 设计意图：通过练习加深学生对所学知识的理解和掌握，真正做到活学活用。四、课堂小结这节课我们应用测量计算、撕拼和折拼的方法证明了三角形内角和等于180°，希望大家在以后的学习中能够自主的应用今天学到的知识和方法，更好地解决问题。 五、作业布置基础训练六、板书设计三角形内角和三角形内角和等于180°。课后反思：课后回忆课后回忆探索与发现：三角形边的关系一、教学内容：探索与发现：三角形边的关系（27---28页）二、教学目标：1、知识与技能（1）通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。2、过程与方法（1）通过实际的操作活动，计算能摆成三角形的两组小棒的长度之间的关系，让学生说一说“任意”的含义。3、情感、态度与价值观（1）在探索中，提高学生自主探究、合作交流的能力。三、教学重难点：1、探索和归纳三角形三边的关系。2、理解“三角形任意两边之和大于第三边”的含义。四、教具、学具准备：老师；课件、小棒。学生：若干小棒五、教学过程：一、情境导入 上节课，我们探究了三角形的三个内角，这节课，我们继续深入的研究三角形，探索三角形边的关系。板书：三角形边的关系 二、动手操作，探究新知1、搭三角形师提问：什么样的图形是三角形？引导学生理解“围成”的意思，即三条边首尾相连。如果用小棒代替线段，围成一个三角形需要几个小棒？师追问：任意三根小棒都能围成三角形吗？引导学生动手试一试、搭一搭。让学生取出课前准备的四组小棒和书上27页中呈现的相等，进行小组合作摆一摆，想一想，说一说怎样的三根小棒能搭成一个三角形。2、提出猜想师问：哪几组小棒不能围成一个三角形呢？你发现了什么？第三组和第四组小棒不能，因为比较短的两根小棒的长度之和等于或小于第三根小棒的长度。师根据汇报，课件演示搭的过程。质问：什么情况下，三根小棒能搭成一个三角形呢？学生可能会回答：较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒。3算一算、比一比课件展示：27页算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒之间有什么关系？（单位：厘米）引导学生得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。设计意图：让学生通过“搭三角形-----提出猜想-----算一算、比一比”的活动，小组讨论交流，在老师的引导下发现三角形三边的关系，加深了学生对“任意”的理解，突出了重点，突破了难点。三、巩固运用，拓展提升1、完成教材第28页“练一练”第2题。课后回忆课后回忆（1）引导学生理解题意（2）让学生从5根小棒中任意取出3根小棒，摆出三角形，并说一说为什么可以这样摆？（3）用5根小棒最多可以摆出多少个不同的三角形？试着摆一摆。全班交流汇报：第一种：3厘米、3厘米、3厘米第二种：3厘米、3厘米、4厘米第三种：3厘米、4厘米、6厘米2、完成教材第28页“练一练”第3题小组活动完成表格设计意图：练习的设计侧重于解题的灵活性，利用多种形式，巩固新知识，培养了学生的数学思维能力，提高了学生的数学素质。四、课堂小结通过本节课的学习我们发现了三角形的三边之间的关系，即三角形的任意两边之和大于第三边。 五、布置作业28页第4题六、板书设计三角形的边的关系三角形任意两边之和大于第三边课后反思：四边形的分类一、教学内容：四边形的分类29----30页二、教学目标：1、知识与技能（1）知道长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。2、过程与方法（1）让学生在对四边形进行分类的基础上，从边，角等方面比较长方形、正方形和平行四边形的异同，发现三者之间的关系。3、情感、态度与价值观（1）经历探索图形的性质及变化规律的过程，从而获得鲜明、生动、形象的认识，发展空间观念，使学生的知识和能力都得到发展。三、教学重难点：1、掌握梯形和平行四边形的特征。2、掌握长方形、正方形和平行四边形的关系。四、教具、学具准备：课件、各种四边形图五、教学过程：一、情境导入1、今天老师要带同学们去参观图形王国里神秘的四边形家族。（课件出示教材第29页的四边形图片），你知道什么是四边形吗？（四边形是由四条线段围成的图形）课后回忆课后回忆2、揭示课题：在四边形这个大家族里，你如仔细观察，会发现它们各有特点，这节课我们就根据四边形各自的特点给它们分类。（板书：四边形分类）（设计意图：创设情境，使学生产生浓厚的学习兴趣以及主动探究新知识的愿望。） 二、操作交流，探究新知1、看一看，分一分请同学们仔细观察课件上的8个四边形，它们的边有什么特点？你能给它们进行分类？说一说你是按照什么分的？学生独立进行分类，再在小组内交流，教师巡视指导。汇报结果 2、说一说，认一认课件出示教材29页笑笑的分类笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说。学生说的时候，教师可以适时引导：A、组中的图形有两组对边分别平行，这样的四边形叫做平行四边形B、组中的图形只有一组对边平行，它们是梯形C、组中的图形没有平行的边，这样的图形是一般的四边形。3、找一找、填一填课件出示教材29页例2的图形及题目：下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形，独立完成填空。完成后汇报交流 4、想一想、议一议笑笑在给四边形分类时，产生了这样一个疑问：正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？你们能帮助她解决吗？小组讨论，全班交流。师小结：因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形，因为正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，而且四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。边说边出示表示三者关系的图示：课件出示（设计意图：通过让学生自己对四边形进行分类，培养学生的动手能力和分析能力，在讨论交流的过程中，明确了梯形的特点，进一步认识了平行四边形。并通过讨论，学生了解了长方形、正方形和平行四边形三者之间的关系，并用图示的方法表示出来，使结论更加直观明了渗透了集合的思想，使学生的空间观念和概括的能力得到了提升。） 三、巩固运用、拓展提升1、完成教材30页“练一练”第二题（1）、说一说平行四边形、梯形、三角形各有什么特点？（2）、议一议、如何在点子图上画出平行四边形、梯形、三角形。 师可以适时总结：画平行四边形时，要先画出两条长度相等且平行的线段，画梯形时，要先画出两条长度不等的平行线段。2、完成教材30页“练一练”第3题（1）、小组活动：试着自己剪一剪，再互相说一说是怎么剪的（2）、全班交流，动手操作，师示范剪法。课后回忆课后回忆（设计意图：通过不同层次的练习，培养学生的动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力，并渗透几何数学的思想，发展空间观念。） 四、课堂小结在给四边形分类的活动中，我们理解了梯形是只有一组对边平行的四边形，进一步认识看平行四边形有两组对边分别平行，通过讨论比较，知道了长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 五、布置作业基础训练四边形的分类六、板书设计四边形的分类平行四边形----------两组对边分别平行梯形----------只有一组对边平行练习二一、教学内容：练习二（31---32页）二、教学目标：1、知识与技能（1）进一步巩固图形的分类，三角形的内角和、三角形边的关系以及四边形的有关知识，并能熟练运用，解决实际问题。2、过程与方法（1）系统学习整理所学知识，沟通各知识间的联系。3、情感、态度与价值观（1）借助生活情境，与实际生活联系起来，激发学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。三、教学重难点：1、能整理知识形成网格2、综合运用图形的有关知识来解决问题。四、教具、学具准备：课件五、教学过程：一、复习导入1、同学们，通过前几课的学习，我们知道了如何给图形进行分类、进一步认识了各种三角形和四边形，掌握三角