黑龙江省大庆市肇源县西部五校（五四学制）2025-2026学年七年级上学期开学联考数学试卷（含答案）

黑龙江省大庆市肇源县西部五校联考2025-2026学年七年级上学期开学数学试题一、单选题1．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（

）A．长方体最大 B．正方体最大 C．一样大 D．圆柱最大2．已知3∶5=6∶a，那么（

）A． B． C． D．3．将下图中的直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（

）A． B．C． D．4．下边各个选项中，圆柱的体积与圆锥的体积相等的是（

）（单位：厘米）．A． B． C． D．5．下面第（

）组中的两个比可以组成比例．A．和 B．和C．和 D．和6．一座大桥全长12.8千米，在一幅地图上量得它的长是6.4厘米，这幅地图的比例尺是（

）A． B． C． D．7．把长方形绕O点顺时针旋转后，得到的图形是（

）A． B． C． D．8．图中，（

）表示的两个量成正比例关系．A． B． C． D．9．如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿．当前齿轮转5圈时，后齿轮转（

）圈．A．5 B．15 C．30 D．4510．如图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象．下列关于图象描述错误的是（

）A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系B．从昆明到大理大约有360千米，①号车大约要4个小时能到大理C．从图象上看①号车的速度比②号车快D．从图象上看②号车的速度比①号车快二、填空题11．一个比例的两个外项之积是，如果一个内项是，另一个内项是．12．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是立方厘米．13．把一个直径是6厘米高是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．14．一个圆锥体铁块的底面周长是分米，高是分米．这个圆锥体铁块的体积是立方分米．15．一个精密零件，在比例尺是的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是毫米．16．把一个长是，宽是的长方形按的比例放大，放大后的长方形的面积是．17．如果，那么和成比例．18．购买同一种苹果的质量和应付的钱数的关系如下图，请看图填空．（1）购买5千克苹果，应付元，49元可以购买苹果千克．（2）购买苹果的千克数和应付的钱数成比例关系．三、解答题19．求x的值：(1)(2)20．计算下图的体积．（单位：）（取3.14）21．图中每个小方格表示1平方厘米．(1)算出梯形的面积是_______平方厘米．(2)画出梯形绕点顺时针旋转后的图形．(3)画出梯形按的比放大后的图形．22．一种药水是按药粉和水的比配制成的．现在用药粉克配制成这样的药水，需要加水多少克？23．校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为米．这棵老树的高度是多少米？24．装订一批书籍，计划每天装订90本，20天装订完．实际提前5天完成任务，实际每天装订多少本？25．在一幅比例尺是的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？26．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．(1)工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？(2)这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？参考答案1．C解：因为圆柱、正方体、长方体的体积等于底面积乘高，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等，故C正确．故选：C．2．C解：在比例3:5=6:a中，两个外项是和，两个内项是和，根据比例的基本性质可得：3×a=5×6，即：3a=30，根据等式的性质，等式两边同时除以：解得：，故选：C．3．C解：直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，形成的是一个圆锥，所以圆锥的体积为，故选：C4．C解：圆锥的体积为：9÷22、该圆柱的体积为9÷22π×12=243π、该圆柱的体积为3÷22π×12=27π、该圆柱的体积为9÷22π×4=81π、该圆柱的体积为3÷22π×4=9π故选：C．5．D解：．，不能组成比例，故该选项不符合题意；．，不能组成比例，故该选项不符合题意；．，不能组成比例，故该选项不符合题意；．，能组成比例，故该选项符合题意；故选：D．6．D解：千米厘米，；故选D．7．B解：根据观察，图形绕点O顺时针旋转90度得到图形故选B．8．D解：．体重随年龄增长而变化，但体重与年龄的比值不一定(比如人在不同年龄段，体重增长速度不同，比值无固定规律)，所以体重和年龄不成正比例关系，故该选项不符合题意；．卖出的量和剩下的量是和的关系(卖出剩下总量)，并非比值一定的关系，所以不成正比例关系，故该选项不符合题意；．图象是反比例函数图像(曲线)说明速度和时间的乘积一定(符合反比例关系“速度时间路程(一定)”值一定，所以不成正比例关系，故该选项不符合题意；．影长随树高的增长而增长，且影长与树高的比值一定(同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值是固定的，由太阳光线角度决定)，符合正比例关系的定义，故该选项符合题意；故选：D．9．B解：设后齿轮转圈，由题意，得：，解得：；故选B．10．D解：A、由函数图象可知，单位时间内甲、乙两车的路程变化相同，即甲、乙两车的速度保持不变，故两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例，故A正确，不符合题意；B、由函数图象可知，从昆明到大理大约有千米，甲车从昆明到大理大约要4小时，故B正确，不符合题意；C、D、由函数图象可知，甲车比乙车先到目的地，即甲车的速度比乙车的速度快，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意．故选：D．11．解：已知两个外项之积是，根据比例的基本性质，两个内项之积也为；∵是其中一个内项，∴另一个内项是；故答案为：．12．1200解：2米厘米，（立方厘米），则原来木料的体积是1200立方厘米．故答案为：1200．13．9.42310解：（厘米），（厘米），答：这个长方体的长是9.42厘米，宽是3厘米，高是10厘米．故答案为：9.42、3、10．14．解：圆的周长公式(取)，可得底面半径r=C÷(2π)，即：r=12.56÷(2×3.14)(分米)已知圆锥的高分米，根据圆锥体积公式(取)，可得V=13×3.14×故答案为：．15．2.5解：5厘米毫米，这个精密零件的实际长度是：（毫米）故答案为：2.516．60解：由题意，放大后的长方形的长和宽分别为和，故放大后的长方形的面积为；故答案为：6017．反解：根据比例x:4=5:y，和是外项，和是内项，∴可得xy=4×5，即(一定)∵与的乘积是一个定值，∴根据反比例的定义，和成反比例．故答案为：反．18．357正解：（1）根据购买同一种苹果的质量和应付的钱数的关系图可知：购买5千克苹果，应付35元，则苹果的单价为（元），（千克），则49元可以购买苹果7千克，故答案为：35；7．（2）由于苹果的单价一定，则购买苹果的千克数和应付的钱数成正比例关系，故答案为：正．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：0.6x×4=2×1.8．20．1978.2立方厘米【详解】（立方厘米）答：这个立体图形的体积是1978.2立方厘米．21．(1)6(2)见详解(3)见详解（1）解：梯形的面积是：2+4×2÷2=6故答案为：6．（2）解：梯形绕点顺时针旋转后的图形如下图所示：（3）解：梯形按的比放大后的图形如下图所示：22．克解：设需要加水克．15∶x=5∶245x=15×24x=3×24答：需要加水克．23．米解：设这棵老树的高度为x米，根据题意得：，∴，∴，∴，答：这棵老树的高度是米．24．120本解：设实际每天装订x本．由题意，得：90×20=答：实际每天装订120本．25．84解：（厘米）75000000厘米千