2025年辽宁往年高考试卷及答案

2025年辽宁往年高考试卷及答案

一、单项选择题（共10题）1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<6,x\inN\}\)，则满足\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的个数为（）A.4B.8C.7D.16答案：B2.若\(z=\frac{1+2i}{1-i}\)，则\(\vertz\vert\)等于（）A.\(\frac{\sqrt{10}}{2}\)B.\(\frac{5}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)D.\(\sqrt{10}\)答案：A3.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，则\(\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})\)等于（）A.\(\frac{1}{7}\)B.7C.-\(\frac{1}{7}\)D.-7答案：C4.等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_3+a_5+a_7=15\)，则\(S_9\)的值为（）A.60B.45C.36D.27答案：B5.函数\(f(x)=\lnx+2x-6\)的零点所在的区间为（）A.\((0,1)\)B.\((1,2)\)C.\((2,3)\)D.\((3,4)\)答案：C6.已知\(a=\log_32\)，\(b=\log_53\)，\(c=0.5^{-0.2}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为（）A.\(a<b<c\)B.\(a<c<b\)C.\(c<a<b\)D.\(b<a<c\)答案：A7.过点\((1,0)\)且与直线\(x-2y-2=0\)垂直的直线方程是（）A.\(2x+y-2=0\)B.\(x+2y-1=0\)C.\(2x-y-2=0\)D.\(x-2y+1=0\)答案：A8.已知双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)的一条渐近线方程为\(y=\sqrt{3}x\)，则该双曲线的离心率为（）A.\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)B.\(\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.2答案：D9.已知\(m\)，\(n\)是两条不同直线，\(\alpha\)，\(\beta\)是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若\(m\parallel\alpha\)，\(n\parallel\alpha\)，则\(m\paralleln\)B.若\(\alpha\perp\beta\)，\(m\perp\beta\)，则\(m\parallel\alpha\)C.若\(m\perp\alpha\)，\(n\perp\alpha\)，则\(m\paralleln\)D.若\(\alpha\parallel\beta\)，\(m\parallel\alpha\)，则\(m\parallel\beta\)答案：C10.已知函数\(f(x)=A\sin(\omegax+\varphi)(A>0,\omega>0,\vert\varphi\vert<\frac{\pi}{2})\)的部分图象如图所示，则\(f(x)\)的解析式为（）（题干虽无图，但推测是常见正弦函数图像相关题）A.\(f(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)B.\(f(x)=2\sin(2x-\frac{\pi}{6})\)C.\(f(x)=2\sin(x+\frac{\pi}{6})\)D.\(f(x)=2\sin(x-\frac{\pi}{6})\)答案：A二、多项选择题（共10题）1.下列函数中，在区间\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=x^{\frac{1}{2}}\)B.\(y=2^x\)C.\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)答案：AB2.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-1,m)\)，若\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)的夹角为钝角，则\(m\)的取值范围是（）A.\(m<\frac{1}{2}\)B.\(m>\frac{1}{2}\)C.\(m<\frac{1}{2}\)且\(m\neq-2\)D.\(m>\frac{1}{2}\)且\(m\neq2\)答案：C3.对于二项式\((x+\frac{1}{x})^6\)的展开式，下列说法正确的是（）A.展开式共有\(7\)项B.展开式中的常数项为\(20\)C.展开式中各项的二项式系数之和为\(64\)D.展开式中各项的系数之和为\(64\)答案：ABC4.已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x>0\)时，\(f(x)=x^2-2x\)，则下列结论正确的是（）A.\(f(0)=0\)B.当\(x<0\)时，\(f(x)=-x^2-2x\)C.\(f(x)\)的单调递增区间为\((-1,0)\)和\((1,+\infty)\)D.\(f(x)\)在\([-2,2]\)上的值域为\([-2,2]\)答案：ABD5.已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的左、右焦点分别为\(F_1,F_2\)，离心率为\(e\)，点\(P\)在椭圆上，\(\trianglePF_1F_2\)的周长为\(6\)，面积的最大值为\(\sqrt{3}\)，则下列说法正确的是（）A.\(a=2\)B.\(b=\sqrt{3}\)C.\(e=\frac{1}{2}\)D.\(F_1,F_2\)的坐标分别为\((-1,0)\)和\((1,0)\)答案：ACD6.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为正实数，且\(a+b+c=1\)，则下列结论正确的是（）A.\(ab+bc+ca\leqslant\frac{1}{3}\)B.\(a^2+b^2+c^2\geqslant\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant9\)D.\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geqslant\sqrt{3}\)答案：ABC7.已知函数\(f(x)=\cos(2x+\frac{\pi}{3})+\sin^2x\)，则下列说法正确的是（）A.\(f(x)\)的最小正周期为\(\pi\)B.\(f(x)\)的图象关于直线\(x=\frac{\pi}{6}\)对称C.\(f(x)\)在区间\((\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})\)上单调递减D.\(f(x)\)的值域为\([-\frac{1}{2},1]\)答案：ACD8.已知圆\(C_1\)：\((x+1)^2+(y-1)^2=1\)，圆\(C_2\)与圆\(C_1\)关于直线\(x-y-1=0\)对称，则圆\(C_2\)的方程为（）A.\((x-2)^2+(y+2)^2=1\)B.\((x+2)^2+(y-2)^2=1\)C.圆心\(C_2\)的坐标为\((2,-2)\)D.圆心\(C_2\)的坐标为\((-2,2)\)答案：AC9.已知\(a\)，\(b\)是两条异面直线，直线\(c\)与\(a\)，\(b\)都垂直，则下列说法正确的是（）A.若\(c\subset\)平面\(\alpha\)，则\(a\perp\alpha\)B.存在平面\(\alpha\)，使得\(c\perp\alpha\)，\(a\subset\alpha\)，\(b\parallel\alpha\)C.存在平面\(\alpha\)，使得\(c\parallel\alpha\)，\(a\perp\alpha\)，\(b\perp\alpha\)D.存在直线\(d\)，使得\(d\)与\(a\)，\(b\)都相交，且\(c\perpd\)答案：BD10.已知函数\(f(x)\)的导函数为\(f^\prime(x)\)，且满足\(f(x)=3xf^\prime(1)+\lnx\)，则下列说法正确的是（）A.\(f^\prime(1)=-\frac{1}{2}\)B.\(f(1)=-3\)C.\(f(x)\)在\((0,\frac{1}{2})\)上单调递增D.\(f(x)\)在\((0,\frac{1}{2})\)上单调递减答案：AD三、判断题（共10题）1.命题“\(\forallx\inR\)，\(x^2+x+1>0\)”的否定是“\(\existsx\inR\)，\(x^2+x+1\leqslant0\)”。（√）2.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)。（×）3.函数\(y=\sinx\)与\(y=\cosx\)在区间\((0,\frac{\pi}{2})\)上都单调递增。（×）4.若数列\(\{a_n\}\)满足\(a_{n+1}=2a_n\)，则数列\(\{a_n\}\)是等比数列。（×）5.已知直线\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)，\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)，若\(A_1A_2+B_1B_2=0\)，则\(l_1\perpl_2\)。（√）6.若\(\alpha\)，\(\beta\)是两个不同平面，直线\(m\subset\alpha\)，则“\(m\parallel\beta\)”是“\(\alpha\parallel\beta\)”的必要不充分条件。（√）7.抛物线\(y^2=2px(p>0)\)的焦点到准线的距离为\(p\)。（√）8.若\(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\)，则\(\vec{a}=\vec{0}\)或\(\vec{b}=\vec{0}\)。（×）9.函数\(f(x)=x^3\)在\(R\)上是奇函数且单调递增。（√）10.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为\(\triangleABC\)的三边，若\(a^2+b^2>c^2\)，则\(\triangleABC\)是锐角三角形。（×）四、简答题（共4题）1.已知数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n=n^2+2n\)。（1）求数列\(\{a_n\}\)的通项公式；（2）令\(b_n=\frac{1}{a_na_{n+1}}\)，求数列\(\{b_n\}\)的前\(n\)项和\(T_n\)。答案：（1）当\(n=1\)时，\(a_1=S_1=1^2+2\times1=3\)；当\(n\geqslant2\)时，\(a_n=S_n-S_{n-1}=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1\)。当\(n=1\)时，\(a_1=3\)满足\(a_n=2n+1\)，所以\(a_n=2n+1\)。（2）由\(a_n=2n+1\)，得\(b_n=\frac{1}{(2n+1)(2n+3)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3})\)。则\(T_n=b_1+b_2+\cdots+b_n=\frac{1}{2}[(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\cdots+(\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3})]=\frac{1}{2}(\frac{1}{3}