【多套试卷】人教版七年级数学下册-第五章-相交线与平行线-单元综合能力提升测试卷

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元综合能力提升测试卷一、选择题。（每小题3分，共36分）1.如图，下列说法不正确的是()A．∠1和∠3是对顶角 B．∠1和∠4是内错角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠2是同旁内角2有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补其中，能两条直线互相垂直的是（）A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④3.如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是()A．∠3=∠5 B．∠2=∠6 C．∠1=∠2 D．∠4+∠6=180°4.如图，己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是()A．60° B．70° C．80° D．110°5.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A.132°B.134°C.136°D.138°6.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（）A.AC∥DFB.CF∥ABC.CF=a厘米D.BD=a厘米7.下列命题中,真命题的个数是（）①同位角相等②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行③长度相等的弧是等弧④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.39.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°10.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.1611.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）A.115°B.120°C.100°D.80°12.下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A.①②B.②③C.②D.③二、填空题（每小题4分，共24分）13.如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为14.如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为cm².15.如图,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有对，对顶角共有对（平角除外）．16.如图，在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行向平移格的操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失.17.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时，OC//AD.18.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE=．三、解答题。（共66分）19.（10分）如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF.20.（10分）如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D′,C′的位置上,若∠EFG=55°.求∠1,∠2的度数．21.（10分）如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC＝130°,∠FEC＝15°.求∠ACF的度数．22.（12分）如图,已知AB∥CD,∠B＝40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN.求∠BCM的度数．23.（12分）如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证:∠E=∠F．24.（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题．A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为°．（用含n的代数式表示）参考答案1.D2.D3.C4.D5.B6.D7.A8.D9.C10.D11.C12.C13.答案为28．14.答案为1415.答案为：12，616.答案为：右217.答案为：12°；18.答案为：44°．19.证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.20.解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠2＝∠GED，∠1＋∠GED＝180°，∠DEF＝∠EFG＝55°.由折叠知∠GEF＝∠DEF＝55°.∴∠GED＝110°.∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠2＝110°.21.解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°.又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°.∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE＝∠FEC＝15°.又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°.22.解：∵AB∥CD，∴∠BCE＋∠B＝180°.∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN＝0.5∠BCE＝0.5×140°＝70°.∵CM⊥CN，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.23.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.24.解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案为：∠EAD，∠DAE；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）A、如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=EQ\F(1,2)∠ABC=30°，∠CDE=EQ\F(1,2)∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；B、如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=EQ\F(1,2)∠ABC=EQ\F(1,2)n°，∠CDE=EQ\F(1,2)∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣EQ\F(1,2)人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1.如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是()ABCD2.如图，AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝4∠AOC，则∠AOC的度数是()A.60°B.140°C.120°D.40°第2题第3题3.如图，直线a∥b，c⊥a，则∠1的度数是()A.45°B.60°C.90°D.120°4.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD交AC于点E．若∠A＝50°，则∠1的度数是()A.65°B.60°C.55°D.50°第4题第5题5.如图，DM是AD的延长线，若∠MDC＝∠C，则()A.DC∥BCB.AB∥CDC.BC∥ADD.DA∥AB6.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们()A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点7.如图所示，三角形FDE经过平移得到三角形ABC的过程是()A.沿射线EC的方向移动DB长B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长D.沿射线BD的方向移动DC长第7题第8题8.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()A.30°B.40°C.60°D.70°9.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2的度数是()A.45°B.50°C.55°D.60°第9题第10题10.如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是()A.∠1＋∠7＞180°B.∠2＋∠5＝180°C.∠3＋∠4＝180°D.∠7＝∠6二、填空题(每题3分，共24分)11.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝．第11题第12题12.如图，在直线的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥l，QR∥l，那么P，Q，R三点(填“是”或“不是”)在同一条直线上，理由是．13.命题“同旁内角的平分线互相垂直”的题设是，结论是，它是命题(填“真”或“假”)．14.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝．第14题第15题15.如图，在方格纸中，△ABC向平移格后得到△A′B′C′．16.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝．第16题第17题17.如图，l∥m，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α＝．18.如果两个角的两边分别平行，且其中的一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别是．三、解答题(共66分)19.(8分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度?并说明理由．20.(8分)如图，直线BC，DE交于点O，OA，OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°，求∠AOD的度数．21.(9分)如图，是一块从一边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测量FG＝8cm，求这个垫片的周长．22.(9分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：AD平分∠BAC吗?若平分，请说明理由．23.(10分)如图，①∠D＝∠B，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＋∠2＋∠4＝180°，⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°．(1)指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E＝∠F?(2)选出其中的一项加以说明．24.(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C，试探究ED与FB的位置关系，并说明理由．25.(12分)如图所示，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．参考答案1.C2.A3.C4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.C11.40°12.是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行13.同旁内角的平分线互相垂直假14.105°15.右416.20°17.30°18.42°，138°或10°，10°19.解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)∠PQC＝60°，理由如下：∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC＝180°．∵∠DCB＝120°，∴∠PQC＝60°．20.解：设∠BOD＝x°，则∠COF＝x°，∵∠COF＋∠BOD＝51°，∴x＋x＝51，x＝34．人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则a的值为(

)A．B．C．4D．±42．下列各对数是互为相反数的是（）A．–2与0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B．1C．－1D．－20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是(

)A．－1B．1C．0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是(

)A．B．C．3D．6．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()

A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果估计在

()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－2D．－19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(

)

A．－B．2－C．1－D．1＋10．规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是()A．0B．1C．2D．－1二、填空题11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为________．12．小明的卧室面积为18m2，他数了一下地面所铺的正方形地板砖恰好是200块，则每块地板砖的边长为________m.13．若│x2-16│+=0,则x+y=_____.14．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.15．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c__0，|c﹣b|__0，__0．16．观察下列算式：

①＝＋＝16＋4＝20；

②＝＋＝40＋4＝44；

③＝＋＝72＋4＝76；

④＝＋＝112＋4＝116；

…

根据以上规律计算：

=__________．三、解答题未命名17．计算：-+||+．18．求下列各式中的．

（1）（2）．19．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简．20．小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；

（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？

（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N对应的数．（不必说明理由）

参考答案：1．B2．B3．C4．

C

5．A6．D7．B8．D9．

B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1）x2=x=±（2）2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且b>0，a-b<0，=│a│-│b│-[-（a-b）]=（-a）-b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得66x2=10.56，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米.21．解：（1）∵4<5<9，9<13<16，∴2<5<3，3<13<4.∴a=5-2，b=3.∴a+b-5=5-2+3-5=1.（2）∵1<3<2，.∴9<8+3<10，∴x=9.∵y=8+5-x.∴y-3=8-x=-1∴原式=3×9+1=28.22．（1）∵a是最大的负整数，∴a=-1，∵b是多项式2m2n-m3n2.m-2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式-2x2的系数，∴c=-2，如图所示：（2）当M点在线段AB上时，M点到AB两点距离之和的最小值为5-（-1）=6；（3）：∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2∴AB=6，两点速度差为：2—12∴6+（2—12）=4答：运动4秒后，点Q可以追上点P人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各数中，没有平方根的是()A.|－4|B.－(－4)C.(－4)2D.－422.估计＋1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间3.下列说法中，错误的是()A.的平方根是±2B.是无理数C.是有理数D.是分数4.下列说法中，错误的是()A.－4是16的一个平方根B.17是(－17)2的算术平方根C.的算术平方根是D.0.9的算术平方根是0.035.下列语句写成式子正确的是()A.4是16的算术平方根，即±＝±4B.4是(－4)2的算术平