（月考培优卷）第1~5单元月考全真模拟培优卷（含答案）北师大版数学六年级上册

六年级上册数学月考全真模拟培优卷（北师大版）第1~5单元考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．笑笑测量公园一棵树的树干横截面的周长是31.4cm，那么横截面的面积是（）A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm22．某省剧院内有一个周长是31.4米的圆形舞台，现在由于演出需要，将舞台的半径扩大1米，扩大后的舞台的面积是（）平方米。A．113.04 B．100.48 C．94.2 D．28.683．商店有甲乙两箱香蕉，甲箱里有30千克，拿出它的15A．18 B．3015 C．29154．甲、乙、丙三种不同的练习本，乙的价格是甲的75%，丙的价格是乙的65A．丙＞甲＞乙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙5．如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（）A．面积不变，周长增加 B．面积增加，周长不变 C．面积、周长都变了 D．面积、周长都没变6．笑笑晚上与妈妈去散步，当远离路灯时，她发现自己的影子（）A．变短 B．变长 C．不变 D．无法判断7．下面的情况中，适合用复式折线统计图表示的是（）A．小云一家去年12个月用水量的增减变化情况。 B．东东的身高随着年龄的增长变化情况。 C．五年级各社团男、女生的具体人数。 D．本地两大超市2023年下半年各月销售额的变化情况。8．适合用扇形统计图来表示的数据是（）A．不同条件下种子发芽率。 B．某校门口7点到10点每小时的车流量。 C．5年来小刚的身高变化。 D．小明家5月各类开销占总开销的百分比。二．填空题（共9小题）9．圆的周长总是直径的倍。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。10．在一个长是12dm，宽是6dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是dm，面积是dm2。11．如果一个大圆的半径等于一个小圆的直径，那么大圆的周长是小圆的倍，小圆的面积是大圆的。12．一套童装（由上衣和裤子配成）共390元，其中裤子的价格比上衣便宜38。那么，裤子的价格是上衣的，上衣需要13．一根彩带长5米，第一次剪去全长的12米，第二次剪去剩下彩带的23，还剩______14．用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用个这样的小正方体木块。15．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利元．16．超市新进一批水果，苹果有48箱，占这批水果的625，梨占这批水果的14，梨有17．将小丽和小美6﹣12周岁身高制成一个统计图，最好运用统计图；把小明和小林的各科成绩制成一个统计图，最好选用统计图．（“复式条形”或“复式折线”）三．判断题（共6小题）18．圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。19．一堆石子用去它的12后，又运来1220．站在任何角度观察，看一个正方体最多可以看3个面。21．甲车的速度比乙车快20%，则乙车的速度比甲车慢20%。22．正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形对角线的长度。23．统计两个地区的气温变化情况我们选择折线统计图。四．计算题（共4小题）24．口算。3412÷30.3×557(1351÷7340×73425．解方程。x+15x=16326．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。59×2×2734×7+127．求阴影部分的周长．（单位：cm）五．操作题（共1小题）28．乐乐用4个正方体搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。（1）以下满足条件的立体图形是。（填字母）（2）请把（1）中所选的立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。六．应用题（共6小题）29．图书室里科技书的本数是连环画的34，故事书的本数是科技书的130．某工程队修一条马路．第一天修了全长的310，第二天修了第一天的25，还剩58031．一根空心钢管的横截面是环形，测得钢管的外圆直径是3分米，内圆直径是2分米，这根钢管的横截面的面积是多少平方分米？32．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元.已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的1433．抖音某卖货直播间原来观看人数只有2000人，后来直播间发放了“每满500元减100元”的优惠券，优惠券一出，观看人数比原来增长了20%。（1）现在直播间有多少人？（2）消费刚好达到500元，使用优惠券后，相当于打几折？34．如图是某商场本月销售A、B、C、D、E五种品牌的彩色电视机数量统计图。已知在这五种品牌中，销售量最多的比最少的多40台。问：该商场本月这五种品牌的彩色电视机共销售多少台？参考答案及试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】B【思路分析】利用圆的周长公式：C＝2πr求树干横截面的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算其面积即可。【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）答：横截面的面积是78.5平方厘米。故选：B。【名师点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。2．【答案】A【思路分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用31.4÷3.14÷2求出舞台原来的半径，然后加1求出现在的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答即可。【解答】解：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）5+1＝6（米）3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）答：扩大后舞台的面积是113.04平方米。故选：A。【名师点评】本题考查了圆的周长和面积公式的应用。3．【答案】A【思路分析】根据题意，甲箱里有30千克，拿出它的15放在乙箱里后，这时甲乙两箱香蕉的质量相等，把甲箱里香蕉的质量看作单位“1”，用甲箱里香蕉的质量乘1【解答】解：30﹣30×1＝30﹣6×2＝30﹣12＝18（千克）答：乙箱香蕉原有18千克。故选：A。【名师点评】本题考查分数四则混合运算及应用。4．【答案】C【思路分析】根据题意分析乙：甲＝3：4；丙：乙＝6：5，再根据比的基本性质化成甲、乙、丙的连比，即可选择。【解答】解：75%=乙：甲＝3：4＝15：20丙：乙＝6：5＝18：15甲：乙：丙＝20：15：18所以甲＞丙＞乙。故选：C。【名师点评】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。5．【答案】A【思路分析】把一个圆沿着直径剪成两半后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆的面积，两个半圆的周长比圆的周长多了两条直径，据此解答即可。【解答】解：如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比面积不变，周长增加。故选：A。【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，半圆的周长、面积的意义及应用。6．【答案】B【思路分析】根据光的直射的知识解答即可。【解答】解：笑笑晚上与妈妈去散步，当远离路灯时，她发现自己的影子变长。故选：B。【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。7．【答案】D【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：A、小云一家去年12个月用水量的增减变化情况，适合用单式折线统计图；B、东东的身高随着年龄的增长变化情况，适合用单式折线统计图；C、五年级各社团男、女生的具体人数，适合用复式条形统计图；D、本地两大超市2023年下半年各月销售额的变化情况，适合用复式折线统计图。故选：D。【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。8．【答案】D【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：A．不同条件下种子发芽率，适合用统计表表示；B．某校门口7点到10点每小时的车流量，适合用条形统计图表示；C．5年来小刚的身高变化，适合用折线统计图表示；D．小明家5月各类开销占总开销的百分比，适合用扇形统计图表示。故选：D。【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。二．填空题（共9小题）9．【答案】π，3，9。【思路分析】根据圆的周长公式：C＝πd＝2πr，可知：在一个圆中，圆的周长是直径的π倍；因为一个圆半径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，再根据圆的面积公式：S＝πr2，依据积的变化规律，当圆的半径扩大到的原来3倍，面积扩大到原来的32倍，由此得出答案。【解答】解：32＝9圆的周长总是直径的π倍。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。故答案为：π，3，9。【名师点评】此题主要是利用圆的直径、半径与周长、面积的关系及积的变化规律解决问题。10．【答案】3，28.26。【思路分析】根据长方形的特征、圆的特征可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径等于长方形宽的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：6÷2＝3（分米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）答：这个圆的半径是3分米，面积是28.26平方分米。故答案为：3，28.26。【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．【答案】2；14【思路分析】根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；根据圆的面积公式：S＝πr2，如果一个大圆的半径等于一个小圆的直径，也就是小圆的半径是大圆半径12，因为圆周率是一定，所以小圆面积是大圆面积的（1【解答】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：[2×π×（2r）]÷（2πr）＝4πr÷（2πr）＝212答：大圆的周长是小圆的2倍，小圆面积是大圆面积的14故答案为：2；14【名师点评】本题考查圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．【答案】58【思路分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格比上衣便宜38，则裤子价格是上衣价格的[（1−38【解答】解：把上衣的价格看作单位“1”，则裤子价格是上衣价格的：（1−38390×[1+（1−3＝390×＝240（元）故答案为：58【名师点评】本题考查的是分数四则混合运算的实际应用。13．【答案】32【思路分析】根据题意，用5米减去12米，剩下5−12=412（米），第二次减去剩下的23【解答】解：5−141=41=3答：还剩32故答案为：32【名师点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化。14．【答案】5。【思路分析】这个立方体图形，从前面看是4个正方形，说明从前面看是由4个小正方体组成的，分两层，下层3个，上层1个居左；从上面看也是4个正方形，由4个正方体组成，分两行，第一行3个，这3个就是从前面看到的第一层3个小正方体，第二行1个小正方体居左，据此解答。【解答】解：3+1+1＝5（个）用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用5个这样的小正方体木块。故答案为：5。【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。15．【答案】见试题解答内容【思路分析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数．【解答】解：75×70%＝52.5（元）75÷（1+50%）＝50（元）52.5﹣50＝2.5（元）答：可获利2.5元．故答案为：2.5．【名师点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解．16．【答案】50。【思路分析】根据题意，苹果有48箱＝这批水果的箱数×625，这批水果的数量是48÷6【解答】解：48÷=48×25＝50（箱）答：梨有50箱。故答案为：50。【名师点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题答关键是求出一共有多少箱水果。17．【答案】复式折线，复式条形。【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：将小丽和小美6﹣12周岁身高制成一个统计图，最好运用复式折线统计图；把小明和小林的各科成绩制成一个统计图，最好选用复式条形统计图．（“复式条形”或“复式折线”）。故答案为：复式折线，复式条形。【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。三．判断题（共6小题）18．【答案】×【思路分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（3×3）倍。据此判断。【解答】解：圆半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．【答案】×【思路分析】如果这堆石子的质量是1吨，那么用去它的12后，又运来1如果这堆石子的小于1吨，那么用去它的12后，用去的吨数小于12吨，又运来如果这堆石子的大于1吨，那么用去它的12后，用去的吨数大于12吨，又运来据此解答判断即可。【解答】解：一堆石子用去它的12后，又运来1故答案为：×。【名师点评】本题考查分数的意义，分3种情况解答本题是解决本题的关键。20．【答案】√【思路分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个方向观察正方体，最多可以看到它的3个面。据此解答即可。【解答】解：如图：站在任何角度观察，看一个正方体最多可以看3个面。所以原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。21．【答案】×【思路分析】甲车的速度比乙车快20%，即甲车的速度是乙车速度的（1+20%），则乙车的速度就比甲车慢：20%÷（1+20%），由此判断即可。【解答】解：20%÷（1+20%）＝20%÷1.2≈16.7%答：乙车的速度比甲车慢16.7%。故答案为：×。【名师点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。22．【答案】×。【思路分析】正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长相等，据此解答。【解答】解：如图：正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长的长度。原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题考查了外方内圆的图形，直径与正方形边长的关系。23．【答案】√【思路分析】条形统计图能很容易地看出各种数量的多少。折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化。要统计两个地区的气温变化情况根据统计图的特点进行选择，据此解答。【解答】解：要统计两个地区的气温变化情况，强调“变化情况”，选择折线统计图，能清楚地表示出气温的增减变化。因此，统计两个地区的气温变化情况选择折线统计图。故答案为：√。【名师点评】考查依据实际需求选择合适的统计图，关键要清楚每种统计图的特点，想要表示数量增减变化的就选折线统计图。四．计算题（共4小题）24．【答案】12；20；14；23；1；23；87；67【思路分析】根据分数、小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：3412÷30.3×557(1351÷7340×734【名师点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。25．【答案】x=403；x=13【思路分析】x+15x=16，先计算x+134x−16=x÷415=【解答】解：x+165x6x=33433x=x÷x÷4x=【名师点评】解答此题要运用等式的基本性质。26．【答案】30；7；12；3【思路分析】按照乘法交换律计算；按照乘法分配律计算；先算除法，再算减法；按照从左到右的顺序计算。【解答】解：5=5＝15×2＝3034＝7×（34＝7×1＝71−3＝1−=1710=1=3【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。27．【答案】37.68厘米。【思路分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径为（4+8）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（4+8）＝3.14×12＝37.68（厘米）答：阴影部分的周长是37.68厘米。【名师点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．操作题（共1小题）28．【答案】（1）C。（2）【思路分析】（1）从正面和上面看都是3个正方形，所以只看到3个正方体，故选C。（2）根据图C的特点，画出从正面、上面和右面看到的形状即可。【解答】解：（1）以下满足条件的立体图形是C。（2）故选：C。【名师点评】本题是考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。六．应用题（共6小题）29．【答案】；20本。【思路分析】题目提供了连环画、科技书和故事书之间的数量关系，通过连环画的数量可以找到科技书的数量，再通过科技书的数量找到故事书的数量。据此即可完成线段图。然后根据分数乘法的意义，用连乘法解答即可。【解答】解：线段图如下：80×＝60×＝20（本）答：故事书有20本。【名师点评】本题考查了分数乘法应用题的灵活运用。30．【答案】1000。【思路分析】把这条马路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的310，第二天修了第一天的25，由此可知第二天修了全长的（310【解答】解：580÷（1−3＝580÷（710＝580÷=580×50＝1000（米）答：这条马路全长1000米。【名师点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出没有修的长度占全长的几分之几。