浙教版八年级上册3.1认识不等式课堂（原卷版）

3.1认识不等式讲解目录讲解目录TOC\o"13"\h\u【知识点1】在数轴上表示不等式的解集 1【知识点2】不等式的定义 2【题型1】根据不等关系列不等式 3【题型2】不等式的概念 3【题型3】在数轴上表示满足不等式的数 4知识讲解知识讲解【知识点1】在数轴上表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．【规律方法】不等式解集的验证方法某不等式求得的解集为x＞a，其验证方法可以先将a代入原不等式，则两边相等，其次在x＞a的范围内取一个数代入原不等式，则原不等式成立．1.（2025•绿园区二模）如图，将不等式2x■4的解集在数轴上表示出来，则■盖住的符号是（）A．≥B．≤C．＞D．＜2.（2025春•藤县期末）在化学课上，化学老师提到：“物品A的保存温度要求为“大于1℃”，物品B的保存温度要求为“不大于2℃”，若需要将A，B两种物品放在一起保存，则药品保存温度要求在数轴上表示为（）A．B．C．D．3.（2025春•偃师区期末）若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A．{B．{C．{D．{【知识点2】不等式的定义（1）不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．（2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数．1.（2025春•英德市期末）甲和乙猜一个橘子的质量，甲说：“不少于25克．”乙说：“不够35克．”若他俩说得都没错，则这个橘子的质量x（元）所在的范围为（）A．25＜x＜35B．25≤x＜35C．25≤x≤35D．25＜x≤352.（2025春•洪江市期中）下列数学表达式中：①2＜0，②2x+3y≥0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤m≠4，⑥a+1＞3，不等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.（2025•松原模拟）如图，经了解，植物生长的温度为x℃，而大多数植物在20℃≤x℃＜25℃范围内生长良好，且在这个温度区间，植物随温度升高而长高，则以下适宜植物长高的最高温度x是（）A．15B．20C．24D．25浙教版（2024）八年级上册3.1认识不等式题型专练题型专练【题型1】根据不等关系列不等式【典型例题】《甘肃省全民健身条例》中明确规定，学校应当保证学生在校期间每天不少于一小时的体育锻炼．设学生在校期间每天的锻炼时间为t（小时），则t应满足的关系为（）A.t＞1B.t≥1C.t＜1D.t≤1【举一反三1】交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（）A.x≥4.5B.x＞4.5C.x≤4.5D.0＜x≤4.5【举一反三2】用不等式表示“a是负数”应表示为

．【举一反三3】写出一个关于x的不等式，使﹣5，2都是它的解，这个不等式可以为

．【举一反三4】根据下列数量关系列出不等式．（1）a的一半与3的和大于5；（2）x的3倍与1的差不小于2；（3）a的与1的差是正数；（4）m与2的差是非负数；（5）x的倒数与1的差不大于x．【题型2】不等式的概念【典型例题】已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，下列选项中都属于不等式的为（）A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤【举一反三1】下列式子中，是不等式的有（）①2x＝7；②2x+3；③﹣2＜2；④5a﹣3≥0；⑤x≠1；⑥m﹣n＞8．A.5个B.4个C.3个D.1个【举一反三2】下列式子中：①2＜0；②2x﹣3＞0；③x＝2012；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有

（填序号）【举一反三3】判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．（1）4＜5；（2）x2+1＞0；（3）x＝2x﹣5；【题型3】在数轴上表示满足不等式的数【典型例题】所给不等式在数轴上的表示，正确的是（）A.x≤2B.x≥﹣3C.x＜﹣4D.x≤1【举一反三1】