第4讲 运动图像（原卷版）

/第4讲运动图像核心考点考点一常规图像 1考点二非常规图像 5考点一常规图像基础过关基础过关1.对基本图像的理解项目x－t图像v－t图像a－t图像斜率各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度加速度随时间的变化率纵截距t＝0时，物体的位置坐标初速度v0起始时刻的加速度a0面积无意义位移速度变化量交点表示相遇速度相同加速度相同【例1】（24-25高三下·辽宁·期中）A、B两物体在摩擦力作用下以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，其图像如图所示，则A、B两物体（）A．滑行距离之比为 B．平均速度大小之比为C．加速度大小之比为 D．所受摩擦力大小之比为【例2】（2025·山西·三模）雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比。在无风的雨天，当雨滴从足够高处下落时，t₀时刻到达地面。下列关于雨滴的v-t图像和x-t图像中，能正确描述这个过程的是（）A． B．C． D．【例3】（2025·广西北海·模拟预测）校运动会上，某同学起跑后加速度逐渐减小，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度－时间（v－t）和位移－时间（x－t）图像中，能够正确描述该过程的是（）A． B．C． D．【例4】（24-25高三下·甘肃·期中）如图所示为某位跳水运动员在3米板的跳水过程中重心的位移—时间图像。取该运动员离开跳板的时刻为零时刻，位置坐标为零，其中OPQ为抛物线，R为运动员的最低点，取竖直向下为正方向，忽略入水时间，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．运动员在过程中做自由落体运动 B．运动员在过程中加速度增大C．运动员在时刻刚好接触到水面 D．运动员在过程中机械能减小【例5】（2025·陕西汉中·一模）某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程，取高铁前进方向为x轴正方向，若测得高铁沿x轴方向的加速度时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．0~t1时间内，高铁在做匀速直线运动B．t1~t2时间内，高铁在做减速直线运动C．t1时刻，高铁开始减速D．t2时刻，高铁速度达到最大精讲考点精讲考点根据运动图像判断运动情况的基本思路：1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像。2．看“斜率”：从x－t图像的斜率判断速度的变化，从v－t图像的斜率判断加速度的变化。3．看“面积”：x－t图像的面积无意义，v－t图像的面积表示位移。4．看“截距”：截距表示运动的初始情况。考点二非常规图像基础过关基础过关1.函数与非常规图像对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。2.xt－t图像不是瞬时速度与时间的关系图像，所以物体在0~t0时间内，图像与t轴所围的面积不表示物体在这段时间内的位移，由v＝xt可知t0时刻对应的xt值为0~t0时间内的平均速度，故t0时刻的xt值与【例6】（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（）A．机器人A的加速度大小为4m/s²B．相遇前机器人A、B最大距离为12mC．经过，机器人A、B相遇D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s【例7】（2025·河北·模拟预测）一物体沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（）A．该物体在做减速直线运动B．该物体在做匀加速直线运动C．该物体运动位移为所用的时间为D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小【例8】（2025高一·全国·专题练习）物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（）A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为C．前的中点时刻的速度为 D．前中点位置的速度为【例9】（2025高一·全国·专题练习）近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试时间段内机车速度的二次方与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试时间段内，下列说法正确的是（）A．机车的加速度越来越大 B．机车的加速度越来越小C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于【例10】（24-25高一下·安徽·开学考试）甲、乙两玩具车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置时开始计时，得到它们的图像如图所示。关于甲、乙两玩具车，下列说法正确的是（）A．甲玩具车的初速度大小为1m/sB．乙玩具车的加速度大小为C．甲、乙两玩具车经过1s再次相遇D．甲、乙两玩具车相遇前的最大距离为2m精讲考点精讲考点1．对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关系，来分析图像的斜率、面积、截距，常见的六类图像分析如下：a－t图像由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量eq\f(x,t)－t图像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为eq\f(1,2)av2－x图像由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，截距b为veq\o\al(2,0)，图像斜率k为2aeq\f(x,t2)－eq\f(1,t)图像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t2)＝eq\f(v0,t)＋eq\f(1,2)a，截距为eq\f(1,2)a，斜率为v0a－x图像由