高考物理（人教版）总复习练习第十四章波与相对论第三节光的折射全反射

一、选择题1.(2018·贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是()A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点解析：选BCD.据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过B点正上方的D点，故E错．2．(2015·高考北京卷)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使()A．P3只挡住P1的像B．P4只挡住P2的像C．P3同时挡住P1、P2的像解析：选C.实验中，在插P3时，应同时挡住P1、P2的像；在插P4时，应同时挡住P3和P1、P2的像．选项C正确．二、非选择题3.(2015·高考江苏卷)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n.解析：设折射角为γ，由折射定律知：eq\f(sin30°,sinγ)＝n由几何关系知：sinγ＝eq\f(BP－OA,OP)且OP＝eq\r(（BP－OA）2＋AB2)代入数据得n＝eq\f(\r(449),14)≈1.5.答案：eq\f(\r(449),14)(或1.5)4．(2018·桂林市桂林中学模拟)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为eq\r(2)，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．解析：将题所描述的光现象的立体图转化为平面图，考虑从玻璃立方体中心O发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，如图所示，根据折射定律有nsinθ＝sinα ①式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故αA＝eq\f(π,2) ②设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sinθA＝eq\f(RA,\r(Req\o\al(2,A)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))\s\up12(2))) ③式中a为玻璃立方体的边长．由①②③式得RA＝eq\f(a,2\r(n2－1)) ④由题给数据得RA＝eq\f(a,2) ⑤由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是以RA为半径的圆．所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为eq\f(S′,S)＝eq\f(6πReq\o\al(2,A),6a2) ⑥由⑤⑥得eq\f(S′,S)＝eq\f(π,4).答案：eq\f(S′,S)＝eq\f(π,4)5．如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为eq\f(R,2).现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离．不考虑光线在玻璃体内的多次反射．解析：当光线经球心O入射时，光路图如图(a)所示．设玻璃的折射率为n，由折射定律有n＝eq\f(sini,sinγ) ①式中，入射角i＝45°，γ为折射角．△OAB为直角三角形，因此sinγ＝eq\f(AB,\r(OA2＋AB2)) ②发生全反射时，临界角C满足sinC＝eq\f(1,n) ③在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图(b)所示．设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点．由题意有∠EDO＝∠C ④在△EDO内，根据正弦定理有eq\f(OD,sin（90°－γ）)＝eq\f(OE,sinC) ⑤联立以上各式并利用题给条件得OE＝eq\f(\r(2),2)R.答案：eq\f(\r(2),2)R6．(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，玻璃球冠的折射率为eq\r(3)，其底面镀银，底面的半径是球半径的eq\f(\r(3),2)；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cosα＝eq\f(O′A,OA)＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R)①即α＝30° ②由题意MA⊥AB所以∠OAM＝60° ③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n，由于△OAM为等边三角形，有i＝60° ④由折射定律有sini＝nsinr ⑤代入题给条件n＝eq\r(3)得r＝30° ⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30° ⑦根据反射定律，有i″＝30° ⑧连接ON，