吉林省长春汽车经济技术开发区六中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

汽车区六中高二年级2017~2018学年度上学期期末考试试题数学（文）学科考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。 2.考试完毕交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）A．与顶点相同. B．与长轴长相同.C．与短轴长相同. D．与焦距相等.2．某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有一次中靶3．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为()A．12B．11C．10D．9A.B.C.1D.﹣17．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是()A.1＋B.1C.e＋1D.e－1A.1B.2C.C.5D.D.3A.B.C.D.(A)(0，1)(B)(1，+)(C)(1，2)(D)(2，+)第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）14．某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用与利润额（单位：百万元）进于了初步统计，得到下列表格中的数据：以上正确的序号为________．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17.(10分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）8016第2组[60，70）a▓第3组[70，80）20040第4组[80，90）▓008第5组[90，100]2b合计▓▓（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率18．(12分)户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；21．(12分)已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与圆相切，求证：为坐标原点）；

参考答案2．C试题分析：连续射击2次有“至少有1次中靶”和“2次都不中靶”两个事件，这两个事件是对立事件并且是互斥事件.3．B试题分析：101(2)＝22＋021＋120＝5,110(2)＝122＋121＋020＝6.7．D试题分析：f′(x)＝ex－1，令f′(x)＝0，得x＝0.所以f(x)max＝f(1)＝e－1.8．C试题分析：求导得：f’（x）=3ax2+2bx+c，结合图象可得x=1，2为导函数的零点，即f’（1）=f’（2）=0，共15种情况．（6分）设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件，喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050(3)将22列联表中的数据代入公式计算，得的观测值20．试题解析：（1）∵点的直角坐标是，直线倾斜角是，…………（1分）21．试题解析：（1）因为离心率