苏教六年级下册期末数学必考知识点题目经典解析

苏教六年级下册期末数学必考知识点题目经典解析一、选择题1．一幢教学楼长40米，在平面图上用8厘米的线段表示，这幅图的比例尺是（）。A．1∶50 B．1∶500 C．50∶1 D．500∶12．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较3．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．225．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－26．观察，从右面看到的图形是（）。A． B． C． D．7．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶58．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．1929．下列说法中，正确的有（）个。①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。②一个数除以真分数，商一定小于这个数。③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。A．1 B．2 C．3 D．410．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（）厘米。A．28 B．56 C．42 D．14B二、填空题11．小时的是（______）分钟；一条绳子连续对折3次后，长度是原来的（______）。12．5÷8＝（________）∶40＝40÷（________）＝（________）（填小数）＝（________）%。13．甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是（______），乙数是（______）。14．如果大圆半径和小圆直径的比是3∶2，那么大圆和小圆的周长比是（________），面积比是（________）。15．用一根长1米20厘米的铁丝做一个长方休框架。它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（________）立方厘米。16．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距（______）千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距（______）千米。17．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是cm³，圆柱的体积是（________）。18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（________）cm。19．小红把2000元存入银行，存期两年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。20．下图是某广告公司为某种商品设计的商标，若每个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积是（______）平方厘米，若要使阴影部分和空白部分的面积是5∶1，还需再把（______）个空白的小正方形涂上阴影。三、解答题21．直接写得数。22．下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）（3）（4）23．解下列方程或比例。24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？25．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的。照这样计算，完成任务还需要多少天？26．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？27．长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京,同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙,两车相遇时快车行了多少千米?28．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？29．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。店名原价/元优惠政策甲48打八五折乙48买四送一丙48每满1000减10030．用小棒按下面的方式拼图形。五边形个数拼成的形状小棒根数15234……（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。31．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影，c（1）它们的面积和，列式是：（）＋（）＋（）＋（）＋（）；求和的简便方法是（）。（2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，将40米化为4000厘米，然后用8∶4000化简即可解答。【详解】40米＝4000厘米8∶4000＝1∶500故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与应用。2．A解析：A【分析】此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。【详解】根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。3．A解析：A【解析】试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．解：3.14×7×7=3.14×49=153.86（平方米）答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米．故选A．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用．4．B解析：B【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。【详解】40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。故答案选：B【点睛】本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。5．A解析：A【分析】A：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。B：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。C：根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D：根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。【详解】解：设小亚有x枚邮票，因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；因为88－x÷2＝2，所以C正确；因为x÷2＝88－2，所以D正确。故选：A。【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。6．C解析：C【分析】从有面看有2层，下层2个小正方形，上层靠右1个小正方形。【详解】观察，从右面看到的图形是。故答案为：C【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。7．C解析：C【分析】A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；D．将时间比反过来是速度比。【详解】A．（16－10）÷10＝6÷10＝60%，选项说法正确；B．（16－10）÷16＝6÷16＝37.5%，选项说法正确；C．16÷10＝160%，选项说法错误；D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。8．C解析：C【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。【详解】48÷2＝24（毫升）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。9．B解析：B【分析】①根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；②根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；③可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积再进行比即可；④可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100×（1－20%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出结果和100元比较即可。【详解】①由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；②由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；③假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：2×2×π＝4π，小圆面积：1×1×π＝π，此时大圆与小圆的面积比是：4π∶π＝4∶1；此说法正确；④假设上衣原价100元100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×80%×120%＝80×120%＝96（元）96≠100原说法错误。故答案为：B。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。10．B解析：B【分析】由图中可得；沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。【详解】由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：（厘米）故答案选择B。【点睛】不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。二、填空题11．【分析】根据1小时＝60分钟，进行换算；对折3次，将绳子平均分成2×2×2段，1÷段数＝对折3次后占原来的几分之几。【详解】×60＝50（分钟）1÷（2×2×2）＝1÷8＝【点睛】单位大变小乘进率；第二个空关键是确定平均分的份数。12．640.62562.5【分析】根据除法与比的关系5÷8＝5∶8，根据比的基本性质，求出5∶8＝25∶40；根据商不变的性质求出5÷8＝40÷64；5÷8＝0.625，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.625＝62.5%由此解答即可。【详解】5∶8＝25∶40＝40÷64＝0.625＝62.5%【点睛】熟练掌握除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．8【分析】先将280分解质因数，然后根据质因数情况确定两个数是多少。【详解】280＝2×2×2×5×7，因为甲、乙两个数是合数且互质，所以甲数是5×7＝35，乙数是2×2×2＝8。【点睛】此题主要考查合数分解质因数，并根据质因数确定两个数是多少。14．3∶29∶4【分析】假设大圆和小圆的半径分别为3和2，据此利用圆的面积和周长公式，分别求出大圆的周长和面积、小圆的周长和面积，再做比即可。【详解】令大圆半径为3，小圆半径为2，那么大圆周长：2×3.14×3＝18.84，大圆面积：3.14×32＝28.26，小圆周长：2×3.14×2＝12.56，小圆面积：3.14×22＝12.56，所以周长比：18.84∶12.56＝3∶2，面积比：28.26∶12.56＝9∶4。【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。15．750【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体解析：750【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积。【详解】1米20厘米＝120厘米120÷4＝30（厘米）30÷（3＋2＋1）＝30÷6＝5（厘米）5×3＝15（厘米）5×2＝10（厘米）5×1＝5（厘米）15×10×5＝150×5＝750（立方厘米）这个长方体的体积是750立方厘米。【点睛】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。16．37.5【分析】图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两解析：37.5【分析】图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两车相距的距离。【详解】5÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米150－150÷60×45＝150－112.5＝37.5（千米）【点睛】考查了比例尺，明确路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。17．42立方厘米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍，由此解答即可。【详解】56÷（3＋1）＝56÷4＝14（立方厘米解析：42立方厘米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍，由此解答即可。【详解】56÷（3＋1）＝56÷4＝14（立方厘米）；14×3＝42（立方厘米）；【点睛】灵活利用圆柱体积与等底等高的圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。18．150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（158×20＋140×16）÷（20＋16）＝（31解析：150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（158×20＋140×16）÷（20＋16）＝（3160＋2240）÷36＝5400÷36＝150（厘米）全班学生平均身高是150厘米。【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。19．2150【解析】【详解】利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。解析：2150【解析】【详解】利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。20．56.5【分析】（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面积为3厘米，求总和即是阴影部分面积。（2）图中一共有12个正方形，若使阴影部分和空白部分面积之比为5∶1，即阴影部分面积占总面积的，12×＝10，需要把（10－3.5）个空白正方形涂上阴影。【详解】（1）1×1÷2＋3＝0.5＋3＝3.5（平方厘米）（2）12×＝1010－3.5＝6.5（平方厘米）【点睛】解答此题要掌握三角形面积的计算，分析题意，认真计算。三、解答题21．；；2.6；2；；3.5；5.9；【详解】略解析：；；2.6；2；；3.5；5.9；【详解】略22．（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里解析：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里面应用乘法分配律，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算即可；（4）根据加法交换、结合律进行简算。【详解】（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）﹦（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）﹦3×2×6﹦36（3）（4）23．；【分析】，将方程左边先化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时×6即可。【详解】解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质。解析：；【分析】，将方程左边先化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时×6即可。【详解】解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质。24．六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。解析：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。25．15天【解析】【详解】5÷25%-5=15（天）解析：15天【解析】【详解】5÷25%-5=15（天）26．207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：解析：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：演出的女同学有207人。【点睛】此题也可这样解答，设演出的女生有x人，则获奖女生人数为x，则x+x+16=407，据此解答。27．900千米【详解】相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。解析：900千米【详解】相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。28．（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒解析：（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）×3.14×22×6＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。（2）由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。长方体的表面积：（4×4＋4×6＋4×6）×2＝（16＋24＋24）×2＝64×2＝128（平方分米）答：至少要128平方分米的硬纸板。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式和长方体表面积公式的综合应用，求出圆锥的底面半径是解答第一问的关键，理解包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高是解答第二问的关键。29．乙商店【分析】跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。【详解】甲：48×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（个）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（解析：乙商店【分析】跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。【详解】甲：48×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（个）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（元）2400－200＝2200（元）1920＜2040＜2200答：李老师到乙商店购买比较合算。【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。30．（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒（2）41根【分析】（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需解析：