2025新高考物理专项训练：压轴题06 静电场中力和能性质的综合应用（解析版）

压轴题06静电场中力和能性质的综合应用

NO.1

压轴题解读

i.在高考物理中，静电场中力的性质和能的性质占据着重要的地位，它们不仅是电学部分的核心内容，也是理

解和应用电学知识的基础。

2.在命题方式_L,高考对于静电场中力的性质和能的性质的考查通常涉及电场强度、电场力、电势能、电势等

基本概念的理解和应用。这些考点可能会以选择题、计算题等多种形式出现，题目设计注重考查学生对电场力做

功、电场强度与电荷量、电势能与电势差等关系的理解和应用。

3.备考时，学生应首先深入理解静电场中力的性质和能的性质的基本概念和原理，掌握电场强度、电场力、电

势能、电势等基本概念的定义、计算公式和物理意义。同时，学生还应注重实践应用，通过大量练习和模拟考试,

熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题能力和速度。

NO.2

压轴题密押

0解朝要领归纳

考向一：电场中的一线一面一轨迹问题

L两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

沿连线先变小后变大

电荷连线上的

电场强度。点最小，但不为零。点为零

中垂线上的O点最大，向外逐O点最小，向外先

电场强度渐减小变大后变小

力与/、与夕、。与

关于O点对8C

称位置的电

等大同向等大反向

场强度

2.“电场线+运动轨迹”组合模型

模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其

实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析：

（1）“运动与力两线法''——画出“速度线”（运动轨迹在某一位置的切线）与“力线”（在同一位置电场线的切线方向且

指向轨迹的凹侧）,从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

（2）“三不知时要假设”一电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面。若已知其

中一个，可分析判定各待求量;若三个都不知（三不知），则要用“假设法”进行分析。

3.几种典型电场的等势面

电场等势面重要描述

电力哽手势而

・・―

•----►

匀强电场■----►垂直于电场线的一簇平面

-4-1-1-►

电号萨势面

点电荷

以点电荷为球心的一簇球面

的电场

等量异种4

建*

点电荷的连线的中垂线上电势处处为零

电场1於

I

等量同种

两点电荷连线上，中点的电势最低：中

（正）点电荷

垂线上，中点的电势最高

的电场1

4.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

（1）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负。

（2）结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

（3）根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像

（一）（p-x图像

1.电场强度的大小等于夕-X图线的斜率的绝对值，电场强度为零处矽-X图线存在极值，其切线的斜率为零。

2.在ex图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

,1处图线的斜率为0,即Ex尸0

,,必处图线的斜率的

-7绝对值比H处的大，

«即&2>£X4

oX\x2x3x

处处，电势力=0,但

电场强度电场强度向右图像的斜率不等于0,

向左（正向）所以£入3*0

4在外丫图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用必8=人/血进而分析必8的正负，然后作出判断,

（二）Ep-x图像

L根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功:电势能增力口，电场力做负功。

2.根据△4=-作=-&,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

于受到的电场力大小

（三）E-x图像

图像反映了电场强度随位移变化的规律乃>0表示电场强度沿x轴正方向;EVO表示电场强度沿工轴负方向。

2.在给定了电场的图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况图线与x轴所围图形“面

积''表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动用结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动

能变化、电势能变化等情况。

3.在这类题目中，还可以由E-x图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来

处理相关问题。

考向三：电场中带电体的各类运动

1.做直线运动的条件

（1）粒子所受合外力下合=0,粒子或静止，或做匀速直线运动。

（2）匀强电场中，粒子所受合外力〃f0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减

速直线运动。

2.用动力学观点分析：a=qE,E=1,v2—4=2痴/（匀强电场）,

md

3.用功能观点分析：匀强电场中"=Eqd=qU=；加，一；加泞；非匀强电场中"=qU=Ek2—£1。

4.带电粒子在电场中的抛体运动：类比平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零

过程中，场强光变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故c正确；

D.由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从力点由静止释放，

在/处受到的电场力与48直线垂直，电子不可能沿直线在力8间做往返运动，故D错误。

故选Co

♦题型02等量同种电荷的电场

2.如图所示，空间立方体的棱长为a,0、。分别为立方体上下表面的中心，在两条竖直边和/G的中点处

分别同定甲和乙两个带电荷量均为q的负点电荷，上下表面中心连线。户所在直线上。点的上方有一点S（图中

未画出），S到。点的距离为厂，电子的电荷量为e,静电力常量为鼠卜.列说法正确的是（）

A.重力不计、比荷为红豆的电荷沿OP所在直线运动时，在。和P点的加速度最大，最大直为竺

8wmcr

B.在S点固定一个电荷量为44的负电荷，当迈〃时，O点的电场强度恰好等于零

2

C.在S点固定一个电荷量为旬的负电荷，无论「为何值，比荷为3包的电荷在M点的电势能总大于在产

点的电势能

D.在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为£的匀强电场，将一电子由M移动到G时，电子的电

势能减少了VJeKa

【答案】A

【详解】A.如图所示，连接甲乙，设。尸所在直线上某点0（图中未画出）与甲乙连线的夹角为以甲乙两电荷

间的距离为L利用点电荷电场场强决定式和平行四边形定则可求出。点电场强度大小的表达式为

"二粤"'皿夕一si/夕）

令夕=sin夕一sirr'。，则有

歹=cos。-3sin?0cos,G=0

解得当

、AG

sm'=——

3

时该点的场强最大，将Z代入以上关系式可求得最大值为

E）冷

max9a2

根据几何关系可求。点到甲乙连线中点的距离为

,V2.1

h=——Qtan”=一。

22

可见。点跟。点重合，可知在甲乙等量同种电荷电场中。、P两点的场强最大，最大值为

E=西

291

根据匕顿第二定律可求得比重力不计、比荷为亚的电荷沿OP所在宜线运动时，在。和P点的加速度最大,

8机

最大值为勿^,A正确；

nur

B.在S点固定一个电荷量为旬的负电荷，O点的电场强度恰好等于零，有

4kqX旧＞kq

~=9a2

解得

B错误;

C.在S点固定一个电荷量为的的负电荷，根据电场的对称性特点可知，无论〃为何值，”点和”点的电势总

相等，所以比荷为遇的电荷在M点和厂点的电势能总是相等的，C错误；

D.在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为〃的匀强电场，将一电子由时移动到G,根据对称性可知，

甲乙电荷电场中A/、G两点电势相等，则所加电场的电场力对电子做正功力=6瓦7所以电子的电势能减少了eEa,

D错误。故选A。

♦题型03等势面及轨迹问题

3.在示波器、电子显微镜等器件中都需要将电子束聚焦，常采用的聚焦装置之一是静电透镜。静电透镜内电场

分布的截面图如图中所示，虚线为等势面，实线为电场线，相邻等势面间电势差相等。现有一束电子以某一初速

度从左侧进入该区域，P、0为电子运动轨迹上的两点。下列说法正确的是（)

A.P点的电场强度大于。点的电场强度

B.夕点的电势高于。点的电势

C.电子在尸点的电势能小于在。点的电势能

D.电子在。点的动能小于在。点的动能

【答案】D

【详解】A.电场线的疏密表示场强的强弱，所以。点的电场强度小于。点的电场强度，所以A错误；

B.沿着电线方向电势逐渐降低，电场线方向总是由高的等势面指向低的等势面，则P点的电势低于。点的电势，

所以B错误：

C.电子带负电，负电荷在电势越高的地方电势能越低，在电势越低的地方电势能越高，则电子在尸点的电势能

大于在。点的电势能，所以C错误；

D.电子所受电场力方向向右，从P到。电场力做正功，由动能定理可得电子动能增大，所以电子在P点的动能

小于在。点的动能，所以D正确；

故选D„

♦题型046r图像

4.空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0,

测得其轴和），轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（）

A.电场强度的大小为160V/m

4

B.电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为.

C.点(10cm,10cm)处的电匏为20V

D.纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V

【答案】D

【详解】A.由图像斜率可知电场在x轴和y轴上的分电场分别为

[612

Ey=—V/m=160V/m,EY=—V/m=120V/m

则电场大小为

E=+=200V/m

B.电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为

民4

故B错误:

C.规定坐标原点的电势为0,点(10cm,10cm)处的电势为

8=Ed=200x10五cos(45°-37°)x0.01=28V

故C错误:

D.纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为

d=£1/=200x10x0.01V=20V

沿着电场线方向电势逐渐降低，则点(10cm,10cm)处的电势大于20V,D正确;

故选Do

♦题型05Ep・x图像

5.如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在x=lm处以初速度%=VJm/s沿x

轴正方向运动。小滑块的质量为机=2kg,带电量为q=-0.1C。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑

块电势能彳随位置x变化的部分图像，。点是图线的最低点，虚线力〃是图像在x=lm处的切线，并且48经过

(1,2)和(2,1)两点，重力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的是()

GJ..中

12345

图甲图乙

A.在x=lm处的电场强度大小为20V/m

B.滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小

C.滑块运动至x=3m处时，速度的大小为2.5m/s

D.若滑块恰好能到达x=5m处，则该处的电势为-50V

【答案】D

【详解】A.局内图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=lm处所受电场力大小为

陶2-1

F=Eq==­N=1N

Ar2-1

解得电场强度大小

f=10V/m

故A错误；

B.滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B错误;

C.滑块从x=lm到x=3m运动过程中电势能减小，电场力做功

^=-AEp=-(l-2)J=U

由动能定理得

解得滑块运动至x=3m处时，速度的大小为

v=2m/s

故C错误;

D.若滑块恰好到达x=5m处，则滑块恰好到达x=5m处

v=0

则滑块从x=lm到x=5m运动过程中

%；=—(%—%)=0-；叽2

由

%=2J

解得滑块到达x=5m处的电势能

综2=5J

Es

x=5m处的电势为。=上=——丫=-50丫故口正确。故选D。

q-0.1

♦题型06E・x图像

6.如图，为方向沿x轴的某电场的场泥石随位置坐标x变化的关系图像，其中在负半轴上的图像是直线。一电

子从x轴上的七处由静止释放，仅在电场力作用下运动，电子电荷量绝对值为e(e〉0),下列说法正确的是()

A.电子从》=再到x=0过程动能增量大于从x=0到x=-M过程动能增量

B.电子在》=七处与x=/处的电势能相等

C.电子从x=0处运动到x=它处过程中，电势能减小了与工

2再

D.电子在x=K处具有的电势能最大

【答案】A

【详解】A.电子从x轴上的七处由静止释放，沿x轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加；因E-x

图像的面积等于电势差，从》=天到》=0过程的电势差大于从x=（）到、=一再的电势差，根据

eU=A〃k

可知电子从x=内到x=0过程动能增量大于从x=0到x=-内过程动能增量，A正确；

B.各点场强均为正值，则场强方向沿x轴止向，则从x=x?处到X二阳处，场强方向不变，沿电场线电势降低，

可知处和x=再处电势不相等，电子在戈=再处与X=X2处的电势能不相等，B错误；

C.由图像的面积可知，电子从x=0处运动到％=以处过程中，电料升高

（2x+x2）x2r

2M

电势能减小了

3=e.△U=-^1—2^2-E。

2内

C错误。

D.电子从x=用处沿x轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，则电了•在工=七处具有的电势能不是最大，D

错误。

故选Ao

♦题型07带电粒子在电场中的直线运动

7.如图所示，三块平行放置的金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于。、A八P点。B板与电源正

极相连，A、C两板与电源负极相连c闭合电键，从。点由静止释放一电子，电子恰好能运动到P点（不计电子

的重刀影响）。现将C板向右平移到〃点，下列说法正确的是（）

asri

0Mplpi

•-----------.------------―------------w-

JLLM

A.若闭合电键后,再从。点由静止释放电子，电子将运动到户点返回

B.若闭合电键后,再从O点由静止释放电子，电子将运动到P'点返回

C.若断开电键后,再从。点由静止释放电子，电子将运动到尸和P点之间返回

D.若断开电键后,再从。点由静止释放电子，电子将穿过P点

【答窠】B

【详解】AB.根据题意可知

电子从。到M电场力做正功，从M到尸电场力做负功或从M到。电场力做负功，电子在板间运动的过程，由

动能定理可知

〃/+"=()

将C板向右平移到P点，若电键处于闭合状态，上式仍然成电子将运动到P'点返回，故A错误，B正确;

CD.断开电键后，根据

C=鉴，£/

C4兀kdd

联立解得

厂_4乃kQ

匕------

岸

可知板间的电场强度与板间距离无关，而断开电键后可认为极板间电荷量不变，则电场强度不变，根据动能定理

可知

Eed-Eed=0

因此若断开电键后再从。点由静止样放电子，甩子仍将运动到P点，故CD错误。

故选Bo

♦题型08带电粒子在电场中的抛体运动

8.如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域力?。。平行，已知AB/ICD,

AD=DC=CB=-AB=2mf氏=10V,(pB=30V,(pc=20V,一比荷为旦=0.6C/kg的带负电粒子由4点沿

2m

力。方向以速率为进入该电场，恰好可以通过C点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（）

DC

A.。点电势为零

B.场强方向由。指向8

C.该粒子到达C点时速度大小为J*m/s

D.该粒子到达。点时速度方向与8c边垂直

【答案】C

【详解】B.内=10V,%=30V,可知48的中点£的电势为20V,可知EC为等势线,连接EC：做EC的垂线,

根据沿电场线方向电势降低可知场强方向由8指向。，故B错误:

A.由几何关系可知产为8。的中点，有

%+%=2"=40V

可得

仍〉=iov

故A错误；

C.电场强度的大小

小品邛V/m

平行电场强度方向小球做匀速直线运动

AD+CDsin30=vor

电场强度方向小球做匀加速直线运动

心in60=■!■国■/

2m

解得

%=3m/s,/=ls

电场强度方向小球的速度

vv=at=—/=2x/3m/s

rn

该粒子到达。点时速度大小为

v+v

vc=7oy=后向$

故C正确；

D.与EC延长线的夹角的正切值tan0=上=孚可知J，3(r该粒子到达。点时速度方向不与8c边垂直，故D

%3

错误。故选C.

♦题型09带电粒子在电场中的圆周运动

9.如省所示，光滑绝缘轨道48c由半圆轨道力方和水平直轨道8c组成，/、〃连线竖直。半圆轨道的圆心为O、

半径为小空间有如图所示的匀强电场，场强大小为公广方向与水平面夹角为侬。。，重力加速度为g。在

水平直轨道上距8点上处静止释放一质量为〃h电量为g的带正电小滑块，下列说法正确的是（）

A.无论上取何值，小滑块都能运动到彳点

B.小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态

C.若L二手R，轨道对滑块的弹力最大值等于4〃区

D.若£=孚R,轨道对滑块的弹力最大值等于3〃吆

【答案】C

【详解】B.对小滑块受力分析，如图

合外力与水平方向夹角为30。，则小滑块运动到力点时小滑块减速运动，故在4点时小滑块处广失重状态，故B

错误；

A.假设小滑块刚好可以到达力点，在竖直方向的合外力提供向心力，根据牛顿第二定律

〃?g-qEsin30°=Fn

解得

设在此时小滑块在力点的速度为匕，则

则根据动能定理

1,

qELcos^+qEx2Rsin6-mgx2R=-mv~A-0

解得

L=y/3R

故A错误；

CD.合外力与水平方向夹角为30。，则。。与水平方向夹角为30。的。点为等效最低点，如图

若/,=友时，根据动能定理

3

^（Acos30°+-）=-wv,2

口221

则此时，轨道对小滑块的支持力为

N=F%+）/

令R

解得

N=4〃?g

故C正确，D错误。

故选C。

NO.3

压轴题速练

1.（2024•山东淄博•二模）如图所示，一个正方体力BCD—AB'C'U,其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、

G、〃，在£、G两点固定电荷量为一夕的点电荷，在G〃两点固定电荷量为+9的点电荷，下列说法正确的是（）

A.B\。两点电势相等

B.中点处的场强与DC中点处的场强相同

C.一带正电的试探电荷在w点的电势能等于它在。点的电势能

D.力H两点间的电势差小于BB两点间的电势差

【答幻CD

【详解】A.由空间的对称性可知，8'点更靠近正电荷，而。点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的

电势不相等，"点的电势大于。点的电势，故A项错误：

B.四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电

荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐

标原点。，设连线中点处为/,DC连线中点处为乙以O/为坐标轴的正方向，OL为坐标轴的负方向，结

合等景异种电荷的电场分布可知，中点处的场强与。C'中点处的场强大小相等，方向相反，故B项错误：

C.由空间的对称性可知，4到四个电荷的距离与。到四个电荷的距离相等，H点和C点到正负电荷距离相等，

所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由

E0=q（P

可知，一带正电的试探电荷在H点的电势能等于它在C点的电势能，故C项正确。

D.H到两个正电荷的距而与到两个负电荷的距席相等，所以H电势为零。6点到两个正电荷的距离与到两个负

电荷的距离相等，所以4点的电势也为零。力点靠近负电荷，所以1点的电势为负，"点更靠近正电荷，所以"

的电势为止。/4间电势差有

U.M=/-<0BB间电势差为

UBBHB>0

故D项正确。

故选CDo

2.（2024•广东韶关•二模）如图所示，空间有一正方体。64-4仅”，。点固定电荷量为的点电荷，

〃点固定电荷量为一。的点电荷，。、。’分别为上下两个面的中心点，则（）

A.6点与。点的电场强度相同

B.6点与"'点的电势相同

C.b点与。点的电势差等于"点与"，点的电势差

D.将带正电的试探电荷由力点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减小

【答案】CD

【详解】A.由对称性知，。点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误;

B.力点到4点的距离等于"点到a点的距离，点到"点的距离笔于/点到d点的距离，则/）点与，点的电势

相同，若取无限远处电势为零，垂直于〃d且过00'的平面为电势为零的等势面，。‘点与"'点关于该等势面对称,

两点电势绝对值相等，一正一负，故8点与d'点的电势不同，故8错误；

C.由对称性知，b点与。点的电势差为

UR=例，-牝=2心"点与小点的电势差为

U"=/一为=2公

由于

%=%

则

4=%

故C正确；

D.对试探电荷受力分析，俯视图如图所示

由图可知将带正电的试探电荷由h点沿直线移动到。点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大

后减小.故DIF确"

故选CDo

3.（2024•广西•三模）如图甲所示，圆形区域力8。处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O,半径为R=0.1m.

P为圆弧上的一个点，R9连线逆时针转动，。为。。连线从力。位置开始旋转的角度，P点电势随6变化如图乙

所示。下列说法正确的是（）

8

■w,

5

4r;'7

3

C

21

甲乙

A.匀强电场的场强大小为20V/m

B.匀强电场的场强方向垂直连线向右

C.一氮核（；He）从4点沿圆弧运动到C点，电势能增加了2cV

D.电了从A点沿圆弧逆时针运动到6点，电场力先做负功后做正功

【答案】AD

【详解】AB.根据图像可知，当夕=0时，户位于力点，力点电势为2V：当0=（时，P点、位于闩,电势为IV,

当。=?时，。点位于02，电势为5V。根据夹角关系可知，PO尸2位于同一条直线上，即如图所示

B八

根据等分法可知,OP/中点N的电势为2V,故4V的连线为匀强电场中的一条等势线。根据几何关系可知,4V_L尸/2。

故P/P2即为匀强电场中的一条电场线，且电场方向由P2指向灯。根据电场强度与电势差的关系可得

E=一二%।=2X—V/m=20V/m

电0.1

5

故A正确，B错误；

C.由几何关系可知，。点与OP2中点M的连线垂直尸/尸2,故CM为等势线，故根据等分法可知

%=%=4V

一氮核（；He）从4点沿圆弧运动到C点，电势能变化量为

/=q（pc-（］@人=4cV

故C错误;

D.由上可知，电场方向由尸2指向P/，电子从力点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功。故D

正确。

故选ADo

4.（2024高三下•重庆•模拟预测）2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细

胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，

在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透

镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹

如图中实线所示，〃、6、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（）

管轴（z）

A.a点的电势低于b点的电势B.。点的电场强度大于c点的电场强度

C,电子从。点到/7点电势能增加D.电子从。点到点做加速运动

【答案】AD

【详解】ACD.电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且

垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知。点的电势低于8点的电势，故电子从〃点到力点电势能减小，电

场力做正功，做加速运动，故AD正确，C错误；

B.等势面越密集的位置电场强度越大，所以。点的电场强度小于。点的电场强度，故B错误。

故选ADo

5.（2024・四川巴中•模拟预测）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重

力）从。点静止移放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势0、带电

粒子的动能纭、电势能5以及动能与电势能之和6随x变化的图像，正确的是（）

【答案】BD

【详解】A.带正电的粒子（不计重力）从。点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力

方向沿％轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误；

C.电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；

B.由4-x图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强光减小后增大，方向一直

为正方向，电场力

F=qE

先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确：

D.由能量守恒

4=4+。

动能与电势能之和心不变，D正确。

故选BDo

6（2024・贵州•二模）如图1所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电量为的电荷，O

点为圆环的圆心，x轴通过。点且更直于环面，尸点在x轴上，它与O点的距离为"。x轴上电势8的分布图，

如图2所示。图线上力、B、。三点的坐标已在图2中标出。静电力常量为％，距离。点无穷远处的电势为零,

则下列说法正确的是（)

A.圆心O点的电势为华

R

B圆心。点的电场强度大小为华

kQd

C.x轴上P点电场强度的大小为w+R2r

D.电荷量为4（夕＞0）、质量为/〃的点电荷从。点以初速度为沿x轴射山,此点电荷移动石K距离,

其速度减为零

【答案】ACD

【详解】A.将圆环分成〃个微元，每个微元均能够看为点电荷，则圆心。点的电势为

kAqkQ

<p=n--=—

oRR

即圆心。点的电势为华，A正确;

B.将圆环分成〃个微元，每个微元均能够看为点电荷，根据对称性可知，圆心。点的电场强度大小为0,B错

误;

C.根据上述，令每个微元的电荷量为△小微元到〃点连线间距为小微元到P点连线与x轴夹角为。，则根据

对称性，夕点电场强度为

E=n^r-cosO

r-

又由干

心q=。，r=/+R?,cosO=—

r

解得

kQd

E=

⑷+配广

c正确；

D.根据

一%）=0一'〃¥

其中

自得

解得

_kQ

6=--

X2R

根据图2可知，此*电荷移动6火距离，其速度减为零，D正确。

故选ACDo

7.（2024•安徽•模拟预测）已知试探电荷夕在场源点电荷。的电场中所具有电势能表达式为与二竽，其中人为

静电刀常量，，•为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷。和。2,

分别固定在x坐标轴司=0和.q=15cm的位置上。一带负电的试探电荷在％轴上各点具有的电势能随x变化关系

如图所不，其中试探电荷在4、4两点的电势能为零，力点的坐标是12cme点为点电荷&右边电势能最小的点，

则下列说法正确的是（）

A.Q为正电荷，O?为负电荷

B.点电荷Q与。2电量之比为2:1

C.C点对应x轴位置的坐标是％=30cm

D.两点电荷2、乌在X轴上电场强度相同的点的位置为x=20cm

【答案】AC

【详解】A.由图可知，带负电的试探电荷在0~15间的电势能逐渐增大，可知。为正电荷，。2为负电荷，故A

正确；

B.由图可知，力点的电势能为0,则有

久一次=0

f\弓

解得点电荷Q与。2电量之比为4:1,故B错误；

C.根据电势能的计算公式州=&,可知图象的斜率代表电场力，则。点的电场力为0,有

kQ.q=kQ.q

2

年"（xc-15）

解得

xc=30cm

故C正确；

D.根据点电荷产生的电场公式有

kQL=_kQ2_

（15-x）2

解得

x=10cm

故D借误；

故选AC。

8.（2024•湖南长沙•模拟预测）如悭所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距4,所带电荷量分别为+Q、

-0,圆心力、8连线垂直于圆环平面。以力点为坐标原点，沿方向建立x轴，将带正电的粒子（重力不计）

从4点静止释放。粒子从4点运动到8点的过程中，下列关于电势。、电场强度E、粒子的动能线和电势能纭

随位移X的变化图线中，可能正确的是（)

+。-Q

D*x

【答案】AC

【详解】A.设。'为力8中点，根据电势的叠加可知，。'点的电势为0,且两点关于。'点对称，则48两点

电势大小相等，符号相反，故A正确：

B.粒子在4点时，+。环产生的场电场强度为0,但-。环产生的电场强度不为0,即图像的原点处上工0,故B

错误；

C.由动能定理

W=qEx=Ek-0=Ek

则图像斜率为电场力^石，而。'点电场力最大，故图像x=g处斜率最大，故C正确；

D.由于48处的电势一正一负，绝对值相等，根据

E0=§q

可知，粒子在48两点的电势能也一正一负，绝对值相等，故D错误。

故选ACo

9.（2024・湖南长沙•一模）如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为火的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在4点平滑连

接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场《=1x10-3v/m，质量为m=1x10一讪

的带正电小滑块从水平轨道上4点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过8点后电荷量保持不

变，小滑块在48段加速度随位移变化图像如图乙。小滑块从