2024-2025学年江苏省苏州市春申中学七年级（上）10月月考数学试题含答案

苏州市相城区春申中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题1.若水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m，那么低于标准水位1m时，应记作()A.-2mB.-1mC.+1mD.+2m2.下列各式计算正确的是()A.--3=3B.-(+3)=3C.-3=-3D.-(-3)=33.下列说法中正确的是()A.最小的整数是0B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C.有理数分为正数和负数D.互为相反数的两个数的绝对值相等4.武汉地区冬季某一天最高气温7℃,最低－3℃,则这一天最高气温比最低气温高()A.10℃B.4℃C.8℃D.7℃5.据报道，2018年3月17日15时10分，长征二号丁运载火箭在酒泉发射升空，卫星进入预定轨道，距离地面393000米，393000用科学记数法表示为()A.3.93×104B.3.93×105C.3.93×106D.0.393×1066.下列有理数的大小比较，错误的是()A.-2>-3.1B.C.-4.5<-3.5D.0<-0.0017.下列各对数中，数值相等的是()A.-33和(-3)3B.-32和(-3)2C.(-2)3和(-3)2D.-3×23和(-3×2)38.如图，则下列判断正确的是()A.a+b<0B.ab>09.如图是一组有规律的图案．第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，ⅆ,按照这个规律排列，由2020个基础图形组成的图案的序号是()A.671B.672C.673D.674[m)表示大于m的最小整数，如[5.5)=6，[-3.2)=-3，则[-9.2)-[12.5)=A.-21B.-22C.-23D.-2411.0的相反数是 ．12.计算：-3-1= ．13.不小于-4.5且小于-11的整数有．3______(b-4)2=0，则ab的值为．16.在-5、-2、3、1这四个数中，任意取两个数相减，所得的差最小是．2______17.有四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=25，那么a+b+c+d=．此类推，则a2019的值为．19.在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接起来．-3，2，--1.5，0，+3，-(-4)20.把下列各数填在相应的大括号内：-5，-，-12，0，-3.141.99，-，（1）正数集合：﹛﹜（2）负数集合：﹛﹜（3）整数集合：﹛﹜（4）分数集合：﹛﹜21.计算：22.小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过95分．以95分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分+5，-2，+2，+4，0，-3.（1）在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？（2）请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？23.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且x=2．试求3-x+的值.24.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=2ab+a，如2*3=2×2×3+2=14.（1）求(-1)*2的值；（2）求(-2)*3*(-1)的值.25.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是；表示-2和1两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n.（2）如果x+1=2，那么x=______；（3）若a-3=4，b+2=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是.（4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，则a+3+a-5=.26.数学活动课上，李老师列举了以下等式：第1个等式第2个等式第3个等式根据等式规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式为______，第n个等式为______（用含n的式子表示27.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足a+2+b—4=0；（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；当t=3时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；C.有理数分为正数和负数和0，故该选项不正确，不符合题意；D.互为相反数的两个数的绝对值相等，故该选项正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值的意义，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键.4.武汉地区冬季某一天最高气温7℃,最低－3℃,则这一天最高气温比最低气温高()A.10℃B.4℃C.8℃D.7℃【答案】A【解析】【详解】分析：根据题意列出式子按有理数减法法则计算即可.详解：由题意可得：7-(-3)=10(℃).故选A.点睛：本题考查的是有理数减法的实际应用，解题的关键是根据题意列出正确的算式.5.据报道，2018年3月17日15时10分，长征二号丁运载火箭在酒泉发射升空，卫星进入预定轨道，距离地面393000米，393000用科学记数法表示为()A.3.93×104B.3.93×105C.3.93×106D.0.393×106【答案】B【解析】【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解题的关键．将数表示为a×10n，其中1≤a<10，n为整数.【详解】解：393000=3.93×105，故选B.6.下列有理数的大小比较，错误的是()A.-2>-3.1B.C.-4.5<-3.5D.0<-0.001【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可，熟练掌握相关方法是解题关键.【详解】A、∵-2=2，∴-2>-3.1，此选项正确，不符合题意；此选项错误，符合题意；C、∵-4.5=4.5，-3.5=3.5，∴-4.5<-3.5，此选项正确，不符合题意；D、∵-0.001=0.001，∴0<-0.001，此选项正确，不符合题意；故选：B.7.下列各对数中，数值相等的是()A.-33和(-3)3B.-32和(-3)2C.(-2)3和(-3)2D.-3×23和(-3×2)3【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数乘方，根据有理数乘方及积的乘方运算法则计算，再逐一判断即可.【详解】解：A、-33=-27，(-3)3=-27，-33=(-3)3，符合题意；B、-32=-9，(-3)2=9，∴-32和(-3)2不相等，故此选项不符合题意；(-2)3=-8，(-3)2=9，∴(-2)3和(-3)2不相等，故此选项不符合题意；D、-3×23=-3×8=-24，(-3×2)3=(-6)3=-216，-3×23和(-3×2)3不相等，故此选项不符合题意；故选：A.8.如图，则下列判断正确的是()A.a+b<0B.ab>0【答案】C【解析】【详解】由数轴可得：a<0,b>0,|b|>|a|,所以a+b>0,ab<0,|ab|>0,故A、B、D选项错误，C选项正确.故选C.9.如图是一组有规律的图案．第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，ⅆ,按照这个规律排列，由2020个基础图形组成的图案的序号是()A.671B.672C.673D.674【答案】C【解析】【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，第n个图案的基础图形的个数是，3n+1，再把2020代入进行计算即可得解.本题主要考查了规律图形变化．解决问题的关键是熟练掌握变化部分的变化规律“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”，是解决问题的关键.【详解】第1个图案基础图形的个数：3+1=4；第2个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1=2020，解得，n=673.故选：C.[m)表示大于m的最小整数，如[5.5)=A.-21B.-22C.-23D.-24【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的减法，根据题意[m)表示大于m的最小整数，即可得出答案.【详解】解：∵[m)表示大于m的最小整数，:[-9.2)-[12.5)=-9-13=-22.故选：B.11.0的相反数是.【答案】0【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，注意规定0的相反数是0.【详解】解：0的相反数是0；故答案为：0.【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键.12.计算：-3-1=.【答案】-4【解析】【分析】本题主要考查了有理数的减法运算．根据有理数的减法运算法则计算，即可求解.【详解】解：-3-1=-4.故答案为：-413.不小于-4.5且小于-11的整数有.3______【解析】【分析】本题考查了有理数有大小比较，求出不小于-4.5且小于-1的整数即可.【详解】解：不小于-4.5且小于的整数有：-4，-3，-2，ab【答案】3或-325=1×5×(-1)×(-5)即可求解，能够【详解】∵a、b、c、d是4个不相等的整数，(-1)×(-5)，故答案为：0．此类推，则a2019的值为．【答案】-1009【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；故答案为：-1009．【点睛】考查了数字的变化规律，解题关键是根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律．19.在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接起来．-3，2，--1.5，0，+3，-(-4)【答案】数轴表示见解析，-3<--1.5<0<2<+3<-【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.按照从小到大的顺序排列找出结论即可.【详解】解：--1.5=-1.5，-(-4)=4，把-3，2，--1.5，0，+3，-(-4)在数轴上表示如下：20.把下列各数填在相应的大括号内：-5，--，-12，0，-3.141.99，-(-6)（1）正数集合：﹛﹜（2）负数集合：﹛﹜（3）整数集合：﹛﹜（4）分数集合：﹛﹜【答案】（11.99，-(-6)（2）-5，--，-12，-3.14（3）-5，0，-12，-(-6)，（4）--，-3.141.99，【解析】【分析】本题主要考查有理数的分类，根据有理数的概念进行分类即可.（1）根据大于0的数是正数进行分类即可；（2）根据小于0的数是负数进行分类即可；（3）根据整数包括正整数、0和负整数进行分类即可；（4）根据小数也是分数进行分类即可.【小问1详解】所以，正数集合+1.99，-(-6)故答案为1.99，-(-6)【小问2详解】解：负数集合：﹛-5，--，-12，-3.14﹜故答案为：-5，--，-12，-3.14；【小问3详解】解：整数集合：﹛-5，0，-12，-(-6)﹜故答案为：-5，0，-12，-(-6)【小问4详解】解：分数集合--，-3.141.99故答案为：--，-3.141.99，21.计算：（6）-42÷(-2)3+(-1)2022-÷【答案】（1）-14 161（4）54-1993【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算方法是解答本题的关键.（1）原式先根据有理数减法法则变形后，再根据加法交换律和结合律进行加法运算即可；（2）原式把除法转换为乘法再进行运算即可；（3）原式运用乘法分配律进行计算即可；（4）原式逆用乘法分配律进行计算即可；10(10,（5）把999变形为(|100-10(10,（6）原式先计算乘方，再计算除法，最后进行加减运算即可得到答案.【小问1详解】=-12+7-13+4=-26+12=-14；【小问2详解】(2,(10,(3,(5,(2,(10,(3,(5,=×××【小问3详解】3解：=-3-2+6【小问4详解】【小问5详解】解：99=-200+=-199；【小问6详解】解：-42÷(-2)3+(-1)2022-÷=2+1-222.小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过95分．以95分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分+5，-2，+2，+4，0，-3.（1）在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？（2）请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？【答案】（1）小明最高分比最低分高8分；（2）他这六次数学测验的平均成绩是96分.【解析】【分析】（1）根据小明记录了六次测验的成绩最大值减最小值即可；（2）根据小明记录了六次测验的成绩之和除以6，再加上95即可求出他这六次数学测验的平均成绩；本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的除法运算，掌握正负数的意义是解题的关键.【小问1详解】解：根据小明记录了六次测验的成绩最大值为+5，最小值为-3，∴小明最高分比最低分高5-(-3)=8；【小问2详解】=95+1答：他这六次数学测验的平均成绩是96分.23.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且x=2．试求3-x+的值.【答案】2或6【解析】【分析】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值，掌握整体代入及分类讨论思想是解题的关键．根据相反数、倒数、绝对值的定义可得，a+b=0，cd=1，分x=2和x=-2两种情况，代入求值即可.x【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x当x=-2时，综上分析可知，3-x+的值为2或6.24.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=2ab+a，如2*3=2×2×3+2=14.（1）求(-1)*2的值；（2）求(-2)*3*(-1)的值.（2）10【解析】【分析】（1）根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可；（1）根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可；本题考查了新定义运算，有理数的有理数的乘法和加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.【小问1详解】解：由题意得，(-1)*2=2×(-1)×2+(-1)=-4+(-1)=-5；【小问2详解】=-6+3=-3，(-2)*(-3)=2×(-2)×(-3)+(-2)=12-2(-2)*3*(-1)=10.25.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是；表示-2和1两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n.（2）如果x+1=2，那么x=______；（3）若a-3=4，b+2=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是.（4）若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，则a+3+a-5=.（5）当a=时，a-1+a+5+a-4的值最小，最小值是.（2）1或-3【解析】【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据数轴上两点间的距离，分两种情况即可解答；（3）根据数轴上两点间的距离分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据a+3+a-5表示数a的点到-3与5两点的距离的和即可求解；（5）分类讨论，即可解答.【小问1详解】解：由数轴得数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3-2=1；表示-2和1两点之间的距离是：1-(-2)=3；【小问2详解】x-(-1)=2，所以表示x与-1距离为2，因为与-1距离为2的是1或-3，所以x=1或x=-3.故答案：1或-3.【小问3详解】a-3=4，b-(-2)=3，所以表示a与3的距