2023年金融风险管理信用风险管理

第四章信用风险管理

学习目的

1.信用风险的含义、特点

2.违约概率、违约损失率和风险敞口的含义和计算

3.信用风险度量措施

第一节信用风险和信用风险管理

一、信用风险的概念

二、伴随历史的演进，对信用风险时见解出现不一样的观点。老式观点认为，信用风险

指口勺是交易对象无力履约的风险，即债务人未能准期偿还到期债务导致违约，而给经

济主体经营带来的风险。现代观点认为，当交易双方不乐意或不能所有履行它们的合约

责任时，信用风险就会形成，既包括违约风险又包括市场风险。

三、伴随风险环境H勺变化和风险管理技术的发展，老式的定义已经不能反应现代信用

风险及管理H勺木质。从组合投资的角度出发，信用资产组合不仅会由于交易对手（包括

借款人、债券发行人等）的直接违约而发生损失，也会因交易对手履约也许性的变动而

带来的风险。首先，某些影响交易对手信用概况事件的发生，如信用等级减少、盈利能

力下降，导致所发行债券跌价，从而给银行带来风险：另首先，在信用基础上发展起来

的交易市场是贷款等流动性差日勺资产价值可以得到更恰当和及时H勺反应。如信用衍生品

市场上，信用产品的市场价格是伴随借款人口勺还贷能力日勺变化而不停变动日勺，这样,

借款人信用状况的变化也会随时影响银行资产的价值，而不仅仅在违约发生时出现。正

是从这两个方面来看，现代意义上日勺信用风险不仅包括违约风险，还应包括由于交易

对手（债务人）信用状况和履约能力上的变化导致债权人资产价值发生变动遭受损失的

风险。

四、信用风险的特性

信用风险所重视H勺问题和市场风险有很大的区别：

（1）信用风险要在考虑违约风险H勺同步，还要考虑因注约导致资产价值变化H勺市场风险;

（2）市场风险的风险限额取决于交易组织（如业务单位、交易或投资组合），而信用风

险的限额取决于总体的风险，即对每一种在法律上明确界定的交易方的总风险或者净风险;

（3）市场风险一般以一种比较短的时间（天）作为时间尺度，不过对一潜在的违约等，一

般以一种比较长日勺时期（年）作为时间尺度；

五、（4）市场风险可以通过套期套汇等避险措施得到彻底H勺消除，而信用等县只能

最大程度地缓和，不过无法主线消除，因此必须加以审慎H勺管理；

六、（5）法律方面的规定在估测性用风险方面也非常重要，不过在测量市场风险方面

却儿乎不予考虑。

七、信用风险管理的I重要性

八、信用风险管理的特点

金融机构的本质是风险的吸取者、调解人和征询顾问，成功的金融机构应当具有卓越的

平衡风险一收益的技能和实力，需要建立强有力的信用文化。

（1）信用文化及对风险区I态度对风险的管理至关重要

（2）随时监测企业所面临的一切风险并采用对应对策

(3)在机构设置上愈加有助于信用风险管理

第二节信用风险的度量措施

综上所述，定性和定量两类措施

信用风险度量的参数

巴塞尔资本协议中度量信用风险的参数：

违约概率

违约损失率

风险敞II

一、违约概率的(定量)度量措施

风险价值(VaR川勺概念来自市场风险，通过数年II勺发展，已经成为市场风险最重要的原

则型的度量。

按照VaRH勺定义，其关键内容是勾画风险的分布。按照分布类型，信用风险VaR模型可

以分为损失(Loss)分布和盯市价值分布两类。

基于损失分布日勺信用风险VaR模型，如CSFP曰勺CreditRisk+模型(Credit

Suisse,1997),是对于两维评级框架口勺深入细化，参数PD和LGD自身都不再是常数，而是

符合一定的分布，不过并没有考虑信用利差风险。

基于价值分布H勺信用风险VaR模型，经典代表是JP摩根的CreditMetrics模型

(CreditMetrics,1997)的关键是信用风险评级时转移概率矩阵，McKinsey的

CreditPortfolioView模型(WiIson,1997a,1997b)建立宏观经济违约模型，得到信用风险

评级的条件转移概率矩阵，而KMV模型(Crobie,1997)则基于Merton模型框架，运用企业

股票的市场价格时间序列推演信用风险分布。这些模型都考虑了信用利差风险。

上述四个模型是信用风险VaR模型的经典代表，H前在实业界的应用都比较广泛，尤其是

CreditMetrics和KMV模型。一种很故意义的现象：这四个模型均有征询企业推出欧并且

个征询企业II勺模型白皮书都是在1997年初次公布的。

(一)判断分析

1.专家评分

略

2.奥特曼Z-Scorc模型

EdwardAltman的Z得分公式(Z-ScoreFormula)是一种多变量财务公式，用以衡量一种

企业的财务健康状况，并对企业在2年内破产欧|也许性进行诊断与预测。研究表明该公式

的预测精确率高达72%-80%o

纽约大学斯特恩商学院专家、金融经济学家爱德华•阿特曼(EdwardAltman)在1968

年就对美国破产和非破产生产企业进行观测，采用了22个财务比率通过数理记录筛选建立

了著名的5变量Z-score模型

Z-score模型是以多变最日勺记录措施为基础，以破产企业为样本，通过大量时试

验，对企业日勺运行状况、破产与否进行分析、鉴别的系统。

Z-score模型在美国、澳大利亚、巴西、加拿大、英国、法国、德国、爱尔兰、日本和

荷兰得到了广泛口勺应用。

(1)Z-Score模型概述

Z-Score模型在通过大量的实证考察和分析研究口勺基础上，从上市企业财务汇报中计算出

一组反应企业财务危机程度的财务比率，然后根据这些比率对财务危机警示作用的大小予

以不一样的权重，最终进行加权计算得到一种企业的综合风险分，即z值.将其与临界值对

比就可知企业财务危机的严重程度。Z-Score模型鉴别函数为：

Z=0.012X1+0.014X1+0.033X3+O.OO6X4+0.999X5

其中：

*1=营运资金/资产总额,反应企业资产的变现能力和规模特性。一种企业营运资本假如持

续减少,往往预示着企业资金周转不灵或出现短期偿债危机。

X2;留存收益/资产总额、反应企业日勺累积获利能力。对于.上市企业,留存收益是指净利润

减去所有股利日勺余额。留存收益越多，表明企业支付股利H勺剩余能力越。

X3=与税断以沟/资产总领。即EBIT/资产总额。可称为总资产息税前利润率,而一般所用

的总资产息税前利润率为EB1T/平均资产总额、分母间的区别在于平均资产总额。防止期

末大量购进资产时使X3减少,不能客观反应一年中资产的获利能力,衡量上巾企业运用所

存资产获利H勺能。

乂4=股东权益H勺市场价值总额/负债总额.测定的是财务构造，分母为流动负债和长期负债

的账面价值之和.分子以股东权益的市场价值取代J'账面价值,使分子能客观地反应企业价

值的大。

乂5=销售收入/资产总额,即总资产周转率,企业总资产的营运能力集中反应在总资产的经

营水平上。

假如企业总资产周转率高.阐明企业运用所有资产进行经营的成果好。反之，假如总资

产周转率低，则阐明企业运用所有资产进行经营活动口勺成果差.最终将影响企业的获利能

力。

Z--Score模型从企业的资产规模、变现能力、获利能力、财务构造、偿债能力、资产运用

效率等方面综合反应了企业财务状况，深入推进了财务预警系统的发展。奥特曼通过对Z一

Score模型的研究分析得出Z值与企业发生财务危机的也许性成反比，Z值越小。企业发生

财务危机口勺也许行就越大.Z值越大，企业发生财务危机内也许性就越小。当Z<1.8时：企

业属于破产之列当时；当1.8<2<2.99时\企业属于“灰色区域”，很难简朴得出企业与否

肯定破产的结论；当Z>2.99时，，企业财务状况良好，破产也许性极小。但由于每个国家的

经济环境不一样，每个国家值"勺判断原则也各不相似，因而各国家企业值的临界值也各不

相似。

(2)Z-Score模型的缺陷

仅考虑2个极端状况(违约与没有违约)，对于负债重整、或是虽然发生违约不过回收

率很高口勺状况就没有做此外较详细的分类。

权数未必一直是固定时，必须常常调整。

未考虑景气循环效应因子的影响。

企业违约与否与风险特性的关系实际上也许是非线性日勺。

缺乏经济H勺理论基础、也就是为何就这几种财务变量值得考虑，莫非其他原因（例如企

业治理变量）就没有预测能力吗？

对市场日勺变化不够敏捷（运用H勺会计资料更新太慢）。

无法计算投资组合的信用风险，由于Z-Score模型重要是针对个别资产的I信用风险进

行评估，对整个投资组合内信用风险无法衡量。

（3）Z・Score模型在制造业上市企业财务预警中的实证分析

1.样本的选用。

以沪深两市A股市场2023年因财务状况异常被尤其处理的企业作为研究样本。由于A

股上市企业执行国内的I会计准则和会计制度，其对外财务信息轻易搜集也较完整，上市企

业被尤其处理H勺特性较明显,2023年2月22日中国证监会根据《企业法》正式颁布了《亏

损上市企业暂停上市和终止上市实行措施，建立了我国上市企业退市机制，使得这一研究

对象具有很高U勺关注度。对上市企业进行精确的预测和判断.对于规范证券市场的运作、减

少投资风险和保护投资者利益等具有重要的现实意义。

从2023年ST企业中界定12家上市企业作为研究样本，再按照与之同步期、资产规模

相称（相差不超过10%）的原则选用与其相对应的12个正常上市企业。基于ST企业被“尤

其处理.”的前3年的资料，即假设上市企业在第t年被实行ST.选用上市企业ST之前的第

t一2、t一2、t一3年财务数据为样本建立模型。

样本数据来源于证券之星、深沪证券交易所网站以及上市企业的年度汇报，采用

Excel2023等软件进行数据处理。

2.指标的适应性设定。

鉴于我国股市非流通股无市场价格，在计算股权市价总值时采用的是每股股价与社会

公众股股份数相乘的措施,又考虑到计算息税前利润时需要用到利息费用，因此对Zil分模

型中的各项指标口勺设定作如下调整：

X=（流动资产-流动负债）/资产总额；

X2=（未分派利润+盈余公积金）/资产总额；

X3=（税前利润十财务费用）/资产总额；

用=（每股市价*流通股数+每股净资产*非流通股数）/负债总额；

X卡主营业务收入/资产总额

按照Z-Score模型的Z值

规定搜集整顿财务数

据，运用Excel计算得

到不一样年份制造业

上市企业的JZ值得分。

见下表。t-1年t-2年t-3年

企业名称

ST建机(600984)1.482.0412.147

S*ST东方A(000725)-0.2650.4580.685

ST自仪(600843)-0.076-O.56I0.133

ST通科(600862)0.9631.8721.764

S*ST四环(000605)-0.8640.3871.087

ST汇通(00092。)0.8611.5421.695

ST中纺(600610)0.871.6951.793

ST三元(600423)2.8821.8191.78

ST金马(00098。)0.581.6762.76

ST天宇(000723)-0.371.121.37

ST常柴(00057。)-0.0140.811.7

ST证星(600213)0.520.51.81

鼎盛天工(600335)1.8671.8731.942

经纬纺机(000666)2.2461.9191.959

江钻股份(000852)3.222.6821.994

青海华鼎(600340)1.9741.9693.453

北人股份(600860)1.2751.8792.262

全柴动力(600218)2.9921.7473.03

国祥股份(600340)3.673.784.14

北矿磁材(600980)2.8694.2036.129

思达高科(000676)3.051.852.55

长征电器(600儿2)3.2I3.032.68

2.73

江淮动力(000816)1.72.92

轻工机械(600605)3.223.073.02

对ST企业口勺预测。由上表可以看出，ST企业在t-1年有11家Z值不不小于1.8(ST三

元除外)，有的甚至已为负数，这充足阐明了企业在被尤其处理前一年内其财务状况已经发

生了严重的恶化.具有巨大财务危机，预测精确率高达91.7%；在T-2.t-3年有9家Z值不

不小于1-8,预测精确率为75%；离ST的时间越短.预测时精度越高。前一年的预测精度

较高.到了前两年、前三年其预测精度大幅度下降。同步可以看出ST企业在被尤其处理前

三年的会计年度中，其Z值都在2.99如下，不存在Z值不小于2.99口勺企业.并且Z值呈

逐年减小的趋势.这阐明ST企业在被尤其处理前两年乃至前三年，已经显现出财务恶化U勺

隐患。

对非ST企业的预测。由上表可计算出三年中对非ST企业预测的精确率平均比例为

93.94%(扣除江淮动力于2023年被尤其处理的状况)。非sT企业Z值处在1.8〜2.99(即

处在灰色地带)之间H勺平均比例为49.5%,基本符合规律，非ST企业Z值小小于2.99时

平均比例为44.46%,这阐明我国制造业上市企业财务状况基本良好，有•定时抵御风险的

能力。

3.线性概率模型

(1)模型概述

¥=a+b/ii+b2X2i+b3iX3i4-b4iX4i+b5iX5i+Uj

其中,

丫_/°，死亡

X-IL生存

Xj为奥特曼Z-Score模型中的玉个原因.

4.逻辑模型

(1)逻辑模型概述

Pi=(1)

l+exp(PX)

其中，

川

口=质

PX=a+bMii+b2X2j+b3jX3i+送而+b5jX5j

将方程⑴的变形为

n

•(777)=a+bjXij4-b2X2i+b3iX3i+b4iX4i+b5iX5i+u,

(2)

方程(2)为逻辑模型。

(-)KMV模型

2.1.模型概述

3.KMV模型是美国旧金山市KMV企业于1997年建立日勺用来估计借款企业违约概率的措施。

该模型认为，贷款日勺信用风险是在给定负债的状况下由债务人的J资产市场价值决定日勺。

但资产并没有真实地在市场交易，资产的市场价值不能直接观测到.为此，模型将银行

的贷款问题倒转一种角度，从借款企业所有者H勺角度考虑贷款偿还H勺问题。在债务到期

日，假如企业资产艮|市场价值高于企业债务值(违约点)，则企业股权价值为企业资产

市场价值与债务值之间的差额；假如此时企业资产价值低于企业债务值，则企业变卖所

有资产用以偿还债务，股权价值变为零。

4.KMV模型的基本思想

KMV的基本思想来源于Merton(1974)的期权定价模型和风险中性的思想。

首先，它运用Black-Schc.les期权定价公式，根据企业资产的市场价值、资产价值的I波动性、

到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值估计出企业股权的市场价值及其波动性。

5.另一方面根据企业的)负债计算出企业的违约实行点(defaultexercisepoint,为

企业1年如下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的二分之一)，计算借款人

W、J违约距离。

6.最终，根据企业的违约距离与预期违约率(EDF)之间的对应关系，求出企业的预期违

约率。

7.基于KMV模型违约概率的估计

期望违约频率EDF(TM)的估计归结为资产价值未来分布的求解，则需要用到

Vasicck-Kcalhofcr(VK)模型。VK模型发展了Merton的期权定价模型并将其运用于信用风

险的评估，是KMV模型EDF(TM)计量11勺基础模型。

所有者权益可以当作是•种看涨期权，期权的标的资产是该企业资产，执行价格为该

企业负债，也即当资产不不小于负债，所有者权益为零，而当资产不小于负债，所有者权

益等于资产减去负债。

由于需要使用股票价格，因此KMV重要用来计算上市企业日勺违约概率。

KMV模型定义违约举例(Distancc-to-Dcfault)

E(Vi)-DPT

DD=-^------

°A

其中，E

V

1

是企业资产期望价值，

o

A

表达方差，DPT代表违约点，DPT=STD+

LTD

2

,STD表达企业的短期债务，LTD表达企业长期债务。

8.长处与缺陷

(1)KMV模型口勺长处非常突出：

(2)基于股票市场数据，反应了是擦汗功能对于企业的认识信息，更能反应企业目前

R勺违约状况，预测能力更强、更精确；

建立在期权理论上的构造性模型，得出的EDF具有较强的说服力；

持续变化H勺、迅速有效H勺违约概率计算和信用等级评估，这一点是所有基于财务报表的

模型所无法比拟的。

(1)KMV模型的缺陷：

(2)具有Merton模型U勺所有缺陷，包括假定企业资产市值符合集合布朗运动假设、违

约发生到期假设、简朴的债务构造假设、企业资产流动性问题，以及违约触发问题；

9.基于股票市场数据来估计资产市值分布，也带来诣多问题。例如股票市场是完全有

效市场吗？市场信息永远原则吗？假如股价没能反应上市企业的实际状况，KMV模型的

基础就倒塌了。运用股价计算资产价格，股票价格时刻在变，资产价格也时刻在变吗？

此外，股票价格包括了对于企业未来盈利能力H勺预期。

10.假如不是上市企业，没有股票价格怎么办？当然，KMV提供了一种私人企业(Private

Company)的处理方案，在一定程度上可以处理这个问题。

11.参照资料

【美】克里斯莫里森著汤大马李松翻译《金融风险度量概论》，清华大学出版社，

2023

国信证券研发资料《KMV模型在企业债券市场的应用》

(三)信用计量模型(CreditMetrics)

1..CreditMetrics模型於J基本思想

(I)CreditMetrics模型的基本思想重要包括:

(2)信用风险取决于债务人的信用状况，而企业的信用状况由被评估H勺信用等级表达，即

模型是离散的。CreditMetrics假定在同一信用级别中的债务人具有完全相似的转移矩

阵和违约概率，世纪违约率等于历史记录平均U勺违约率。同步，假定信用评级体系是有

效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用时间对其还款履约能力的影响

都能及时恰当地通过其信用等级的变化而体现出来。CreditMetric模型的基本风险计量

措施就是对信用等级的变化进行分析，信用等级的变化通过评级企业的信用级别转移

概率绝阵表达，这也是该模型重要的输入数据。

(3)CreditMetrics采用盯市措施(MarktoMarket)来计算信用风险价值，信用产品的市场

价值取决于债务发行企业的信用等级，即不一样信用等级的I信用产品有不一样的市场

价值，因此，信用等级的变化会带来信用产品价值的对应变化。根据转换绝阵所提供H勺

信用产品等级变化的概率分布，同步根据不一样信用等级下给定的收益率就可以计算

该信用产品在个信用等级下的I市场价值，从而得到该信用产品市场价值在不一样信用

风险状态下的概率分布，这样就可以在确定的置信水平上找到该资产H勺风险价值，从

而将VaR的措施引入到信用风险管理中来。

从资产组合而不是单一资产角度来看待信用风险。根据姿产组合管理理论，多样化11勺子和投

资具有减少非系统风险口勺作用，信用风险很大程度上是一种非系统性风险，因此，在很大

程度上能被多样性的组合投资所减少。此外，由于经济体系中共同日勺原因的作用，不一样信

用产品口勺信用状况之间存在互相联络，由此而产生口勺系统性风险是不能被分散的。

CrcditMctrics模型运用资产回报率日勺联合分布来估计所有债务人两两之间信用变化H勺有

关系数，而资产回报率的狭合分布则用股价收益率口勺分布来替代。

将单一的信用产品放入资产组合中横梁其对整个组合风向状况的作用，而不是孤立地衡量

某一信用产品自身的风险、Credi(Metrics模型使用信用产品边际风险奉献这样的概念来反

应单一信用产品对整个组合风险状况的作用。边际风险奉献是指在组合中因增长某一信用产

品的一定持有量而增长的整个组合的风险。通过对比组合中H勺各信用产品的边际风险奉献,

进而分析信用产品的信用等级、与其他资产U勺有关系数以及其风险暴露程度等各方面原因，

可以很清晰地看出多种信用产品在整个组合的信用风险中日勺作用，最终为投资者日勺信贷决

策提供科学H勺量化根据。

2..CreditMetrics模型的基本框架

(1)CreditMetrics模型重要包括：

敞口(内部头寸)

信用事件所导致的价值波动

有关程度

(2-1)计算流程：

(2-2)设定风险期限长度，一般为1年

(2-3)设定信用评级系统，为每一种债务人确定信用评级

(2-4)设定信用评级转移矩阵，转移矩阵给出了债务人在风险期内从目前评级状态转移

到其他所有评级状态的概率

(2-5)设定信用利差溢价，等于目前债券价格与同期无风险利差之间的I差，以计算债务

在不一样评级时口勺现值

(2-6)确定债券日勺LGD

(2-7)若不考虑有关性，加总按上述环节计算出所有债权价值分布，即得信用组合的价

值分布

(2-8)考虑有关性，估计资产之间口勺有关性

(2)估计资产之间两和违约概率和联合转移概率，计算信用资产组合的VaR

(3)注意：

(3-1)在信用评级的变化之间也许会存在正日勺有关性。例如，经济环境总体上升，也许会导

致在这些年年末最初日勺评级为BBB和A日勺债券的评级都会上升。然而由于有某些评

级的变化在过去并不是常常发生口勺，例如说一种最初评级为AAA或者BBB口勺债券在

1年内便违约债券的也许性，因此这些有关系数B勺计算也许会促怎奈很大口勺不确定

性。

要任意选择一种风险时期，一般是1年，这样获得数据会具有可行性。

当债券的信用评级发生变化时，怎样衡量这个债券价值的潜在变化。

3-13..单笔债务C-VaR的估计

3-2措施

假设可以获得足够数据的前提下，集中研究怎样计算C-VaRo

注意：

（1）度量一种C级债券的信用风风险日勺措施不适合衡量C级企业日勺银行贷款的信用风险。由

于债券日勺评级衡昂W、J是这个C级企业H勺整体体现，不过银行贷款日勺信用风险却还要取决

于贷款抵押品等原因。

⑵准备

假设使用原则差来精确描述C-VaRo假设一种目前为B级的债券在第1年后只也许出现

三种状态中日勺一种：这个债券的评级也许变化为A.违约或B,这三种状况的概率一致,

用表达。假设在这几种不一样状态下年末债券的价值为。那么这份债券按得预期价值和

原则差（在第1年日勺年末）将分别为:

匕”=XPM

Z=l

%=、归Pi（K—vj=J.PK-（匕J

V»=iV»=i

原则差对于这个债券在一年内U勺信用风险提供了一种度量（虽然在一定程度上来说是一种比

较粗略的量度）。不幸，不能认为对于债券来说5%的分位点上的JC-VaR时值是，由于信用风

险并不是正态分布的，然而每年H勺变化在一定程度上预示着信用风险变化的趋势，由于在尾

部的分布也许并不会发生主线性H勺变化，变化完全独立于口勺变化。

（2）转移和估值

为了计算相对简化，假设只有三种也许的状态:A,B和违约Do

假设金融机构持持有的是优先偿还债券，目前H勺息票利率是6%,距到期日尚有7年，并

且是一种目前的评级为A的债券。衡量信用风险的时期是从目前开始到1年后来。用历

史数据分别计算这个原本为A级的债券在未来1年里保持在A级或变为B级或违约的比

例。例如在一种23年的期限内通过每年得到1000个观测数据U勺样本，发现这个为A级

H勺债券继续保持A级的比例大概是92%,变为B级的比例大概为7%,而违约H勺比例大概

为样本口勺1%。

转移矩阵（单一证券）

初始评级概率：年末的评级总和

ABD

A

PA.A=092PA.AB=007P.X,D=0.01

1

明显，最具有劫难性的事件是直接违约。然而，虽然在这种状况下，投资者也能通

过变卖企业的资产来得到一定口勺支付。这些支付H勺多少重要取决于债券的优先等级，有

关''谁会得到什么，以及以什么次序得到”的问题都会在债券条款中明确规定（即某种

特定债券的基本法律条件）。

违约后的J回收率（用面值"勺比例计算）

优先级别平均值原则差

优先抵押5327

优先无抵押5125

优先次级3824

次级3320

低级次级1711

上表给出了回收率H勺数字，表明优先抵押债券日勺平均回收率是54%,而低级次级债券的

回收率只有"％。还要注意到在这些平均的回收率之间存在着很大的不确定性，这从原

则差可以看出（一般月它来描述C-VaR）。例如，假如一种最初评级为A的债券是从优先

未抵押债券，那么它的回收率只有它H勺面值（假设是100美元）H勺51%。因此回收值是

（每100美元的面值，此外值得注意H勺是，尚有某些研究发现尚有某些回收率可以高达

80%,这又一次阐明了这些估计值存在极大H勺不确定性。

第1年末债券的市场价值是它的未来息票流以及到期价值的现值。对于一种A级欧债券

由一系列的远期利率（可以通过目前的企业债券即翱利率计算得到）可供应用。这些远

期利率可以看作是市场对于未来的即期利率的最佳预测（假设预期理论成立），下表给

出了A级和B级债券的状况。对于A级债券来说，远期利率要低于B级债券，这反应了

A级债券日勺信用风险要比B级债券的信用风险小。

1年远期零息债券的I曲线

九/13/.4

信用评级

A3.74.34.9

B6.07.08.0

最初为A级的债券距到期日的时间是7年，假如假设这个A级债券保持为A,那么在第1

年末价值是多少？假设这个债券在第1年末支付6%11勺息票，此外尚有6次相似的息票

支付以及在到期日支付口勺面值100美元：

6美元।6美元।6美元100+6美元

VA.A=6美元T+…+

1.0371.04321.0492

其中，折现利率是，等。然而，假如假定它日勺评级变化为B,那么价值就会随之变化为

至工6美元6美元6美元100+6美元

6关兀H------1------H------H---1--;-----—

22

1.06I.071.081K1+JI)//

其中所使用的利率是针对B级债券的利率假如债券向评级从A变化到B,那么价值将会

下降，由于在计算PV的公式中使用了更高的利率折现因子。通过上面的假设计算得出:

匕A=1出美元，VAB=107美元

⑶C-VaR的计算

单一债券

对于最初评级为A丛J债券，可以得到它H勺评级变化的概率以及在

年末与之有关H勺债券的数据就可以得到每种债券都不变化它们各自评及口勺概率（在这一年结

束的时候）为：

评级转移年末评级

矩阵：ABC合计

初始评级

A9271100

B3907100

C00100100

注：假如信用评级从违约等级开始的话，便到其他评级的也许性是零，维持违约

登记的概率是100%。

最初评级为A的债券还维持在评级为A并且同步最初评级为B的债券还维持在评级为B

的联合概率=评级为A的债券维持在评级为A的概率*评级为BH勺债券维持在评级为B的

概率

0.828=0.92*0.90

假如把评级为A的债券记为债券1,那么对资格三种状态，评级转移概率可以表达为。

类似，把评级为B的债券记为债券2,那么用来表达评级转移概率。假设信用等级日勺变化之

间有关系数为零，那么其他口勺联合概率分布同样可以计算出来，并且把成果列在下表，其中

假设多种也许出现的评级变化之间的有关系数为零。因此在中间的那个3*3矩阵中数据就是

在对应丛J行和对应的列中的数字口勺简朴乘积。例如，在年末，两种债券都处在违约等级口勺联

合概率为。

联合概率分布：

债务人2（初始B级）

债务人（初始A级）

ABC

P21=PA.B=3P22=PB,B=90P23=PB.D~7

2.7682.86.44

AP1)=PA.A=92

0.216.30.49

BPM=PA,B=7

0.030.90.07

CPi\=PA.C=1

注：在中间这个3*3的矩阵中，所有联合概率之和为1,并且联合向信用的转移概率为（其中,1代表鼓初信用等级为A的债务人,

2代表最初信用等级为B的债务人）,假设概率是互相独立的，因此对于最下面的一行右端的状况来说：.对每个概率都进行记录。

最左端的数字等于这一行H勺数字附加总（例如，92=2.76+82.846.44）,顶端的J数字等于这一列的数字附加总।例如,

3=2.76+0.21+0.03）o

①联合概率分布的重要特点：

②最也许出现的状态是每种证券都维持在最初口勺评级上（债券1维持评级为A

以及债券2维持评级为B,。

变化后的评级偏离最初的评级越大，发生这种变化的也许性越小。

每一行或者每一列的总和等于每种债务单独存在时发生变化的概率。例如，第3列的总和一

定等于，也就是单独考虑债务（最初评级为B）时，它的违约（状态3）的概率。

原则差

目前研窕怎样衡量有两种债券构成的投资组合日勺C-VaR,这种状况卜对于平均值和原则

差计算的节能措施与单一债券口勺措施相似，区别仅仅在于出现了9种也许的成果。因此公式

对应的变化为

匕“二£为％=203.29美元

±（%%）2一吟％=13.49美元

?•>='.

（4-其中，指的I是联合概去分布，是在年末几种也许出现的状态有关的J投资组合的价值.注

意这个联合概率分布不一样于转移概率（例如等），只是与它有一定的有关性。投资组

合价值的平均值为美元，通过把债券A和B在单独考虑时日勺价值直接的J加总得到。不过

投资组合的方差美元不不小于两个债券单独的原则差的总和美元，原因在于投资组合

具有一定的分散效果。

（5-分位点水平

用来粗略地刻画投资组合的C-VaR,然而，假如分布天是正态的，那么运用分位点来衡量

C-VaR也许是更好的|措施，一般在CreditMetrics中使用的是1%的分位点。计算某些特定

的投资组合的价值，因此所有不不小于这个值得价值出现的也许性总和等于1%。原则上,

把“年末也许出现的价值（两种债券）”表中欧J的价值从低到高进行排序，联合概率进行

加总，直抵到达1%。

匕+8={102美元,149美元,158美元，…,217美元}

/i={0.07,0.9,0.49,0.03,•••,2.76}

因此，在近来于1%的临界点得到H勺价值是149美元，这时的C-VaR是54.29

美元（=。注意衡量C-VaR时进行比较的是在在年末的期望价值而不是在t=0时可得最初

的价值。懂得债券的最初的评级，然后再来计算C-VaR：

信用评级的转移矩阵：

债务人（债券）违约时H勺价值（这重要取决于债券的优先等级）

在任何•种新的信用评级之下债券的价值（其中具有息票支付日勺债券要通过相对于新的

信用评级日勺1年期时缘起利率来重新进行估值）：

或者可以计算年末的投资组合的原则差，或者是应住一种特定的分位点水平。

%=13.49美元

3-2.基于CreditMetrics模型的信贷资产风险值的计算实.（供参照）

单一贷款或债券状况下的信用风险估值运用上述CreditMetrics模型措施计算单一状况下

的信贷资产U勺风险值。下面以一笔年利率为6%金额为10000元，期限为5年，高级未担

保的BBB级不可提前偿还的中长期贷款为例来计算CreditMetrics模型口勺信贷资产风险值。

第一步，确立转移矩阵。转移矩阵意味着一年内从一种信用等级转变为另一种信用等级

的概率，穆迪和原则普尔等版均有这样的数据积累（见表1）v

表1不一样级别客户一年期信用转移矩阵（%）

始评级年末评级

AAAAAABBBBBBCCC违约

AAA90.818.330.680.060.120.000.000.00

AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00

A0.092.2791.055.520.740.260.010.06

BBB0.020.335.9586.935.301.170.120.18

B+0.030.140.677.7380.538.841.001.06

B0.000.110.240.436.4883.464.075.20

CCC0.220.000.221.302.3811.2464.8619.79

与一年期转移矩阵相对应，尚有数年期合计平均违约率记录数据(见表2)

表2不一样级别客户数年合计平均违约率(%)

期限1234571015

AAA0.000.000.070.150.240.661.401.40

AA0.000.020.120.250.430.891.291.48

A0.060.160.270.440.671.122.173.00

BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70

BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91

B5.2011.0015.9519.421.8825.1429.0230.65

CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6445.145.10

第二步，确立时间段。CreditMetrics模型中时间选用一般定为一年，这是出于会计数

据和财务汇报得到的频率而定H勺。

第三步，确立远期定价模型。信贷资产日勺估计可以从与贷款发行方评级对应的信贷资产

得出。每个信用级别一年远期零曲线见表3。

表3每个信用等级的一年远期零曲线(%)

范围一年二年三年四年

AAA3.64.174.735.12

AA6.654.224.785.17

A3.724.324.935.32

BBB4.14.675.255.63

BB5.556.026.787.27

B6.057.028.038.52

CCC15.0315.0514.0313.52

假如一年后借款人仍是BBB级，一年后的信贷资产价格为:

600600

VBB=600+10.75309

B(1+00410)।(1+0.0467)2

（元）。

假如对每一级别反复同样计算，可以得到一年后不一样级别贷款的价值，见表4。

表4各信用级别的一年远期价值

年末评级价值

AAA10935.29

AA10917.24

A10864.3

BBB10753.09

BB10200.64

B9808.59

CCC8362.34

违约5113

第四步，得出未来组合价值变化的分布。假如发生违约，根据优先偿还程度，投资者可

以得到部分清偿，本例题中，高级末担保贷款的清偿率约为51.13%,10000元的清偿额为

5113美元。信贷资产质量变化产生的一年期的债券价值变化的分布（见表5）。

表5一年后该笔贷款的价值及变化

年末评级评级变化的概率p（%）贷款价值（元）价值变化AV

AAA0.0210935.29182.2

AA0.3310917.24164.15

A5.9510864.3111.21

BBB86.9310753.090

BB5.310200.64-552.45

B1.179808.59-944.5

CCC0.128362.34-2390.75

违约0.185113-5640.09

假设该笔BBB级贷款价值V服从正态分布，设贷款价值的均值为\mu,原则差为。，则:

HBBB=£PiVi=0.02%xl0935.29+0.33%xl0917.24+5.95%x10864.30+86.93

(元)O

=£-M)2

=0.02%x(10.935.29-10.706.93)2+0.33%x(10917.24-10706.93)2+86.93%x(10753.09-10706

口网:299.05

我们可得出888贷款的价值表，见表6。

表6该笔贷款的信用风险估值计算表

笫一年末信用评级概贷款价值概率、加权价价值与均值的概率加权为偏

信用评级率（%）（元）值（元）偏离（元）离的平方

AAA0.0210935.292228.3610.43

AA0.3310917.2436210.31145.6

A5.9510864.3646157.371473.54

BBB86.9310753.09934846.161852.26

BB5.310200.64541-506.2913585.17

B1.179808.59115-898.349442.07

CCC0.128362.3410-2344.596596.52

违约0.1851139-5593.9356325.7

因此，在正态分布下，该笔BBB级贷款的信用风险估值如下：

99%置信度的VaR=2.33\times299=697（元）

95%置信度的VaR=L65\times299=493（元）

计算成果表明，在贷款价值为正态分布的假设条件下，该笔贷款有1%的也许性在次年

的损失超过697元，有5加勺也许性在次年日勺损失超过493元。反过来说，该笔贷款在次年

的损失有99貌的也许性保证不超过697元，有95%MJ也许性保证不超过493元。

4..资产组合C-VaR的估计

在计算信用资产组合I向VaR时，由于考虑有关性而有所不一样，CredilMelrics采用Merton

的期权定价措施，首先估计不一样债务人之间股票收益率的有关系数，然后根据股票收益

率的联合分布来推导信用质量变化II勺有关系数。

为简朴起见，假设一种银行H勺企业贷款或债券组合只包括两笔贷款或债券，该组合一

笔贷款或债券如上例所示BBB级贷款，第二笔贷款或债券假设为A级的贷款。下面以上述两

笔贷款来计算组合状况下的信用风险估值问题。

详细环节为：

（1）推导每•种评级分类的资产收益的阈值

(2)估计每对债务人资产收益之间口勺有关性

(3)估算组合价值

(4)确定组合未来价值H勺置信水平分位数

5..CreditMetrics模型的重要应用.

一是该模型以分析性框架为基础，可计算组合价值的波动率和预期损失，也可计算组

合内债务人口勺边际风险奉献及组合H勺多样化效应。

二是运用蒙特卡罗模拟措施可以深入估计资产组合H勺远期价值分布，从而确定信

贷资产的信用风险值。

12.三是CreditMetrics的输出汇报在风险管理以及建立对冲方略方面有着非常重要的应用,

金融机构可以评估总为的风险规模，针对也许的不利状况设置对应的资本缓冲，以保

证自己可以在遭受不利的信贷事件时还能继续生存卜去所需的缓冲资本。

13.优缺陷

CreditMetricsH勺重要长处：

估计R'、JPD是以每年的评级历史数据进行平均记录，措施较简朴，只要有若干年份评级

成果的历史资料即可订算出各个信用等级的转移概率与PD；

可以对资产组合进行VaR分析，乂可以对边际风险进行度量。

14.重要缺陷：

15.前提假设与实际不符，如(1)信用等级转移概率遵照一种稳定”勺马尔科夫过程与现实不

符；(2)信用等级转移概率矩阵的稳定性假设弓现实不符；(3)在生成债券信用等级转移

概率矩阵是所得的债券组合也会对•矩阵的精确性产生影响；（4）运用债权转移局针对贷

款进行估计会产生偏差；（5）对同一等级日勺债务人应用了相似日勺等级转移概率和PD,与

实际不符；（6）假设信用资产H勺价值与市场风险无关；忽视了市场风险的影响；（7）运用

资产回报率H勺来拿和分布来估计所有债务人两两之间信用变化的有关系数，而资产I可

报率的联合分布则用股价收益率的分布来替代。

16.参照资料

信用风险管理

一、违约概率

简介

客户风险预警系统在商业银行信用风险管理中，违约概率是指借款人在未来一定期期

内不能按协议规定偿还银行贷款本息或履行有关义务的也许性。违约概率是计算贷款预期损

失、贷款定价以及信贷组合管理日勺基础，因此怎样精确、有效地计算违约概率对商业银行信

用风险管理十分重要。

违约概率是指借款人在未来一定期期内发生违约的也许性。

违约概率是实行内部评级法的商业银行需要精确估计的重要风险要素，无论商业银

行是采用内部评级法初级法还是内部评级高级法，都必须按照监管规定估计违约概

率。

违约概率的估计包括两个层面：一是单一借款人的违约概率；二是某一信用等级所有

借款人H勺违约概率”《巴塞尔新资本协议》规定实行内部评级法日勺商业银行估计其各

信用等级借款人所对应的违约概率，常用措施有历史违约经验、记录模型和外部评级

映射三种措施。

作用

对商业银行信用风险管理而言，违约概率测度居于基础性地位，发挥着重要作

用C

首先，这是进行信用风险管理的首要条件。作为测量信用风险的一种基本措施，

信用评级的作用是建立在对借款人违约概率的测度基础上的。只有首先对借款人H勺违

约概率作出科学测度，银行才可以精确地计算出预期损失的量，也才可以对客户信

用状况作出客观、精确的评估，进而才可以保证商业银行信用风险管理的科学性与有

效性。

另一方